Интегральный график - Integral graph

в математический поле теория графов, интегральный график это граф, матрица смежности с спектр полностью состоит из целых чисел. Другими словами, граф является интегральным графом, если все корни из характеристический многочлен его матрицы смежности - целые числа.^[1]

Это понятие было введено в 1974 г. Harary и Швенк.^[2]

Примеры

• В полный график K_п является неотъемлемой частью для всех п.
• В безреберный граф ${\displaystyle {\bar {K}}_{n}}$ является неотъемлемой частью для всех п.
• Среди кубических симметричных графов график полезности, то Граф Петерсена, то Науру график и График дезарга являются цельными.
• В График Хигмана – Симса, то График Холла – Янко, то Граф Клебша, то Граф Хоффмана – Синглтона, то Граф Шриханде и Граф Хоффмана являются цельными.
• А регулярный граф является периодический тогда и только тогда, когда это интегральный граф.
• А регулярный граф это допускает совершенный государственный перевод является интегральным графом.
• В Судоку графики, графы, вершины которых представляют ячейки доски судоку, а ребра представляют собой ячейки, которые не должны быть равными, являются целыми.^[3]

использованная литература

1. Вайсштейн, Эрик В. «Интегральный граф». MathWorld.
2. Харари, Ф. и Швенк, А. Дж. "Какие графы имеют интегральный спектр?" В графах и комбинаторике (ред. Р. Бари и Ф. Харари). Берлин: Springer-Verlag, стр. 45–51, 1974.
3. Сандер, Торстен (2009), «Графики судоку целостны», Электронный журнал комбинаторики, 16 (1): Примечание 25, 7, Г-Н  2529816