Уравнение Лин – Цзяня - Lin–Tsien equation

В Уравнение Лин – Цзяня (названный в честь К. С. Линь и Х. С. Цзянь ) является интегрируемый уравнение в частных производных

${\displaystyle 2u_{tx}+u_{x}u_{xx}-u_{yy}=0.}$

Интегрируемость этого уравнения следует из того, что по модулю соответствующей линейной замены зависимых и независимых переменных оно является потенциальной формой уравнения бездисперсионное уравнение КП. А именно, если ${\displaystyle u}$ удовлетворяет уравнению Линь – Цзяня, то ${\displaystyle v=u_{x}}$ удовлетворяет по модулю указанной замены переменных бездисперсионному уравнению КП. Уравнение Линь-Цзяня допускает (3 + 1) -мерное интегрируемое обобщение, см. ^[1]

Рекомендации

1. Сергеева, А. (2018). «Новые интегрируемые (3 + 1) -мерные системы и контактная геометрия». Письма по математической физике. 108 (2): 359–376. arXiv:1401.2122. Дои:10.1007 / s11005-017-1013-4. S2CID  119159629.

• Д. Цвиллинджер. Справочник по дифференциальным уравнениям, 3-е изд. Бостон, Массачусетс: Academic Press, стр. 138, 1997.
• Эймс, Уильям Ф. (1965). Нелинейные уравнения в частных производных в технике. 18. Академическая пресса. п. 173. ISBN  9780080955247.
• Роджерс, С .; Эймс, Уильям Ф. (1989). Нелинейные краевые задачи в науке и технике. Академическая пресса. п. 373. ISBN  9780080958705.