Большие дополнительные размеры - Large extra dimensions - Wikipedia

В физика элементарных частиц и теория струн (М-теория ), ДОБАВИТЬ модель, также известная как модель с большие дополнительные размеры (ВЕЛ), представляет собой модельную структуру, которая пытается решить проблема иерархии. (Почему сила тяжести такая слабая по сравнению с электромагнитной силой и другими фундаментальные силы ?) Модель пытается объяснить эту проблему, постулируя, что наша Вселенная с ее четырьмя измерениями (три пространственных плюс время ) существует на так называемом мембрана парящий в 11-мерном пространстве. Затем предлагается, чтобы другой силы природы (в электромагнитная сила, сильное взаимодействие, и слабое взаимодействие ) действуют внутри этой мембраны и ее четырех измерений, в то время как сила тяжести может действовать во всех 11 измерениях. Это могло бы объяснить, почему гравитация очень слаба по сравнению с другими фундаментальными силами.^[1] Это радикальная теория, учитывая, что остальные 7 измерений, которые мы не наблюдаем, ранее считались очень маленькими (примерно длина планки ), в то время как эта теория утверждает, что они могут быть очень большими.^[2]

Модель была предложена Нима Аркани-Хамед, Савас Димопулос, и Гия Двали в 1998 г.^[3][4]

Попытки проверить теорию выполняются путем столкновения двух протоны в Большой адронный коллайдер так что они рассеиваются и высвобождают элементарные частицы. Если постулируемый гравитон возникла после столкновения, чтобы такая частица исчезла и ее исчезновение наблюдалось, что могло бы указывать на то, что гравитон улетел в другие измерения за пределами наблюдаемых четырех измерений нашей Вселенной. Никаких экспериментов от Большой адронный коллайдер до сих пор были решающими.^{[5][6][7][8][9][10]} Однако рабочий диапазон LHC (13ТэВ энергия столкновения) покрывает лишь небольшую часть предсказанного диапазона, в котором будут регистрироваться свидетельства существования светодиода (от нескольких ТэВ до 10¹⁶ ТэВ).^[11] Это говорит о том, что теория может быть более тщательно проверена с помощью передовых технологий.

Мнения сторонников

Традиционно в теоретической физике шкала Планка является самой высокой шкалой энергии, и все размерные параметры измеряются в единицах шкалы Планка. Между слабой шкалой и шкалой Планка существует большая иерархия, объясняющая соотношение силы слабой силы и силы тяжести. ${\displaystyle G_{F}/G_{N}=10^{32}}$ является фокусом большей части физики, выходящей за рамки Стандартной модели. В моделях больших дополнительных измерений фундаментальный масштаб намного меньше планковского. Это происходит потому, что сила закона гравитационных изменений. Например, если есть два дополнительных размера ${\displaystyle d}$, степенной закон гравитации ${\displaystyle 1/r^{4}}$ для объектов с ${\displaystyle r\ll d}$ и ${\displaystyle 1/r^{2}}$ для объектов с ${\displaystyle r\gg d}$. Если мы хотим, чтобы масштаб Планка был равен энергии следующего ускорителя (1ТэВ ) следует взять ${\displaystyle d}$ быть примерно 1 мм. Для большего числа измерений, фиксируя масштаб Планка на 1 ТэВ, размер дополнительных измерений становится меньше и составляет всего 1 фемтометр для шести дополнительных измерений.

Уменьшая фундаментальный масштаб до слабого, фундаментальная теория квантовой гравитации, такая как теория струн, могут быть доступны на коллайдерах, таких как Теватрон или LHC.^[12] Был недавний^{[когда? ]} прогресс в создании больших объемов в контексте теории струн.^[13] Доступный фундаментальный масштаб позволяет создавать черные дыры на LHC,^[10][14][15] хотя есть ограничения на жизнеспособность этой возможности при энергиях на LHC.^[16] Есть и другие признаки больших дополнительных измерений на коллайдерах высоких энергий.^{[17][18][19][20][21]}

