Шкала интегральной длины - Integral length scale

В интегральная шкала длины измеряет расстояние корреляции процесс с точки зрения пространства или времени.^[1]По сути, он смотрит на общую память процесса и на то, как на него влияют предыдущие позиции и параметры. Интуитивно понятный пример - это случай, когда у вас очень низкий Число Рейнольдса потоки (например, Стокса поток), где поток полностью обратим и, следовательно, полностью коррелирован с предыдущим частица позиции. Эта концепция может быть расширена на турбулентность, где его можно рассматривать как время, в течение которого частица находится под влиянием своего предыдущего положения.

Математические выражения для интегральных шкал:

${\displaystyle \mathrm {T} =\int _{0}^{\infty }\rho (\tau )d\tau }$

${\displaystyle L=\int _{0}^{\infty }\rho (r)dr}$

Где ${\displaystyle \mathrm {T} }$ - интегральный масштаб времени, L - интегральный масштаб длины, и ${\displaystyle \rho (\tau )}$ и ${\displaystyle \rho (r)}$ являются автокорреляция относительно времени и пространства соответственно.

В изотропной однородной турбулентности интегральный масштаб длины ${\displaystyle \ell }$ определяется как средневзвешенное значение обратного волновое число, т.е.

${\displaystyle \ell =\int _{0}^{\infty }k^{-1}E(k)dk\left/\int _{0}^{\infty }E(k)dk\right.}$

куда ${\displaystyle E(k)}$ - энергетический спектр.

Рекомендации

1. O’Neill, P.L .; Nicolaides, D .; Хоннери, Д .; Сориа, Дж. (13–17 декабря 2004 г.). «Автокорреляционные функции и определение интегральной длины по экспериментальным и численным данным». 15-я Австралийская конференция по механике жидкости.