Математическая зрелость - Mathematical maturity - Wikipedia
В математике математическая зрелость является неформальный термин часто используется для обозначения качества общего понимания и владения способом математики работать и общаться.[1] Это относится к смеси математического опыта и проницательности, которой нельзя научить напрямую. Напротив, это происходит из-за многократного знакомства с математическими концепциями. Это показатель студентов-математиков. эрудиция в математические структуры и методы, и могут пересекаться с другими связанными понятиями, такими как математическая интуиция и математическая компетентность. Эта тема иногда также рассматривается в литературе сама по себе.[2][3]
Определения
Математическая зрелость была определена разными авторами по-разному и часто связана с другими родственными понятиями, такими как комфорт и компетентность в математике, математическая интуиция и математические убеждения.[3]
Одно определение было дано следующим образом:[4]
... бесстрашие перед символами: способность читать и понимать обозначения, вводить четкие и полезные обозначения, когда это уместно (и не иначе!), и общая легкость выражения кратким, но четким и точным языком, который математики используют для передачи идей.
Более широкий список характеристик математической зрелости был дан следующим образом:[5]
- Способность делать обобщения от конкретного примера до широкой концепции
- Способность обрабатывать все более абстрактные идеи
- Способность общаться математически, изучая стандартные обозначения и приемлемый стиль
- Значительный переход от обучения через запоминание к обучению через понимание
- Способность отделить ключевые идеи от менее значимых.
- Возможность связать геометрическое представление с аналитическим представлением
- Умение переводить словесные задачи в математические задачи
- Способность распознавать действительное доказательство и обнаруживать «небрежное» мышление
- Способность распознавать математические закономерности
- Возможность переходить между геометрическим (график) и аналитическим (уравнение)
- Улучшение математической интуиции за счет отказа от наивных предположений и развития более критического отношения
Наконец, математическая зрелость также определяется как способность делать следующее:[6]
- Создавайте и используйте связи с другими проблемами и другими дисциплинами
- Заполните недостающие данные
- Выявлять, исправлять и учиться на ошибках
- Сеять мякину из пшеницы, добраться до сути, определить намерение
- Узнавайте и цените элегантность
- Мыслить абстрактно
- Читайте, пишите и критикуйте формальные доказательства
- Проведите грань между тем, что вы знаете, и тем, чего вы не знаете
- Узнавайте узоры, темы, течения и водовороты
- Применяйте то, что вы знаете, творчески
- Приблизительно соответственно
- Учите себя
- Обобщить
- Оставайтесь сосредоточенными
- При необходимости используйте инстинкт и интуицию
Иногда говорят, что развитие математической зрелости требует глубокого размышления над предметом в течение длительного периода времени, а также руководящего духа, поощряющего исследования.[6]
Смотрите также
Рекомендации
- ^ «Окончательный глоссарий высшего математического жаргона - математическая зрелость». Математическое хранилище. 2019-08-01. Получено 2019-12-07.
- ^ Линн Артур Стин (1983) «Развитие математической зрелости», страницы с 99 по 110 в Будущее математики в колледже: материалы конференции / семинара по первым двум годам изучения математики в колледже, Энтони Ральстон, редактор Springer ISBN 1-4612-5510-4
- ^ а б Лью, Кристен. «Как математики описывают математическую зрелость?» (PDF). sigmaa.maa.org. Получено 2019-12-07.
- ^ Математика 22 Лекция А, Ларри Дененберг
- ^ LBS 119 Calculus II Цели курса, Школа наук Лаймана Бриггса
- ^ а б Набор математических эквивалентов, Кен Суман, факультет математики и статистики, Государственный университет Вайноны