Набор Якоби - Jacobi set
Эта статья поднимает множество проблем. Пожалуйста помоги Улучши это или обсудите эти вопросы на страница обсуждения. (Узнайте, как и когда удалить эти сообщения-шаблоны) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)
|
В Теория Морса, математическая дисциплина, Множества Якоби предоставить метод изучения отношений между двумя или более Функции Морса.
Для двух функций Морса множество Якоби определяется как множество критических точек ограничения одной функции на множества уровня другой функции.[1]
Множество Якоби также можно определить как множество точек, в которых градиенты из двух функций параллельны.
Если обе функции являются общими, множество Якоби является гладко вложенным 1-многообразием.
Определение
Рассмотрим две общие функции Морса определяется на гладком -многообразие. Пусть ограничение на установленный уровень за обычное значение, называться ; это функция Морса. Тогда множество Якоби из и является ,
В качестве альтернативы, набор Якоби - это набор точек, в которых градиенты функций совпадают друг с другом или один из градиентов обращается в нуль (цитировать?), Для некоторых ,
Эквивалентно множество Якоби можно описать как набор критических точек семейства функций , для некоторых ,
Рекомендации
- ^ Эдельсбруннер, Герберт; Джон Харер (2002). «Множества Якоби кратных функций Морса». Основы вычислительной математики. Издательство Кембриджского университета: 37–57.