Математическая зрелость - Mathematical maturity - Wikipedia

В математике математическая зрелость является неформальный термин часто используется для обозначения качества общего понимания и владения способом математики работать и общаться.[1] Это относится к смеси математического опыта и проницательности, которой нельзя научить напрямую. Напротив, это происходит из-за многократного знакомства с математическими концепциями. Это показатель студентов-математиков. эрудиция в математические структуры и методы, и могут пересекаться с другими связанными понятиями, такими как математическая интуиция и математическая компетентность. Эта тема иногда также рассматривается в литературе сама по себе.[2][3]

Определения

Математическая зрелость была определена разными авторами по-разному и часто связана с другими родственными понятиями, такими как комфорт и компетентность в математике, математическая интуиция и математические убеждения.[3]

Одно определение было дано следующим образом:[4]

... бесстрашие перед символами: способность читать и понимать обозначения, вводить четкие и полезные обозначения, когда это уместно (и не иначе!), и общая легкость выражения кратким, но четким и точным языком, который математики используют для передачи идей.

Более широкий список характеристик математической зрелости был дан следующим образом:[5]

  • Способность делать обобщения от конкретного примера до широкой концепции
  • Способность обрабатывать все более абстрактные идеи
  • Способность общаться математически, изучая стандартные обозначения и приемлемый стиль
  • Значительный переход от обучения через запоминание к обучению через понимание
  • Способность отделить ключевые идеи от менее значимых.
  • Возможность связать геометрическое представление с аналитическим представлением
  • Умение переводить словесные задачи в математические задачи
  • Способность распознавать действительное доказательство и обнаруживать «небрежное» мышление
  • Способность распознавать математические закономерности
  • Возможность переходить между геометрическим (график) и аналитическим (уравнение)
  • Улучшение математической интуиции за счет отказа от наивных предположений и развития более критического отношения

Наконец, математическая зрелость также определяется как способность делать следующее:[6]

  • Создавайте и используйте связи с другими проблемами и другими дисциплинами
  • Заполните недостающие данные
  • Выявлять, исправлять и учиться на ошибках
  • Сеять мякину из пшеницы, добраться до сути, определить намерение
  • Узнавайте и цените элегантность
  • Мыслить абстрактно
  • Читайте, пишите и критикуйте формальные доказательства
  • Проведите грань между тем, что вы знаете, и тем, чего вы не знаете
  • Узнавайте узоры, темы, течения и водовороты
  • Применяйте то, что вы знаете, творчески
  • Приблизительно соответственно
  • Учите себя
  • Обобщить
  • Оставайтесь сосредоточенными
  • При необходимости используйте инстинкт и интуицию

Иногда говорят, что развитие математической зрелости требует глубокого размышления над предметом в течение длительного периода времени, а также руководящего духа, поощряющего исследования.[6]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ «Окончательный глоссарий высшего математического жаргона - математическая зрелость». Математическое хранилище. 2019-08-01. Получено 2019-12-07.
  2. ^ Линн Артур Стин (1983) «Развитие математической зрелости», страницы с 99 по 110 в Будущее математики в колледже: материалы конференции / семинара по первым двум годам изучения математики в колледже, Энтони Ральстон, редактор Springer ISBN  1-4612-5510-4
  3. ^ а б Лью, Кристен. «Как математики описывают математическую зрелость?» (PDF). sigmaa.maa.org. Получено 2019-12-07.
  4. ^ Математика 22 Лекция А, Ларри Дененберг
  5. ^ LBS 119 Calculus II Цели курса, Школа наук Лаймана Бриггса
  6. ^ а б Набор математических эквивалентов, Кен Суман, факультет математики и статистики, Государственный университет Вайноны