Метод интервальных граничных элементов - Interval boundary element method

Метод интервальных граничных элементов классический метод граничных элементов с интервалом параметры.
Метод граничных элементов основан на следующем интегральное уравнение

${displaystyle ccdot u = int limit _ {partial Omega} left (G {frac {partial u} {partial n}} - {frac {partial G} {partial n}} uight) dS}$

Точное интервальное решение на границе можно определить следующим образом:

${displaystyle {ilde {u}} (x) = {u (x, p): c (p) cdot u (p) = int limits _ {partial Omega} left (G (p) {frac {partial u (p) )} {частичное n}} - {frac {partial G (p)} {partial n}} u (p) ight) dS, pin {hat {p}}}}$

На практике нас интересует наименьший интервал, содержащий набор точных решений

${displaystyle {hat {u}} (x) = hull {ilde {u}} (x) = hull {u (x, p): c (p) cdot u (p) = int limits _ {partial Omega} left (G (p) {frac {partial u (p)} {partial n}} - {frac {partial G (p)} {partial n}} u (p) ight) dS, pin {hat {p}}} }$

Аналогичным образом можно вычислить интервальное решение внутри границы ${displaystyle Omega}$ .

Смотрите также

Интервальный конечный элемент

использованная литература

Т. Бурчински и Я. Скшипчик, Метод нечетких граничных элементов: новая концепция решения, Труды XII Польской конференции по компьютерным методам в механике, Варшава-Зегже, Польша (1995), стр. 65–66.
Т. Бурчинский, Я. Скшипчик Дж. Метод нечетких граничных элементов: новая методология. Серия Civil Eng, Vol. 83. Гливице: Научный факультет Силезского технического университета; 1995, стр. 25–42.
J. Skrzypczyk, Замечание об интервальных интегральных уравнениях Фредгольма. Zeszyty Naukowe Politechniki ląskiej, Seria Budownictwo, Z.85, стр. 75–83, 1998
Т. Бурчинский, Й. Скшипчик, Нечеткие аспекты метода граничных элементов, Технический анализ с граничными элементами, Том 19, № 3, стр. 209–216, 1997
Витек Х., Метод граничных элементов при расчете строительных конструкций с неопределенными параметрами. Кандидат наук. Диссертация, Силезский технологический университет, строительный факультет, Польша, 2005 г.
Б.Ф. Залевски, Р.Л. Маллен, Р.Л. Муханна, «Анализ граничных элементов систем с использованием интервальных методов», Труды семинара NSF по моделированию ошибок и неопределенности в инженерных вычислениях, Технологический институт Джорджии, Саванна, февраль 2006 г.
Б.Ф. Залевски и Р.Л. Маллен, «Интервальные границы для локальной ошибки дискретизации в анализе граничных элементов для областей с сингулярным потоком», SAE 2008 «Надежность и робастная конструкция в автомобильной технике», SP-2170, страницы 237–246, 2008.
Б.Ф. Залевски и Р.Л. Маллен, «Ошибка дискретизации в анализе граничных элементов с использованием интервальных методов», SAE 2007 International Transactions Journal of Passenger Cars: Mechanical Systems, Volume 116, Issue 6, Pages 1353–1361, 2008.
Б.Ф. Залевски и Р.Л. Маллен, «Ошибки точечной дискретизации в методе граничных элементов для проблемы упругости», Третий семинар NSF по надежным инженерным вычислениям, страницы 429–457, февраль 2008 г.
Б.Ф. Залевски, «Неопределенности в решениях метода граничных элементов: интервальный подход», Университет Кейс Вестерн Резерв, доктор философии. Диссертация, © 2008.
Б.Ф. Залевски и Р.Л. Маллен, «Границы ошибок локальной дискретизации с использованием метода интервальных граничных элементов», Международный журнал численных методов в инженерии, том 78, выпуск 4, апрель 2009 г., страницы 403–428.
А. Пясецка Белхаят, Метод интервальных граничных элементов для двумерной задачи нестационарной диффузии, Технический анализ с граничными элементами, Том 32, Выпуск 5, май 2008 г., страницы 424-430
Залевский Б.Ф., Муллена Р.Л., Муханна Р.Л. "Метод интервальных граничных элементов при наличии неопределенных граничных условий, ошибок интегрирования и ошибок усечения", Технический анализ с граничными элементами, Том 33, Выпуск 4, апрель 2009 г., страницы 508–513 . [1]
Б.Ф. Залевски, Р.Л. Маллен и Р.Л. Муханна, «Метод нечетких граничных элементов для геометрической неопределенности в задаче упругости», Международный журнал материалов и производства SAE 2009, Том 2, Выпуск 1, страницы 310–316, 2009.
Б.Ф. Залевский, Р.Л. Маллен, «Границы наихудшего случая для ошибки точечной дискретизации в методе граничных элементов для задачи об упругости», Компьютерные методы в прикладной механике и технике, том 198, выпуск 37–40, страницы 2996–3005, 2009.
Б.Ф. Залевски и Р.Л. Маллен, «Границы погрешности точечной дискретизации в наихудшем случае для систем с геометрически индуцированными решениями сингулярного потока с использованием метода интервальных граничных элементов», Журнал инженерной механики ASCE, том 136, выпуск 6, страницы 710–720, 2010.
Б.Ф. Залевски, "Метод нечетких граничных элементов для неопределенности материала в устойчивой теплопроводности", SAE 2010 International Journal of Materials and Manufacturing, Volume 3, Issue 1, Pages 372–379, 2010.
Б.Ф. Залевский, В. Диал, «Метод нечетких граничных элементов с неопределенным модулем сдвига при линейной плоской деформации упругости», SAE 2011 International Journal of Materials and Manufacturing, Volume 4, Issue 1, Pages 947–956, 2011.
А. Пясецка-Белхаят, "Метод интервальных граничных элементов для задачи нестационарной диффузии в двухслойной области", Журнал теоретической и прикладной механики, том 49, выпуск 1, страницы 265–276, 2011.
А. Пясецка-Белхаят, "Метод интервальных граничных элементов для двумерной задачи нестационарной диффузии с использованием направленной интервальной арифметики", Технический анализ с граничными элементами, том 35, выпуск 3, страницы 259–263, 2011.