Возмущения Керра – Шильда. - Kerr–Schild perturbations

Возмущения Керра – Шильда. особый тип возмущение к метрика пространства-времени которые только линейно появляются в полевых уравнениях Эйнштейна, описывающих общая теория относительности. Их нашли Рой Керр и Альфред Шильд в 1965 г.^[1]

Форма

Обобщенное возмущение Керра – Шильда имеет вид ${\displaystyle h_{ab}=Vl_{a}l_{b}}$, куда ${\displaystyle V}$ скаляр и ${\displaystyle l_{a}}$ является нулевым вектором по отношению к фоновому пространству-времени.^[2] Можно показать, что любое возмущение этой формы будет появляться только квадратично в уравнениях Эйнштейна и только линейно, если условие ${\displaystyle l^{a}\nabla _{a}l_{b}=\phi l_{b}}$, куда ${\displaystyle \phi }$ является скаляром, накладывается. Это условие эквивалентно требованию, чтобы орбиты ${\displaystyle l^{a}}$ геодезические.^[2]

Приложения

Хотя форма возмущения может показаться очень ограничивающей, существует несколько метрик черной дыры, которые можно записать в форме Керра – Шильда, например Шварцшильд (неподвижная черная дыра), Керр (вращающийся), Рейсснер-Нордстрём (заряжено) и Керр – Ньюман (как заряженные, так и вращающиеся).^[2][3]

Рекомендации

1. Kerr, R.P .; Шильд, А. (2009). «Републикация: новый класс вакуумных решений уравнений поля Эйнштейна». Общая теория относительности и гравитации. 41 (10): 2485–2499. Дои:10.1007 / s10714-009-0857-z.
2. «Генерация точных решений уравнения Эйнштейна с использованием линеаризованных приближений». Phys. Ред. D. 94: 084009. 2016. arXiv:1608.04359. Дои:10.1103 / PhysRevD.94.084009.
3. Баласин, Герберт; Nachbagauer, Герберт (1994). "Распределительный тензор энергии-импульса семейства пространств-времени Керра – Ньюмана". Классическая и квантовая гравитация. 11 (6): 1453–1461. arXiv:gr-qc / 9312028. Дои:10.1088/0264-9381/11/6/010.