Многие механизмы, которые использовались для объяснения проблем в Стандартной модели, использовали очень высокие энергии. Спустя годы после публикации ADD большая часть работы сообщества физиков, выходящих за рамки Стандартной модели, была направлена ​​на изучение того, как эти проблемы могут быть решены с помощью квантовой гравитации низкого масштаба. Практически сразу же появилось альтернативное объяснение качели. нейтрино масса.^[22][23] Использование дополнительных измерений в качестве нового источника малых чисел позволило использовать новые механизмы для понимания масс и смешивания нейтрино.^[24][25]

Еще одна огромная проблема с малым масштабом квантовой гравитации заключалась в существовании, возможно, подавленных ТэВ распад протона, нарушающие аромат и CP-нарушающие операторы. Это было бы феноменологически катастрофически. Быстро стало понятно, что существуют новые механизмы получения малых чисел, необходимых для объяснения этих очень редких процессов.^{[26][27][28][29][30]}

Мнения оппонентов

В традиционном представлении огромный разрыв в энергии между масштабами масс обычных частиц и массой Планка отражается в том факте, что виртуальные процессы с участием черных дыр или гравитации сильно подавлены. Подавление этих членов является принципом перенормируемости - чтобы увидеть взаимодействие при низкой энергии, оно должно обладать тем свойством, что его связь изменяется только логарифмически в зависимости от масштаба Планка. Неперенормируемые взаимодействия слабы только в той степени, в которой масштаб Планка велик.

Виртуальные гравитационные процессы не сохраняют ничего, кроме калибровочных зарядов, потому что черные дыры распадаются на что-либо с таким же зарядом. Таким образом, трудно подавить взаимодействия в гравитационном масштабе. Один из способов сделать это - постулировать новые калибровочные симметрии. Другой способ подавить эти взаимодействия в контексте моделей с дополнительными измерениями - это «сценарий расщепления фермионов», предложенный Аркани-Хамедом и Шмальцем в их статье «Иерархии без симметрий из дополнительных измерений».^[31] В этом сценарии волновые функции частиц, связанных с брана имеют конечную ширину, значительно меньшую, чем дополнительное измерение, но центр (например, гауссовского волнового пакета) может быть смещен вдоль направления дополнительного измерения в так называемой «толстой бране». Интегрируя дополнительное измерение (а) для получения эффективного взаимодействия многомерных операторов на бране, результат подавляется экспоненциальной величиной квадрата расстояния между центрами волновых функций, множителем, который порождает подавление уже на много порядков из-за дислокации, всего в несколько раз превышающей типичную ширину волновой функции.

В электромагнетизме магнитный момент электрона описывается пертурбативными процессами, полученными в лагранжиане КЭД:

${\displaystyle \int {\bar {\psi }}\gamma ^{\mu }\partial _{\mu }\psi +{1 \over 4}F^{\mu \nu }F_{\mu \nu }+{\bar {\psi }}e\gamma ^{\mu }A_{\mu }\psi \,}$

который исчисляется и измеряется с точностью до одной триллионной доли. Но также можно включить термин Паули в лагранжиан:

${\displaystyle A{\bar {\psi }}F^{\mu \nu }\sigma _{\mu \nu }\psi \,}$

и магнитный момент изменился бы на A. Причина, по которой магнитный момент правильно вычисляется без этого члена, заключается в том, что коэффициент A имеет размерность обратной массы. Масштаб масс не больше массы Планка. Таким образом, A будет отображаться только в 20-м десятичном разряде с обычной шкалой Планка.

Поскольку магнитный момент электрона измеряется очень точно, и поскольку масштаб, на котором он измеряется, соответствует массе электрона, член такого рода был бы видим, даже если бы масштаб Планка был всего около 10⁹ массы электронов, что 1000 ТэВ. Это намного выше, чем предложенный масштаб Планка в модели ADD.

QED - это не полная теория, а стандартная модель не имеет много возможных терминов Паули. Хорошее практическое правило состоит в том, что термин Паули подобен массовому термину - для его создания должен войти Хиггс. Но в модели ADD значение ожидания вакуума Хиггса сравнимо с масштабом Планка, поэтому поле Хиггса может вносить вклад в любую мощность без какого-либо подавления. Одно соединение, которое порождает член Паули, такое же, как член массы электрона, за исключением дополнительного ${\displaystyle Y^{\mu \nu }\sigma _{\mu \nu }}$ где Y - калибровочное поле U (1). Это шестое измерение, оно содержит одну степень математического ожидания Хиггса и подавляется двумя степенями массы Планка. Это должно начать давать вклад в магнитный момент электрона с шестого знака после запятой. Аналогичный член должен вносить вклад в магнитный момент мюона с точностью до третьего или четвертого знака после запятой.

