Гипотеза Лихнеровича - Lichnerowicz conjecture

В математике Гипотеза Лихнеровича является обобщением гипотезы, введенной Лихнерович  (1944 ). Первоначальная гипотеза Лихнеровича заключалась в том, что локально гармонические 4-многообразия локально симметричны, и была доказана Уокер (1949). Гипотеза Лихнеровича обычно относится к обобщению, что локально гармонические многообразия являются плоскими или локально симметричными ранга 1. Это было доказано для компактный коллекторы с фундаментальные группы которые конечные группы (Сабо 1990 ), но контрпримеры существуют в семи или более измерениях в некомпактном случае (Дамек и Риччи 1992 )

Рекомендации

• Дамек, Ева; Риччи, Фульвио (1992), "Класс несимметричных гармонических римановых пространств", Бюллетень Американского математического общества, Новая серия, 27 (1): 139–142, Дои:10.1090 / S0273-0979-1992-00293-8, МИСТЕР  1142682
• Лихнерович, Андре (1944), "Sur les espaces riemanniens комплементарные гармоники", Bulletin de la Société Mathématique de France, 72: 146–168, ISSN  0037-9484, МИСТЕР  0012886
• Сабо, З. И. (1990), "Гипотеза Лихнеровича о гармонических многообразиях", Журнал дифференциальной геометрии, 31 (1): 1–28, ISSN  0022-040X, МИСТЕР  1030663
• Уокер, А. Г. (1949), "О гипотезе Лихнеровича для гармонических 4-пространств", Журнал Лондонского математического общества, Вторая серия, 24: 21–28, Дои:10.1112 / jlms / s1-24.1.21, ISSN  0024-6107, МИСТЕР  0030280