Уравнение инса - Ince equation

В математике Уравнение инса, названный в честь Эдвард Линдси Инс, это дифференциальное уравнение

${\displaystyle w^{\prime \prime }+\xi \sin(2z)w^{\prime }+(\eta -p\xi \cos(2z))w=0.\,}$

Когда п является целым неотрицательным числом, у него есть полиномиальные решения, называемые Полиномы инса.

Смотрите также

• Уравнение Уиттекера – Хилла
• Инс-гауссов пучок

Рекомендации

• Boyer, Charles P .; Калниньш, Э.Г .; Младший, W. (1975), «Теория Ли и разделение переменных. VII. Гармонический осциллятор в эллиптических координатах и ​​полиномы Айнса» (PDF), Журнал математической физики, 16: 512–517, Bibcode:1975JMP .... 16..512B, Дои:10.1063/1.522574, ISSN  0022-2488, МИСТЕР  0372384
• Магнус, Вильгельм; Винклер, Стэнли (1966), Уравнение Хилла, Международные трактаты по чистой и прикладной математике, № 20, Interscience Publishers John Wiley & Sons , Нью-Йорк-Лондон-Сидней, ISBN  978-0-486-49565-1, МИСТЕР  0197830
• Менникен, Рейнхард (1968), "Об уравнении Инса", Архив рациональной механики и анализа, Springer Berlin / Heidelberg, 29: 144–160, Bibcode:1968АрРМА..29..144М, Дои:10.1007 / BF00281363, ISSN  0003-9527, МИСТЕР  0223636
• Вольф, Г. (2010), "Уравнения Уиттекера – Хилла и Айнса", в Олвер, Фрэнк В. Дж.; Lozier, Daniel M .; Бойсверт, Рональд Ф .; Кларк, Чарльз В. (ред.), Справочник NIST по математическим функциям, Издательство Кембриджского университета, ISBN  978-0-521-19225-5, МИСТЕР  2723248