Нейтрино безмассовые только потому, что оператор размерности пять ${\displaystyle {\bar {L}}HHL}$ не появляются. Но нейтрино имеют масштаб массы примерно ${\displaystyle 10^{-2}}$ эВ, что на 14 порядков меньше масштаба математического ожидания Хиггса 1 ТэВ. Это означает, что член подавляется такой массой M, что

${\displaystyle {\frac {H^{2}}{M}}=0.01\,{\text{eV}}.\,}$

Подстановка ${\displaystyle H\simeq 1}$ ТэВ дает ${\displaystyle M\simeq 10^{26}}$ эВ ${\displaystyle \simeq 10^{17}}$ ГэВ. Итак, именно здесь массы нейтрино предполагают новую физику; при близком к традиционной шкале GUT, на несколько порядков меньше традиционной шкалы Планка. Тот же член в модели большого дополнительного измерения дал бы нейтрино массу в диапазоне МэВ-ГэВ, сравнимую с массой других частиц.

С этой точки зрения, модели с большими дополнительными измерениями неверно вычисляют массы нейтрино, ошибочно предполагая, что масса обусловлена ​​взаимодействиями с гипотетическим правым партнером. Единственная причина ввести правого партнера - это произвести массы нейтрино в перенормируемой GUT. Если масштаб Планка мал, так что перенормируемость больше не является проблемой, существует множество массовых членов нейтрино, которые не требуют дополнительных частиц.

Например, в размерности шесть есть член без Хиггса, который связывает дублеты лептонов с дублетами кварков, ${\displaystyle {\bar {L}}L{\bar {q}}q}$, который является взаимодействием с кварковым конденсатом сильного взаимодействия. Даже с относительно низкоэнергетическим масштабом пионов этот тип взаимодействия мог бы предположительно дать нейтрино массу размером ${\displaystyle \scriptstyle {f_{\pi }}^{3}/TeV^{2}}$, что составляет всего 10 раз⁷ меньше самого пионного конденсата при 200 МэВ. Это было бы 10 эВ массы, примерно в тысячу раз больше измеренной.

Этот член также учитывает распады пионов с нарушением лептонного числа и распады протонов. Фактически во всех операторах размерности больше четырех есть нарушения CP, барионов и лептонных чисел. Единственный способ подавить их - разобраться с ними постепенно, чего никто не делал.^{[нужна цитата ]}

Популярность или, по крайней мере, известность этих моделей могла быть увеличена, потому что они допускают возможность образования черных дыр на LHC, что привлекло значительное внимание.

Эмпирические тесты

Анализ результатов Большой адронный коллайдер строго ограничивают теории с большими дополнительными измерениями.^{[5][6][7][8][9][10]}

В 2012 году коллаборация Fermi / LAT опубликовала ограничения на ADD-модель больших дополнительных измерений из астрофизических наблюдений нейтронных звезд. Если масштаб объединения равен ТэВ, то для n <4 представленные здесь результаты подразумевают, что топология компактификации более сложна, чем тор, то есть все большие дополнительные измерения (светодиоды) имеют одинаковый размер. Для плоских светодиодов того же размера нижние пределы результатов шкалы унификации соответствуют n ≥ 4.^[32] Подробности анализа заключаются в следующем: выборка из 6 гамма-слабых источников НЗ, не указанных в первом каталоге источников гамма-излучения Ферми, которые являются хорошими кандидатами, отбираются для этого анализа на основе возраста, поверхностного магнитного поля, расстояния, и галактическая широта. На основе данных Fermi -LAT за 11 месяцев получены верхние пределы 95% CL для размера дополнительных измерений R из каждого источника, а также нижние пределы 95% CL на (n + 4) -мерной шкале M_D Планка. Кроме того, пределы всех проанализированных NS были статистически объединены с использованием двух методов, основанных на правдоподобии. Результаты указывают на более строгие ограничения на светодиоды, чем указывалось ранее для отдельных источников нейтронных звезд в гамма-лучах. Кроме того, результаты более строгие, чем текущие ограничения коллайдера, полученные от LHC, для n <4. Дальнейшие подробности анализа можно найти в.^[33]

