Совместная аппроксимационная диагонализация собственных матриц. - Joint Approximation Diagonalization of Eigen-matrices

Совместная аппроксимационная диагонализация собственных матриц (JADE) это алгоритм для независимый компонентный анализ который разделяет наблюдаемые смешанные сигналы на скрытый исходные сигналы, используя моменты четвертого порядка.[1] Моменты четвертого порядка являются мерой негауссовости, которая используется в качестве прокси для определение независимости между исходными сигналами. Мотивация для этой меры заключается в том, что гауссовские распределения обладают нулевым избытком эксцесс, и поскольку негауссовость является каноническим предположением ICA, JADE ищет ортогональное вращение наблюдаемых смешанных векторов для оценки исходных векторов, которые обладают высокими значениями избыточного эксцесса.

Алгоритм

Позволять обозначают наблюдаемую матрицу данных, столбцы соответствуют наблюдениям -вариант смешанных векторов. Предполагается, что является предварительно отбеленный, то есть его строки имеют выборочное среднее, равное нулю, а выборочная ковариация - это размерная единичная матрица, то есть

.

Применение JADE к влечет за собой

  1. вычисление кумулянты четвертого порядка из а потом
  2. оптимизация функция контраста получить матрица вращения

для оценки исходных компонентов, заданных строками размерная матрица .[2]

Рекомендации

  1. ^ Кардозу, Жан-Франсуа; Souloumiac, Антуан (1993). «Слепое формирование луча для негауссовых сигналов». IEE Proceedings F - Radar and Signal Processing. 140 (6): 362–370. CiteSeerX  10.1.1.8.5684. Дои:10.1049 / ip-f-2.1993.0054.
  2. ^ Кардозу, Жан-Франсуа (январь 1999 г.). «Высококачественные контрасты для независимого компонентного анализа». Нейронные вычисления. 11 (1): 157–192. CiteSeerX  10.1.1.308.8611. Дои:10.1162/089976699300016863.