Сумма Якобсталя - Jacobsthal sum

В математика, Суммы Якобсталя конечные суммы Лежандровые символы относится к Суммы Гаусса. Их представил Jacobsthal  (1907 ).

Определение

Сумма Якобсталя определяется как

${\displaystyle \phi _{n}(a)=\sum _{m{\bmod {p}}}{\binom {m(m^{n}+a)}{p}}}$

куда п простое и () Символ Лежандра.

Рекомендации

• Берндт, Брюс С .; Эванс, Рональд Дж. (1979), «Суммы Гаусса, Эйзенштейна, Якоби, Якобсталя и Брюера», Иллинойсский журнал математики, 23 (3): 374–437, ISSN  0019-2082, МИСТЕР  0537798, Zbl  0393.12029^{[постоянная мертвая ссылка ]}
• Якобсталь, Э. (1907), "Uber die Darstellung der Primzahlen der Form 4n + 1 as Summe zweier Quadrate", Журнал für die reine und angewandte Mathematik: 238–245, ISSN  0075-4102, JFM  38.0238.03

дальнейшее чтение

• Сторер, Томас (1967), Циклотомия и разностные наборы, Чикаго: издательская компания Markham, Zbl  0157.03301