Смотрите также

• Универсальное дополнительное измерение
• Теория Калуцы – Клейна
• Модель Рэндалла – Сундрама
• Модель DGP

Рекомендации

1. Педагогическое введение см. Шифман, М. (2010). «Большие дополнительные измерения: знакомство с альтернативной парадигмой». Международный журнал современной физики A. 25 (2n03): 199–225. arXiv:0907.3074. Bibcode:2010IJMPA..25..199S. CiteSeerX  10.1.1.314.3579. Дои:10.1142 / S0217751X10048548. S2CID  15019013.
2. Хоссенфельдер, Сабина (21 декабря 2012 г.). «Обратная реакция: большие дополнительные измерения - еще не умерли». Обратная реакция. Получено 2019-04-03.
3. Н. Аркани-Хамед; С. Димопулос; Г. Двали (1998). «Проблема Иерархии и новые измерения на миллиметр». Письма по физике. B429 (3–4): 263–272. arXiv:hep-ph / 9803315. Bibcode:1998ФЛБ..429..263А. Дои:10.1016 / S0370-2693 (98) 00466-3. S2CID  15903444.
4. Н. Аркани-Хамед; С. Димопулос; Г. Двали (1999). «Феноменология, астрофизика и космология теорий с субмиллиметровыми размерами и квантовой гравитацией в масштабе ТэВ». Физический обзор. D59 (8): 086004. arXiv:hep-ph / 9807344. Bibcode:1999ПхРвД..59х6004А. CiteSeerX  10.1.1.345.9889. Дои:10.1103 / PhysRevD.59.086004. S2CID  18385871.
5. CMS Collaboration (2011). «Поиск микроскопических сигнатур черных дыр на Большом адронном коллайдере». Письма по физике B. 697 (5): 434–453. arXiv:1012.3375. Bibcode:2011ФЛБ..697..434С. Дои:10.1016 / j.physletb.2011.02.032. S2CID  118488193.
6. CMS Collaboration (2012). "Поиск микроскопических черных дыр в pp-столкновениях на √s = 7 ТэВ ". Журнал физики высоких энергий. 2012 (4): 61. arXiv:1202.6396. Bibcode:2012JHEP ... 04..061C. Дои:10.1007 / JHEP04 (2012) 061. S2CID  119117436.
7. Сотрудничество ATLAS (2013). «Поиск микроскопических черных дыр в конечном состоянии димюона с одинаковым знаком с использованием большой множественности треков с помощью детектора ATLAS». Физический обзор D. 88 (7): 072001. arXiv:1308.4075. Bibcode:2013ПхРвД..88г2001А. Дои:10.1103 / PhysRevD.88.072001. S2CID  119088864.
8. Сотрудничество ATLAS (2014). "Поиск квантовых черных дыр в конечных состояниях лептона и струи с высокой инвариантной массой с использованием протон-протонных столкновений на √s = 8 ТэВ и детектор ATLAS ». Письма с физическими проверками. 112 (9): 091804. arXiv:1311.2006. Bibcode:2014ПхРвЛ.112и1804А. Дои:10.1103 / PhysRevLett.112.091804. PMID  24655244.
9. Сотрудничество ATLAS (2014). "Поиск микроскопических черных дыр и шаров-струн в конечных состояниях с помощью лептонов и джетов с помощью детектора ATLAS на √s = 8 ТэВ ". Журнал физики высоких энергий. 2014 (8): 103. arXiv:1405.4254. Bibcode:2014JHEP ... 08..103A. Дои:10.1007 / JHEP08 (2014) 103. S2CID  119279313.
10. Сотрудничество ATLAS (2016). «Поиск сильной гравитации в многоструйных конечных состояниях, возникающих в pp-столкновениях √s = 13 ТэВ с помощью детектора ATLAS на LHC ». Журнал физики высоких энергий. 2016 (3): 26. arXiv:1512.02586. Bibcode:2016JHEP ... 03..026A. Дои:10.1007 / JHEP03 (2016) 026. S2CID  119200293.
