Теорема Коснитаса - Kosnitas theorem - Wikipedia

X (54) - точка Косницы треугольника ABC

В Евклидова геометрия, Теорема Косницы является собственностью определенных круги связанный с произвольным треугольник.

Позволять ${\displaystyle ABC}$ - произвольный треугольник, ${\displaystyle O}$ это центр окружности и ${\displaystyle O_{a},O_{b},O_{c}}$ центры окружности трех треугольников ${\displaystyle OBC}$, ${\displaystyle OCA}$, и ${\displaystyle OAB}$ соответственно. Теорема утверждает, что три прямые линии ${\displaystyle AO_{a}}$, ${\displaystyle BO_{b}}$, и ${\displaystyle CO_{c}}$ совпадают.^[1] Этот результат был установлен румынским математиком. Цезарь Кошницэ (1910-1962).^[2]

Их точка совпадения известна как точка треугольника. Косница точка (названный Ригби в 1997 году). Это изогональный конъюгат из центр девяти точек.^[3][4] это центр треугольника ${\displaystyle X(54)}$ в Список Кларка Кимберлинга.^[5] Эта теорема является частным случаем Теорема Дао о шести центрах окружности связанный с циклическим шестиугольником в.^{[6][7][8][9][10][11][12]}

Рекомендации

1. Вайсштейн, Эрик В. "Теорема Косницы". MathWorld.
2. Ион Пэтрашку (2010), Обобщение теоремы Косницы (на румынском)
3. Дарий Гринберг (2003), О точке Косница и отражающем треугольнике. Форум Геометрикорум, том 3, страницы 105–111. ISSN  1534-1178
4. Джон Ригби (1997), Краткие заметки о некоторых забытых геометрических теоремах. Mathematics and Informatics Quarterly, том 7, страницы 156–158 (цитируется Кимберлингом).
5. Кларк Кимберлинг (2014), Энциклопедия центров треугольников В архиве 2012-04-19 в Wayback Machine, раздел X (54) = Мыс Косница. Дата обращения 2014-10-08.
6. Николаос Дергиадес (2014), Теорема Дао о шести круговых центрах, связанных с циклическим шестиугольником. Форум Геометрикорум, том 14, стр. = 243–246. ISSN  1534-1178.
7. Телв Кол (2014), Чисто синтетическое доказательство теоремы Дао о шести центрах окружности, связанных с циклическим шестиугольником. Форум Геометрикорум, том 14, страницы 261–264. ISSN  1534-1178.
8. Нго Куанг Зыонг, Международный журнал компьютерной математики, Некоторые проблемы вокруг теоремы Дао о шести центрах окружности, связанные с конфигурацией циклического шестиугольника, том 1, страницы = 25-39. ISSN  2367-7775
9. Кларк Кимберлинг (2014), X (3649) = KS (ИНТУАЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК)
10. Нгуен Минь Ха, Еще одно чисто синтетическое доказательство теоремы Дао о шести круговых центрах. Журнал перспективных исследований классической и современной геометрии, ISSN  2284-5569, том 6, страницы 37–44. МИСТЕР....
11. Нгуен Тьён Донг, Простое доказательство теоремы Дао о шести круговых центрах. Журнал перспективных исследований классической и современной геометрии, ISSN  2284-5569, том 6, страницы 58–61. МИСТЕР....
12. Продолжение круга до коники с центром: творческий метод новых теорем, Международный журнал компьютерной математики, стр.21-32.