Анализ идентифицируемости - Identifiability analysis

Анализ идентифицируемости это группа методов, найденных в математическая статистика которые используются для определения того, насколько хорошо параметры модели оцениваются по количеству и качеству экспериментальных данных.^[1] Поэтому эти методы исследуют не только идентифицируемость модели, но также и отношение модели к конкретным экспериментальным данным или, в более общем смысле, к процессу сбора данных.

Вступление

Предполагая, что модель соответствует экспериментальным данным, степень соответствия не показывает, насколько надежны оценки параметров. Хорошего качества подгонки также недостаточно для подтверждения правильности выбора модели. Например, если экспериментальные данные зашумлены или если имеется недостаточное количество точек данных, может случиться так, что расчетные значения параметров могут сильно отличаться без значительного влияния на качество подбора. Для решения этих проблем анализ идентифицируемости может применяться как важный шаг для обеспечения правильного выбора модели и достаточного количества экспериментальных данных. Целью этого анализа является либо количественное доказательство правильного выбора модели и целостности полученных экспериментальных данных, либо такой анализ может служить инструментом для обнаружения неидентифицируемых и неаккуратных параметров, помогая планировать эксперименты, а также создавать и улучшать модель на ранних этапах.

Структурный и практический анализ идентифицируемости

Анализ структурной идентифицируемости - это особый тип анализа, в котором сама структура модели исследуется на неидентифицируемость. Признанные неидентифицируемые обязательства могут быть удалены аналитически путем замены неидентифицируемых параметров их комбинациями или другим способом. Перегрузка модели с помощью ряда независимых параметров после ее применения для моделирования конечного экспериментального набора данных может обеспечить хорошее соответствие экспериментальным данным ценой того, что результаты подгонки не будут чувствительны к изменениям значений параметров, поэтому значения параметров останутся неопределенными. Структурные методы также называют априори, потому что анализ неидентифицируемости в этом случае также может быть выполнен до вычисления функций подгонки баллов, исследуя число степени свободы (статистика) для модели и количества независимых экспериментальных условий, которые необходимо варьировать.

Практический анализ идентифицируемости может быть выполнен путем изучения соответствия существующей модели экспериментальным данным. После получения подгонки в любой мере анализ идентифицируемости параметров может быть выполнен либо локально вблизи заданной точки (обычно вблизи значений параметров, обеспечивающих наилучшее соответствие модели), либо глобально в расширенном пространстве параметров. Типичным примером практического анализа идентифицируемости является метод правдоподобия профиля.

Смотрите также

• Подгонка кривой
• Теория оценок
• Идентифицируемость
• Проблема идентификации параметра
• Регрессивный анализ

Примечания

1. Кобелли и ДиСтефано (1980)

Рекомендации

• Брун, Роланд; Райхерт, Питер; Кюнш, Ханс Р. (2001). «Практический анализ идентифицируемости больших имитационных моделей окружающей среды». Исследование водных ресурсов. 37 (4): 1015–1030. Bibcode:2001WRR .... 37.1015B. Дои:10.1029 / 2000WR900350.
• Cobelli, C .; ДиСтефано, Дж. (1980). «Параметр и концепции структурной идентифицируемости и неоднозначности: критический обзор и анализ». Являюсь. J. Physiol. Regul. Интегр. Комп. Physiol. (239): 7–24.
• Gutenkunst, Ryan N .; Водопад, Джошуа Дж .; Кейси, Фергал П .; Браун, Кевин С .; Майерс, Кристофер Р .; Сетна, Джеймс П. (2007). «Универсально неаккуратные параметры чувствительности в моделях системной биологии». PLOS вычислительная биология. 3 (10): –189. arXiv:q-bio / 0701039. Дои:10.1371 / journal.pcbi.0030189. ЧВК  2000971. PMID  17922568.
• Lavielle, M .; Ааронс, Л. (2015), «Что мы подразумеваем под идентифицируемостью в моделях со смешанными эффектами?», Журнал фармакокинетики и фармакодинамики, 43: 111-122; Дои:10.1007 / s10928-015-9459-4.
• Мясникова, Е .; Самсонова, А .; Козлов, К .; Самсонова, М .; Райниц, Дж. (2001-01-01). «Регистрация паттернов экспрессии генов сегментации дрозофилы двумя независимыми методами». Биоинформатика. 17 (1): 3–12. Дои:10.1093 / биоинформатика / 17.1.3. PMID  11222257.
• Raue, A .; Kreutz, C .; Maiwald, T .; Bachmann, J .; Шиллинг, М .; Klingmuller, U .; Тиммер, Дж. (1 августа 2009 г.). «Структурный и практический анализ идентифицируемости частично наблюдаемых динамических моделей с использованием вероятности профиля». Биоинформатика. 25 (15): 1923–1929. Дои:10.1093 / биоинформатика / btp358. PMID  19505944.
• Stanhope, S .; Rubin, J.E .; Суигон Д. (2014), "Идентификация линейных и линейных по параметрам динамических систем по единой траектории", Журнал SIAM по прикладным динамическим системам, 13: 1792–1815; Дои:10.1137/130937913.
• Vandeginste, B .; Бейтс, Д. М .; Уоттс, Д. Г. (1988). «Нелинейный регрессионный анализ: его приложения». Журнал хемометрики (опубликовано в 1989 г.). 3 (3): 544–545. Дои:10.1002 / cem.1180030313. ISBN  0471-816434.