11. "Проверка реальности на БАК". Мир физики. 18 января 2011 г.. Получено 2016-05-11.
12. И. Антониадис; Н. Аркани-Хамед; С. Димопулос; Г. Двали (1998). «Новые миллиметровые измерения Ферми и суперструны при ТэВ». Письма по физике. B436 (3–4): 257–263. arXiv:hep-ph / 9804398. Bibcode:1998ФЛБ..436..257А. Дои:10.1016 / S0370-2693 (98) 00860-0. S2CID  10847839.
13. О. ДеВулф; А. Гирявец; С. Качру; У. Тейлор (2005). «Стабилизация модулей типа IIA». Журнал физики высоких энергий. 0507 (7): 066. arXiv:hep-th / 0505160. Bibcode:2005JHEP ... 07..066D. Дои:10.1088/1126-6708/2005/07/066. S2CID  119518469.
14. С. Димопулос; Г. Ландсберг (2001). «Черные дыры на LHC». Письма с физическими проверками. 87 (16): 161602. arXiv:hep-ph / 0106295. Bibcode:2001ПхРвЛ..87п1602Д. Дои:10.1103 / PhysRevLett.87.161602. PMID  11690198. S2CID  119375071.
15. С. Гиддингс; С. Томас (2002). «Коллайдеры высоких энергий как фабрики черных дыр: конец физики на малых расстояниях». Физический обзор. D65 (5): 056010. arXiv:hep-ph / 0106219. Bibcode:2002ПхРвД..65э6010Г. Дои:10.1103 / PhysRevD.65.056010. S2CID  1203487.
16. Г. Джудиче; Р. Раттацци; Дж. Уэллс (2002). «Транспланковские столкновения на LHC и за его пределами». Ядерная физика. B630 (1): 293–325. arXiv:hep-ph / 0112161. Bibcode:2002НуФБ.630..293Г. Дои:10.1016 / S0550-3213 (02) 00142-6. S2CID  14499279.
17. Д. Бурилков (1999). «Анализ рассеяния Бхабхи на LEP2 и ограничения на низкомасштабных гравитационных моделях». Журнал физики высоких энергий. 9908 (8): 006. arXiv:hep-ph / 9907380. Bibcode:1999JHEP ... 08..006B. Дои:10.1088/1126-6708/1999/08/006. S2CID  7032004.
18. К. Чунг; Г. Ландсберг (2000). «Дрелл-Ян и производство дифотонов на адронных коллайдерах и маломасштабных гравитационных моделях». Физический обзор. D62 (7): 076003. arXiv:hep-ph / 9909218. Bibcode:2000ПхРвД..62г6003С. Дои:10.1103 / PhysRevD.62.076003. S2CID  16891404.
19. Т. Риццо (1999). «Использование скаляров для исследования теории квантовой гравитации малого масштаба». Физический обзор. D60 (7): 075001. arXiv:hep-ph / 9903475. Bibcode:1999ПхРвД..60г5001Р. CiteSeerX  10.1.1.389.2079. Дои:10.1103 / PhysRevD.60.075001. S2CID  8405902.
20. Г. Шиу; Р. Шрок; С. Тай (1999). «Коллайдерные сигнатуры из мира бран». Письма по физике. B458 (2–3): 274–282. arXiv:hep-ph / 9904262. Bibcode:1999ФЛБ..458..274С. CiteSeerX  10.1.1.344.7811. Дои:10.1016 / S0370-2693 (99) 00609-7. S2CID  1819932.
21. К. Балаш; HJ. Он; В. Репко; К. Яун; Д. Дикус (1999). «Коллайдерные тесты компактных пространств с использованием слабых калибровочных бозонов». Письма с физическими проверками. 83 (11): 2112–2115. arXiv:hep-ph / 9904220. Bibcode:1999ПхРвЛ..83.2112Б. Дои:10.1103 / PhysRevLett.83.2112. S2CID  119095037.
22. Н. Аркани-Хамед; С. Димопулос; Г. Двали; Дж. Марч-Рассел (2002). «Масса нейтрино из больших дополнительных измерений». Физический обзор. D65 (2): 024032. arXiv:hep-ph / 9811448. Bibcode:2002ПхРвД..65б4032А. Дои:10.1103 / PhysRevD.65.024032. S2CID  14524428.
