Lyth связанный - Lyth bound

В космологическая инфляция, в рамках парадигмы медленной прокрутки Lyth аргумент устанавливает теоретическую верхнюю границу количества гравитационных волн, возникающих во время инфляции, с учетом количества отклонений от однородности CMB.

Резюме

• При медленной инфляции отношение гравитационных волн к неоднородностям CMB коррелирует с крутизной инфляционного потенциала.
• Температурные неоднородности реликтового излучения были успешно и точно измерены.^[1][2][3] в CMB.
• Есть текущие эксперименты по поляризации CMB^[4][5] (видеть Эта статья например, для обзора обсерваторий гравитационных волн), направленных на измерение сигнатуры первичной гравитационной волны в CMB.
• Однако на сегодняшний день значимого сигнала первичных гравитационных волн не обнаружено. Таким образом, соотношение не может превышать определенного значения.
• Таким образом, крутизна инфляционного потенциала ограничена.

Деталь

Детально аргумент был впервые представлен Дэвид Х. Лит в своей статье 1997 года «Чему мы научимся, обнаружив сигнал гравитационной волны в анизотропии космического микроволнового фона?»^[6] Подробная аргументация такова:

Спектр мощности возмущений кривизны ${\displaystyle \Psi }$ дан кем-то:

${\displaystyle P_{\Psi }(k)={\frac {8\pi }{9k^{3}}}{\frac {H^{2}}{\epsilon M_{pl}^{2}}}{\big |}_{aH=k}}$ ,

В то время как спектр мощности для тензорных возмущений определяется выражением:

${\displaystyle P_{h}(k)={\frac {8\pi }{k^{3}}}{\frac {H^{2}}{M_{pl}^{2}}}{\big |}_{aH=k}}$ ,

в котором ${\displaystyle H}$ - параметр Хаббла, ${\displaystyle k}$ - волновое число, ${\displaystyle M_{pl}}$ - масса планки и ${\displaystyle \epsilon }$ - первый параметр медленного вращения, определяемый ${\displaystyle {\frac {-{\dot {H}}}{H^{2}}}}$.

Таким образом, отношение тензорных спектров мощности к скалярным при определенном волновом числе ${\displaystyle k}$, обозначаемое как так называемое тензорно-скалярное отношение ${\displaystyle r}$, дан кем-то:

${\displaystyle r(k)\equiv {\frac {P_{\Psi }(k)}{P_{h}(k)}}{\big |}_{aH=k}={\frac {1}{9\epsilon (k)}}}$.

Хотя строго говоря ${\displaystyle \epsilon }$ является функцией ${\displaystyle k}$, во время медленного накачивания считается, что она изменяется очень слабо, поэтому принято просто опускать зависимость от волнового числа.

Кроме того, числовой предварительный фактор подвержен незначительным изменениям из-за более подробных расчетов, но обычно находится между ${\displaystyle {\frac {1}{9}}\sim {\frac {1}{16}}}$ .

Хотя параметр медленного вращения указан, как указано выше, он был показан^[7] что в пределе медленного качения этот параметр может быть задан наклоном инфляционного потенциала таким образом, что:

${\displaystyle \epsilon ={\frac {1}{2}}\left({\frac {\partial _{\phi }V(\phi )}{V(\phi )}}\right)^{2}}$, в котором ${\displaystyle V(\phi )}$ - инфляционный потенциал над скалярным полем ${\displaystyle \phi }$.

Таким образом, ${\displaystyle \left|{\frac {\partial _{\phi }V}{V}}\right|\propto {\sqrt {r}}}$, а верхняя оценка ${\displaystyle r}$ Помещенный измерениями реликтового излучения, отсутствие сигнала гравитационной волны преобразуется в верхнюю границу крутизны инфляционного потенциала.

Принятие и значение

Аргумент Lyth Bound был принят относительно медленно. Однако он широко использовался во многих последующих теоретических работах. Исходный аргумент имеет дело только с первоначальным периодом инфляции, который отражен в сигнатуре реликтового излучения, которая в то время составляла около 5 электронных раз, по сравнению с примерно 8 разами на сегодняшний день. Однако была предпринята попытка обобщить этот аргумент на весь диапазон физической инфляции, который соответствует порядку от 50 до 60 е-кратностей.^[8][9]

На основе этих обобщенных аргументов возникла ненужная ограничивающая точка зрения, которая предпочла реализацию инфляции, основанную на моделях большого поля, а не на моделях малого поля. Эта точка зрения преобладала до последнего десятилетия, когда в результате теоретических работ возродилась распространенность моделей малых месторождений. ^{[10] [11]} это указывало на возможные вероятные кандидаты в модели малого месторождения. Вероятность появления этих моделей получила дальнейшее развитие и была продемонстрирована численно.^[12]

