Иоганн Ф. К. Хессель - Johann F. C. Hessel - Wikipedia

Рисунок XIX века Иоганна Фридриха Христиана Гесселя
Книга 1897 года, в которой была переиздана работа Гесселя.
Некоторые из оригинальных рисунков Гесселя

Иоганн Фридрих Кристиан Хессель (27 апреля 1796 г. - 3 июня 1872 г.) был немецким врачом (MD, Университет Вюрцбурга, 1817 г.) и профессором минералогии (PhD, Университет Гейдельберга, 1821 г.) в Марбургский университет.[1]

Вклад в минералогию и кристаллографию

Истоки геометрического кристаллография (область, связанная со структурами кристаллических твердых тел), для которой работы Гесселя были примечательны, можно проследить до восемнадцатого и девятнадцатого веков. минералогия. Хессель также внес вклад в классическую минералогию (область, связанная с химическим составом и физическими свойствами минералов).

Вывод кристаллических классов.

В 1830 году Гессель доказал, что в результате Haüy С закон рациональных перехватов морфологические формы могут объединяться, давая ровно 32 вида симметрия кристалла в Евклидово пространство, поскольку возможны только двух-, трех-, четырех- и шестикратные оси вращения.[2] Кристаллическая форма здесь означает набор симметрично эквивалентных плоскостей с Индексы Миллера заключен в фигурные скобки, {hkl}; форма не означает «форма». Например, кристалл кубической формы флюорит (именуемый Flussspath Гесселя) имеет шесть эквивалентных граней. Весь набор обозначен как {100}. Индексы для каждой из шести отдельных граней заключены в круглые скобки и обозначаются: (010), (001), (100), (010), (001), и (100). Куб принадлежит изометрический или класс tessular, как октаэдр и тетраэдр. Существенными элементами симметрии изометрического класса является наличие набора из трех осей четырехкратного, четырех трехкратных и шести осей двукратного вращения. В более ранних классификационных схемах немецких минералогов Кристиан Самуэль Вайс (1780 - 1856) и Фридрих Моос (1773 - 1839) изометрический класс был обозначен как sphäroedrisch (сфероидальный) и tessularisch (тессеральный) соответственно. Во времена Гесселя не все из 32 возможных симметрий действительно наблюдались в реальных кристаллах.[3]

Работа Гесселя впервые появилась в 1830 году в виде статьи в Gehler’s Physikalische Wörterbuch (Физический словарь Гелера). Она оставалась незамеченной, пока не была переиздана в 1897 году как часть сборника статей по кристаллографии в Klassiker der Exakten Wissenschaften Освальда (Классика точных наук Оствальда). До этой посмертной переиздания исследований Гесселя подобные результаты были опубликованы французским ученым. Огюст Браве (1811–1863) в Extrait J. Math., Pures et Applique ́es (в 1849 г.) и русским кристаллографом Алексей Васильевич Гадолин (1828 - 1892) в 1867 г.

Все три вывода (Гесселя, Браве и Гадолина), которые установили небольшое конечное число возможных симметрий кристаллов из первых принципов, были основаны на внешней морфологии кристалла, а не на внутренней структурной структуре кристалла (то есть симметрии решетки).[4] Однако 32 класса симметрии кристалла такие же, как и 32 класса симметрии. кристаллографические точечные группы. После плодотворной работы над космические решетки к Леонард Зонке (1842-1897), Артур Мориц Шёнфлис (1853–1928), Евграф Степанович Федоров (1853–1919), и Уильям Барлоу (1845–1934) связь пространственных решеток с внешней морфологией кристаллов была поддержана Пол Ниггли (1888 - 1953), особенно в его 1928 г. Kristallographische und Strukturtheoretische Grundbegriffe.[2] Например, повторение, или перевод (физика), плоскости решетки образует стопку параллельных плоскостей, последний член которой может быть морфологически проявлен как одна из внешних граней кристалла.

