Местная независимость - Local independence

Местная независимость лежит в основе скрытые переменные модели.Обнаруженные предметы условно независимый друг друга получили индивидуальную оценку скрытая переменная (s). Это означает, что скрытая переменная объясняет, почему наблюдаемые элементы связаны друг с другом. Это можно пояснить на следующем примере.

Пример

Местную независимость можно объяснить на примере Лазарсфельда и Генри (1968). Предположим, что выборку из 1000 человек спросили, читают ли они журналы A и B. Их ответы были следующими:

	Читать	Не читал А	Общий
Читать B	260	140	400
Не читал B	240	360	600
Общий	500	500	1000

Легко увидеть, что две переменные (чтение A и чтение B) сильно связаны и, следовательно, зависят друг от друга. Читатели A обычно читают B чаще (52%), чем не читающие A (28%). Если бы показания A и B были независимыми, то была бы верна формула P (A&B) = P (A) × P (B). Но 260/1000 - это не 400/1000 × 500/1000. Таким образом, показания A и B статистически зависят друг от друга.

Если расширить анализ и посмотреть на уровень образования этих людей, будут найдены следующие таблицы.

Высшее образование	Читать	Не читал А	Общий
Читать B	240	60	300
Не читал B	160	40	200
Общий	400	100	500

Низкое образование	Читать	Не читал А	Общий
Читать B	20	80	100
Не читал B	80	320	400
Общий	100	400	500

Опять же, если бы чтение A и B было независимым, то P (A&B) = P (A) × P (B) сохранялось бы отдельно для каждого уровня образования. А на самом деле 240/500 = 300/500 × 400/500 и 20/500 = 100/500 × 100/500. Таким образом, если разделить людей с высоким и низким уровнем образования, не будет никакой зависимости между читательской аудиторией этих двух журналов. То есть, чтение A и B независимы, если принять во внимание уровень образования. Уровень образования «объясняет» разницу в чтении A и B. Если уровень образования никогда не наблюдается и не известен, он все равно может выступать в модели как скрытая переменная.