Рекомендации

1. Планковское сотрудничество; Aghanim, N .; Akrami, Y .; Ashdown, M .; Aumont, J .; Baccigalupi, C .; Ballardini, M .; Banday, A.J .; Barreiro, R. B .; Bartolo, N .; Басак, С. (20.09.2019). «Итоги Planck 2018. VI. Космологические параметры». arXiv:1807.06209 [astro-ph.CO ].
2. Hinshaw, G .; Larson, D .; Komatsu, E .; Spergel, D. N .; Bennett, C.L .; Dunkley, J .; Nolta, M. R .; Halpern, M .; Hill, R. S .; Odegard, N .; Пейдж, Л. (20.09.2013). «Девятилетние наблюдения с помощью зонда Уилкинсона для микроволновой анизотропии (Wmap): результаты по космологическим параметрам». Серия дополнений к астрофизическому журналу. 208 (2): 19. arXiv:1212.5226. Bibcode:2013ApJS..208 ... 19H. Дои:10.1088/0067-0049/208/2/19. ISSN  0067-0049. S2CID  37132863.
3. Bennett, C.L .; Larson, D .; Weiland, J. L .; Ярошик, Н .; Hinshaw, G .; Odegard, N .; Смит, К. М .; Hill, R. S .; Золото, B .; Halpern, M .; Комацу, Э. (20 сентября 2013 г.). «Девятилетние наблюдения с помощью зонда Уилкинсона микроволновой анизотропии (Wmap): окончательные карты и результаты». Серия дополнений к астрофизическому журналу. 208 (2): 20. arXiv:1212.5225. Bibcode:2013ApJS..208 ... 20B. Дои:10.1088/0067-0049/208/2/20. ISSN  0067-0049. S2CID  119271232.
4. Hazumi, M .; Borrill, J .; Chinone, Y .; Доббс, М. А .; Fuke, H .; Ghribi, A .; Hasegawa, M .; Hattori, K .; Hattori, M .; Holzapfel, W. L .; Иноуэ, Ю. (21 сентября 2012). Clampin, Mark C; Фацио, Джованни Дж. MacEwen, Howard A; Oschmann, Jacobus M (ред.). «LiteBIRD: небольшой спутник для исследования поляризации B-моды и инфляции на основе обнаружения космического фонового излучения». Космические телескопы и приборы 2012: оптические, инфракрасные и миллиметровые волны. Международное общество оптики и фотоники. 8442: 844219. Bibcode:2012SPIE.8442E..19H. Дои:10.1117/12.926743. S2CID  120787019.
5. Ade, P.A.R .; Ахмед, З .; Aikin, R.W .; Александр, К. Д .; Баркац, Д .; Benton, S.J .; Bischoff, C.A .; Bock, J. J .; Brevik, J. A .; Buder, I .; Буллок, Э. (29 сентября 2015 г.). "BICEP2 / KECK ARRAY V: ИЗМЕРЕНИЯ B-РЕЖИМА ПОЛЯРИЗАЦИИ В УГЛОВЫХ МАСШТАБАХ И 150 ГГЦ Массивом KECK". Астрофизический журнал. 811 (2): 126. arXiv:1502.00643. Bibcode:2015ApJ ... 811..126B. Дои:10.1088 / 0004-637X / 811/2/126. ISSN  1538-4357. S2CID  237977.
6. Лит, Дэвид Х. (1997-03-10). «Что бы мы узнали, обнаружив сигнал гравитационной волны в космической микроволновой фоновой анизотропии?». Письма с физическими проверками. 78 (10): 1861–1863. arXiv:hep-ph / 9606387. Bibcode:1997ПхРвЛ..78.1861Л. Дои:10.1103 / PhysRevLett.78.1861. ISSN  0031-9007. S2CID  119470003.
7. Стюарт, Юэн Д .; Лит, Дэвид Х. (март 1993 г.). «Более точный аналитический расчет спектра космологических возмущений, возникающих при инфляции». Письма по физике B. 302 (2–3): 171–175. arXiv:gr-qc / 9302019. Bibcode:1993ФЛБ..302..171С. Дои:10.1016 / 0370-2693 (93) 90379-В.
8. Efstathiou, Джордж; Мак, Кэтрин Дж. "Возвращение к границе Литов". Журнал космологии и физики астрономических частиц. 2005 (05): 008--008. Дои:10.1088/1475-7516/2005/05/008.
9. Легче, Ричард; Кинни, Уильям Х; Пауэлл, Брайан А. «Предел Литов и конец инфляции». Журнал космологии и физики астрономических частиц. 2006 (08): 004. Дои:10.1088/1475-7516/2006/08/004.
10. Бен-Даян, Идо; Brustein, Ram. "Наблюдаемые космические микроволновые фоновые модели малых полей инфляции". Журнал космологии и физики астрономических частиц. 09 (2010): 007. Дои:10.1088/1475-7516/2010/09/007.
11. Хотчкисс, Шон; Мазумдар, Анупам; Надатур, Сешадри. «Наблюдаемые гравитационные волны от инфляции с небольшими отклонениями поля». Журнал космологии и физики астрономических частиц. 02 (2012): 008. Дои:10.1088/1475-7516/2012/02/008.
12. Вольфсон, Ира; Brustein, Ram. "Модели инфляции малых полей, которые предсказывают тензорно-скалярное отношение ${\displaystyle r=0.03}$". Физический обзор D. 100 (2019–4): 043522. Дои:10.1103 / PhysRevD.100.043522.