Kunstweg - Kunstweg

В Kunstweg Йоста Бюрги в его Fundamentum Astronomiae.

Бюрги Kunstweg это набор алгоритмы изобретен Йост Бюрги в конце 16 века.^[1] Их можно использовать для расчета синусы с произвольной точностью. Бюрги использовал эти алгоритмы для расчета Canon Sinuum, таблица синусов с шагом 2 угловые секунды. Считается, что в этой таблице было 8 шестидесятеричных знаков. Некоторые авторы предполагают, что эта таблица охватывает только диапазон от 0 до 45 градусов, но, похоже, ничто не поддерживает это утверждение. Такие таблицы были чрезвычайно важны для навигация на море. Иоганн Кеплер назвал Canon Sinuum самой точной из известных таблиц синусов.^[2] Бюрги объяснил свои алгоритмы в своей работе Fundamentum Astronomiae который он представил Император Рудольф II. в 1592 г.

Принципы итеративного расчета таблицы синусов с помощью Kunstweg следующие: ячейки в столбце суммируют значения двух предыдущих ячеек в том же столбце. столбец. Значение последней ячейки делится на два, и начинается следующая итерация. Наконец, значения последнего столбца нормализуются. Довольно точно приближения синусов получаются после нескольких итераций.

Еще в 2015 году Folkerts et al. показал, что этот простой процесс действительно сходится к истинным синусам.^[3] По словам Фолкертса, это был первый шаг к разностное исчисление.

Рекомендации

1. Staudacher, S., 2014. Jost Bürgi, Kepler und der Kaiser. Verlag NZZ, Цюрих.
2. Макс Каспар, Йоханнес Кеплер Гезаммельте Верке, Band XVIII, страницы 149-150, Письмо Кеплера ландграфу Филиппу фон Гессену, декабрь 1623 г. Bayerische Akademie der Wissenschaften
3. Фолкертс, Менсо; Лаунерт, Дитер; Том, Андреас (2015). "Метод Йоста Бюрджи для вычисления синусов". 1510: 17. arXiv:1510.03180. Bibcode:2015arXiv151003180F.