МАШ-1 - MASH-1 - Wikipedia

Эта статья посвящена модульному арифметическому безопасному хешированию. Для гена MASH-1 см. ASCL1.

МАШ-1 (Модульный арифметический безопасный хеш) это хэш-функция на основе модульная арифметика.

История

Несмотря на множество предложений, несколько хеш-функций, основанных на модульной арифметике, выдержали атаки, и большинство из них, как правило, были относительно неэффективными. MASH-1 вырос из длинной череды связанных предложений, которые последовательно ломались и ремонтировались.

Стандарт

Проект комитета ISO / IEC 10118-4 (ноя 95)

Описание

МАШ-1 предполагает использование ЮАР -подобный модуль ${\displaystyle N}$, длина которого влияет на безопасность. ${\displaystyle N}$ это продукт двух простые числа и должно быть трудно фактор, и для ${\displaystyle N}$ неизвестной факторизации, безопасность частично основана на сложности извлечения модульных корней.

Позволять ${\displaystyle L}$ быть длиной блока сообщения в кусочек. ${\displaystyle N}$ выбирается так, чтобы двоичное представление было на несколько бит длиннее, чем ${\displaystyle L}$обычно ${\displaystyle L<|N|\leq L+16}$.

Сообщение дополняется длиной сообщения и разделяется на блоки. ${\displaystyle D_{1},\cdots ,D_{q}}$ длины ${\displaystyle L/2}$. Из каждого из этих блоков ${\displaystyle D_{i}}$, увеличенный блок ${\displaystyle B_{i}}$ длины ${\displaystyle L}$ создается путем размещения четырех битов из ${\displaystyle D_{i}}$ в нижней половине каждого байта и четыре бита значения 1 в верхней половине. Эти блоки итеративно обрабатываются функцией сжатия:

${\displaystyle H_{0}=IV}$

${\displaystyle H_{i}=f(B_{i},H_{i-1})=((((B_{i}\oplus H_{i-1})\vee E)^{e}{\bmod {N}}){\bmod {2}}^{L})\oplus H_{i-1};\quad i=1,\cdots ,q}$

Где ${\displaystyle E=15\cdot 2^{L-4}}$ и ${\displaystyle e=2}$. ${\displaystyle \vee }$ обозначает побитовое ИЛИ и ${\displaystyle \oplus }$ в побитовое XOR.

Из ${\displaystyle H_{q}}$ теперь рассчитываются больше блоков данных ${\displaystyle D_{q+1},\cdots ,D_{q+8}}$ линейными операциями (где ${\displaystyle \|}$ обозначает конкатенацию):

${\displaystyle H_{q}=Y_{1}\,\|\,Y_{3}\,\|\,Y_{0}\,\|\,Y_{2};\quad |Y_{i}|=L/4}$

${\displaystyle Y_{i}=Y_{i-1}\oplus Y_{i-4};\quad i=4,\cdots ,15}$

${\displaystyle D_{q+i}=Y_{2i-2}\,\|\,Y_{2i-1};\quad i=1,\cdots ,8}$

Эти блоки данных теперь увеличены до ${\displaystyle B_{q+1},\cdots ,B_{q+8}}$ как указано выше, и с ними процесс сжатия продолжается еще с восемью шагами:

${\displaystyle H_{i}=f(B_{i},H_{i-1});\quad i=q+1,\cdots ,q+8}$

Наконец, хеш-значение ${\displaystyle H_{q+8}{\bmod {p}}}$, куда ${\displaystyle p}$ простое число с ${\displaystyle 7\cdot 2^{L/2-3}<p<2^{L/2}}$

.^[1]

МАШ-2

Существует более новая версия алгоритма MASH-2 с другим показателем степени. Оригинал ${\displaystyle e=2}$ заменяется на ${\displaystyle e=2^{8}+1}$. Это единственное различие между этими версиями.

Рекомендации

1. Smashing MASH-1, Владимир Антипкин

• А. Менезес, П. ван Оршот, С. Ванстон, Справочник по прикладной криптографии, ISBN  0-8493-8523-7