Беспристрастная культура - Impartial culture

Беспристрастная культура (IC) или культура безразличия^[1] это вероятностная модель используется в теория социального выбора для анализа в рейтинге метод голосования правила.^[2][3]

Модель считается нереалистичной и не дает хорошего представления о реальном поведении при голосовании, однако она полезна для математических сравнений методов голосования при воспроизводимых сценариях наихудшего случая.^{[4][5][6][1][7]}

Модель предполагает, что каждый избиратель обеспечивает полное строгое ранжирование всех кандидатов (без равных рангов и пропусков), которое составляется из набора всех возможных рейтингов. Для ${\displaystyle m}$ кандидатов, есть ${\displaystyle m!}$ возможные строгие рейтинги (перестановки ).^[2]

Существует три варианта модели, в которых используются разные подмножества полного набора возможных рейтингов, так что разные перестановки выборов рисуются с разными вероятностями:

Беспристрастная культура (IC)

Эта модель предполагает, что рейтинг каждого избирателя выбирается случайным образом из равномерного распределения. Если они выбраны ${\displaystyle n}$ избирателей, таким образом ${\displaystyle m!^{n}}$ возможные выборы («профили предпочтений».)^[2]

Беспристрастная анонимная культура (IAC)

Это сокращает набор возможных выборов за счет исключения тех, которые эквивалентны, если личности избирателя неизвестны.^[2][8] Например, выборы с двумя кандидатами и тремя избирателями {A> B, A> B, B> A} эквивалентны выборам, когда второй и третий избиратели меняют местами голоса: {A> B, B> A, A> B}, поэтому все варианты этого набора голосов включаются только один раз. Набор всех таких выборов называется классом анонимной эквивалентности (AEC), и если строгие рейтинги выбираются ${\displaystyle n}$ избиратели, есть ${\displaystyle \left({\frac {n+m!-1}{m!-1}}\right)}$ возможные выборы^[2]

Это также называют моделью Дирихле или симплексной моделью.^{[9][10][11][12][13]}

Беспристрастная, анонимная и нейтральная культура (IANC)

Это еще больше сокращает набор возможных выборов за счет исключения тех, которые эквивалентны, если имена кандидатов неизвестны. Например, выборы с двумя кандидатами и тремя избирателями {A> B, A> B, B> A} эквивалентны выборам, в которых два кандидата меняются местами: {B> A, B> A, A> B} .^[2]

использованная литература

1. Ван Димен, Адриан (2014). «Об эмпирической значимости парадокса Кондорсе». Общественный выбор. 158 (3–4): 311–330. Дои:10.1007 / s11127-013-0133-3. ISSN  0048-5829. Предположение о беспристрастной культуре подвергалось широкой критике как неправдоподобное и эмпирически нерелевантное.
2. Эшечоглу, Омер; Гиритлигил, Айса Э. (октябрь 2013 г.). «Модель беспристрастной, анонимной и нейтральной культуры: модель вероятности для выборки структур общественных предпочтений» (PDF). Журнал математической социологии. 37 (4): 203–222. Дои:10.1080 / 0022250X.2011.597012. ISSN  0022-250X.
3. Гильбо, Жорж-Теодюль (2012). "Les théories de l'intérêt général et le problème logique de l'agrégation". Revue économique (На французском). 63 (4): 659. Дои:10.3917 / reco.634.0659. ISSN  0035-2764.
4. Лехтинен, Аки; Куорикоски, Яакко (2007). «Нереалистичные предположения в теории рационального выбора». Философия социальных наук. 37 (2): 115–138. Дои:10.1177/0048393107299684. ISSN  0048-3931. ... Таким образом, использование нереалистичных предположений может иметь разумную методологическую функцию, даже если мы знаем, как описать реальность более реалистичным образом ...
5. Цетлин, Илья; Регенветтер, Мишель; Грофман, Бернард (2003-12-01). «Беспристрастная культура максимизирует вероятность циклов большинства». Социальный выбор и благосостояние. 21 (3): 387–398. Дои:10.1007 / s00355-003-0269-z. ISSN  0176-1714. широко признано, что беспристрастная культура нереальна ... беспристрастная культура - худший сценарий
6. Тайдман, Т; Плассманн, Флоренц (июнь 2008 г.). «Источник результатов выборов: эмпирический анализ статистических моделей поведения избирателей». Теоретики голосования в целом признают, что считают эту модель нереалистичной.
7. Герляйн, Уильям V .; Лепелли, Доминик (2011), «Парадоксы голосования и их вероятности», Парадоксы голосования и групповая согласованность, Springer Berlin Heidelberg, стр. 1–47, Дои:10.1007/978-3-642-03107-6_1, ISBN  9783642031069, если мы воспользуемся условиями, которые склонны преувеличивать вероятность наблюдения парадоксов, и обнаружим, что вероятность мала при таких вычислениях, парадокс, несомненно, будет очень маловероятным в действительности.
8. Веселова, Юлия А. (2014). «Сравнение вероятностных моделей: IC, IAC, IANC». www.semanticscholar.org. Получено 2019-07-16.
9. Смит, Уоррен Д. (август 2010 г.). «Вероятность парадокса IRV на выборах трех кандидатов - мастер-список». RangeVoting.org. Получено 2020-07-25. Модель Дирихле (также называемая «беспристрастной анонимной культурой»)
10. Смит, Уоррен Д. (март 2009 г.). «Монотонность и мгновенный второй тур голосования». RangeVoting.org. Получено 2020-07-25. Модель Дирихле ... Квас называет это «симплексной моделью».
11. Квас, Энтони (2004-03-01). «АНОМАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНОГО ГОЛОСОВАНИЯ». Стохастика и динамика. 04 (01): 95–105. Дои:10.1142 / S0219493704000912. ISSN  0219-4937. в симплексная модель, предполагается, что голоса распределены равномерно на симплексе.
12. Плассманн, Флоренц; Тайдман, Т. Николаус (2010). "Структура Вселенной, порождающей выборы" (PDF). Наша первая модель, Беспристрастная анонимная культура (IAC) ... предполагает, что все точки в пределах 5-симплекса одинаково вероятны.
13. де Музон, Оливье; Лоран, Тибо; Ле Бретон, Мишель; Лепелли, Доминик (01.03.2020). «Теоретическая вероятность Шепли-Шубика инверсии выборов в игрушечной симметричной версии президентской избирательной системы США». Социальный выбор и благосостояние. 54 (2–3): 363–395. Дои:10.1007 / s00355-018-1162-0. ISSN  0176-1714. Можно показать, что IAC эквивалентен предположению о том, что предпочтения избирателей независимы и одинаково распределены в соответствии с полиномиальным распределением, обусловленным предварительным равномерным розыгрышем ... Этот априор является частным случаем распределения Дирихле.