Вкратце, кристалл похож на трехмерные обои в том, что это бесконечное повторение какого-то мотива (группы атомов или молекул). Мотив создается с помощью точечных групповых операций, в то время как обои, называемые пространственной решеткой, создаются путем перемещения рисунка с вращением или отражением или без него. Симметрия мотива - это истинная точечная групповая симметрия кристалла, и она вызывает симметрию внешних форм. В частности, внешняя морфологическая симметрия кристалла должна соответствовать угловым компонентам операций симметрии пространственной группы без трансляционных компонентов. При благоприятных обстоятельствах точечные группы (но не пространственные группы) могут быть определены исключительно путем изучения морфологии кристаллов без необходимости анализа картины дифракции рентгеновских лучей. Это не всегда возможно, потому что из многих форм, обычно видимых или ожидаемых в типичном образце кристалла, некоторые формы могут отсутствовать или демонстрировать неравномерное развитие. Слово привычка используется для описания общей внешней формы кристаллического образца, которая зависит от относительных размеров граней различных имеющихся форм. В общем, вещество может кристаллизоваться по разным привычкам, поскольку скорость роста разных граней не обязательно должна быть одинаковой.[2]

Исключения из формулы Эйлера для выпуклых многогранников

Следуя работе швейцарского математика Симон Антуан Жан Л'Юилье (1750-1840), Гессель также привел конкретные примеры сложных кристаллов (также известных как двойные кристаллы), для которых Формула Эйлера для выпуклых многогранников не удалось.[5] В этом случае сумма валентность (степень) и количество граней не равно двум плюс количество ребер (V + F ≠ E + 2). Такие исключения могут возникать, когда многогранник имеет внутренние полости, которые, в свою очередь, возникают, когда один кристалл инкапсулирует другой. Гессель обнаружил, что это правда с сульфид свинца кристаллы внутри фторид кальция кристаллы. Гессель также обнаружил, что формула Эйлера не подчиняется взаимосвязанным многогранникам, например, когда ребро или вершина разделяются более чем двумя гранями (например, как в случае разделения ребер и общих вершин). тетраэдры ).[5]

Состав полевого шпата

В области классической минералогии Гессель показал, что плагиоклаз полевые шпаты можно рассматривать как твердые растворы альбит и анортит. Его анализ был опубликован в 1826 г. (Taschenbuch für die gesammte Mineralogie, 20 [1826], 289–333), но, как и в случае с его работой о классах кристаллов, он не привлек особого внимания современников. Скорее, теория состава этих полевых шпатов впоследствии была приписана Густав Щермак (1836-1927) в 1865 г.[1]

ранняя жизнь и образование

Мало что известно о ранней жизни Гесселя. Он был студентом Реального училища в Нюрнберг и впоследствии изучал науку и медицину в Эрланген и Вюрцбург.[1] Получив докторскую степень по минералогии у Карла К. фон Леонхарда (1779–1862), Хессель поступил в Марбургский университет в качестве адъюнкт-профессора минералогии и стал профессором в 1825 году. Он оставался там до самой смерти.[1] Гессель был также членом городского совета Марбурга и был назван почетным гражданином Марбурга 9 ноября 1840 года.[нужна цитата ]

Рекомендации

  1. ^ Берк, Дж. Г. "Полный словарь научной библиографии", Charles Scribner's Sons, 2008. (http://www.encyclopedia.com/doc/1G2-2830901983.html )
  2. ^ Лалена, Дж. Н. «От кварца к квазикристаллам: исследование геометрических закономерностей природы в кристаллических веществах», Обзоры кристаллографии, Vol. 12, № 2, апрель – июнь 2006 г., стр. 125–180.
  3. ^ Уитлок, Х. П. "Век прогресса в кристаллографии," Американский минералог, Vol. 19, № 3, март 1934 г., стр.93–100.
  4. ^ Заурел П. "О классификации кристаллов, "Бюллетень Американского математического общества, 1911 г., том 17, № 8, стр. 398-409.
  5. ^ Кромвель, П. Р. "Многогранники", Издательство Кембриджского университета, Издательство Юниверсити, Кембридж, Соединенное Королевство, 1997, стр. 203-204.

внешняя ссылка

Полный словарь научной библиографии, «Сыновья Чарльза Скрибнера», 2008 г. (http://www.encyclopedia.com/doc/1G2-2830901983.html )