Средний треугольник - Median triangle

средний треугольник: ${\displaystyle \triangle BGF}$
справочный треугольник:${\displaystyle \triangle ABC}$
средний треугольник срединного треугольника:${\displaystyle \triangle BKH}$
области: ${\displaystyle |\triangle BGF|={\tfrac {3}{4}}|\triangle ABC|}$
сходство: ${\displaystyle \triangle BGF\sim \triangle BKH}$
соотношения: ${\displaystyle {\tfrac {|BH|}{|BC|}}={\tfrac {|HK|}{|AB|}}={\tfrac {|BK|}{|AC|}}={\tfrac {3}{4}}}$

В средний треугольник данного (эталонного) треугольника является треугольник, стороны которого равны и параллельны медианы его справочного треугольника. Площадь срединного треугольника равна ${\displaystyle {\tfrac {3}{4}}}$ площади его контрольного треугольника и срединного треугольника срединного треугольника аналогичен контрольному треугольнику первого срединного треугольника с коэффициентом масштабирования ${\displaystyle {\tfrac {3}{4}}}$.

Рекомендации

• Роджер А. Джонсон: Продвинутая евклидова геометрия. Дувр 2007, ISBN  978-0-486-46237-0, стр. 282–283
• Клауди Альсина, Роджер Б. Нельсен: Очаровательные доказательства: путешествие в элегантную математику. МАА, 2010 г., ISBN  9780883853481, п. 165
• Арпад Беньи, Бранко Жургус: «Внешние срединные треугольники». В: Математический журнал, Vol. 87, № 3 (июнь 2014 г.), стр. 185–194 (JSTOR )

внешняя ссылка

• Вайсштейн, Эрик В. «Срединный треугольник». MathWorld.