23. Г. Двали; А.Ю. Смирнов (1999). «Исследование больших дополнительных измерений нейтрино». Ядерная физика. B563 (1–2): 63–81. arXiv:hep-ph / 9904211. Bibcode:1999НуФБ.563 ... 63Д. Дои:10.1016 / S0550-3213 (99) 00574-X. S2CID  7709470.
24. Ю. Гроссман; М. Нойберт (2000). «Массы нейтрино и смешения в нефакторизуемой геометрии». Письма по физике. B474 (3–4): 361–371. arXiv:hep-ph / 9912408. Bibcode:2000ФЛБ..474..361Г. Дои:10.1016 / S0370-2693 (00) 00054-X. S2CID  298185.
25. Н. Аркани-Хамед; Л. Холл; Х. Мураяма; Д. Смит; Н. Вайнер (2000). «Массы нейтрино при v^3/2". arXiv:hep-ph / 0007001.
26. Н. Аркани-Хамед; М. Шмальц (2000). «Иерархии без симметрии из дополнительных измерений». Физический обзор (Представлена ​​рукопись). D61 (3): 033005. arXiv:hep-ph / 9903417. Bibcode:2000ПхРвД..61с3005А. Дои:10.1103 / PhysRevD.61.033005. S2CID  18030407.
27. Н. Аркани-Хамед; Ю. Гроссман; М. Шмальц (2000). «Расщепление фермионов на дополнительные измерения и экспоненциально малые сечения на будущих коллайдерах». Физический обзор (Представлена ​​рукопись). D61 (11): 115004. arXiv:hep-ph / 9909411. Bibcode:2000ПхРвД..61к5004А. Дои:10.1103 / PhysRevD.61.115004. S2CID  18048661.
28. Д. Э. Каплан; Т. Тейт (2001). «Новые инструменты для фермионных масс из дополнительных измерений». Журнал физики высоких энергий. 0111 (11): 051. arXiv:hep-ph / 0110126. Bibcode:2001JHEP ... 11..051K. Дои:10.1088/1126-6708/2001/11/051. S2CID  14050574.
29. Г. Бранко; А. де Гувеа; М. Ребело (2001). «Расщепление фермионов в дополнительных измерениях и CP-нарушение». Письма по физике. B506 (1–2): 115–122. arXiv:hep-ph / 0012289. Bibcode:2001ФЛБ..506..115Б. Дои:10.1016 / S0370-2693 (01) 00389-6. S2CID  16447036.
30. Н. Аркани-Хамед; Л. Холл; Д. Р. Смит; Н. Вайнер (2000). «Вкус шкалы ТэВ с дополнительными измерениями». Физический обзор D. 61 (11): 116003. arXiv:hep-ph / 9909326. Bibcode:2000ПхРвД..61к6003А. Дои:10.1103 / PhysRevD.61.116003. S2CID  18171461.
31. Н. Аркани-Хамед; М. Шмальц (2000). «Иерархии без симметрий из дополнительных измерений». Физический обзор (Представлена ​​рукопись). D61 (3): 033005. arXiv:hep-ph / 9903417. Bibcode:2000ПхРвД..61с3005А. Дои:10.1103 / PhysRevD.61.033005. S2CID  18030407.
32. М. Аджелло; и другие. (2012). «Ограничения на большие дополнительные измерения на основе наблюдений нейтронных звезд с помощью Fermi-LAT». Журнал космологии и физики астрономических частиц. 2012 (2): 012. arXiv:1201.2460. Bibcode:2012JCAP ... 02..012F. Дои:10.1088/1475-7516/2012/02/012. S2CID  27227775.
33. Биджан Беренджи (2012). «Поиск больших дополнительных измерений на основе наблюдений нейтронных звезд с помощью Fermi-LAT».

дальнейшее чтение

• С. Хоссенфельдер, Дополнительные размеры, (2006).
• Каустубх Агаше и Алекс Помарол Агаше, Каустубх; Помарол, Алекс (2010). "Сосредоточьтесь на дополнительных космических измерениях". Новый журнал физики. 12 (7): 075010. Дои:10.1088/1367-2630/12/7/075010.