Маленькие многочлены q-Якоби - Little q-Jacobi polynomials
В математике маленький q-Полиномы Якоби пп(Икс;а,б;q) представляют собой семейство основных гипергеометрических ортогональные многочлены в основном Схема Askey, представлен Хан (1949). Рулоф Коэкоек, Питер А. Лески и Рене Ф. Свартту (2010, 14) дают подробный перечень их свойств.
Определение
Немного q-Полиномы Якоби даны в терминах основные гипергеометрические функции и Символ Поххаммера от
Ортогональность
![[икона]](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1c/Wiki_letter_w_cropped.svg/20px-Wiki_letter_w_cropped.svg.png){kind=small} | Этот раздел пуст. Вы можете помочь добавляя к этому. (Сентябрь 2011 г.) |
Повторяемость и разностные отношения
| Этот раздел пуст. Вы можете помочь добавляя к этому. (Сентябрь 2011 г.) |
Формула Родригеса
| Этот раздел пуст. Вы можете помочь добавляя к этому. (Сентябрь 2011 г.) |
Производящая функция
| Этот раздел пуст. Вы можете помочь добавляя к этому. (Сентябрь 2011 г.) |
Связь с другими многочленами
| Этот раздел пуст. Вы можете помочь добавляя к этому. (Сентябрь 2011 г.) |
Галерея
Ниже приведен набор анимационных графиков для полиномов Литтла q-Якоби с переменным q: три графика плотности мнимого, действительного и модульного в комплексном пространстве; три набора сложных трехмерных графиков мнимого, действительного и модуля упомянутых многочленов.
 LITTLE Q-JACOBI POLYNOMIALS ABS КОМПЛЕКСНЫЙ 3D УЧАСТОК КЛЕНА |  LITTLE Q-JACOBI POLYNOMIALS IM КОМПЛЕКСНЫЙ 3D УЧАСТОК КЛЕНА |  МАЛЕНЬКИЕ ПОЛИНОМИКИ Q-JACOBI RE КОМПЛЕКСНЫЙ УЧАСТОК 3D КЛЕНА |
 LITTLE Q-JACOBI POLYNOMIALS ABS ПЛОТНОСТЬ КЛЕНОВЫЙ УЧАСТОК |  LITTLE Q-JACOBI POLYNOMIALS IM DENSITY КЛЕНОВЫЙ УЧАСТОК |  LITTLE Q-JACOBI POLYNOMIALS RE DENSITY MAPLE PLOT |
использованная литература
- Гаспер, Джордж; Рахман, Мизан (2004), Базовый гипергеометрический ряд, Энциклопедия математики и ее приложений, 96 (2-е изд.), Издательство Кембриджского университета, Дои:10.2277/0521833574, ISBN 978-0-521-83357-8, Г-Н 2128719
- Хан, Вольфганг (1949), "Über Orthogonalpolynome, die q-Differenzengleichungen genügen", Mathematische Nachrichten, 2: 4–34, Дои:10.1002 / мана.19490020103, ISSN 0025-584X, Г-Н 0030647
- Коэкоек, Рулоф; Лески, Питер А .; Сварттоу, Рене Ф. (2010), Гипергеометрические ортогональные многочлены и их q-аналоги, Springer Monographs in Mathematics, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, Дои:10.1007/978-3-642-05014-5, ISBN 978-3-642-05013-8, Г-Н 2656096
- Koornwinder, Tom H .; Wong, Roderick S.C .; Коэкоек, Рулоф; Сварттоу, Рене Ф. (2010), "Маленькие многочлены q-Якоби", в Олвер, Фрэнк В. Дж.; Lozier, Daniel M .; Boisvert, Рональд Ф .; Кларк, Чарльз В. (ред.), Справочник NIST по математическим функциям, Издательство Кембриджского университета, ISBN 978-0-521-19225-5, Г-Н 2723248