Мета-регрессия - Meta-regression - Wikipedia

Мета-регрессия это инструмент, используемый в метаанализ изучить влияние переменные модератора по величине эффекта исследования с использованием регресс -основанные техники. Мета-регрессия более эффективна в решении этой задачи, чем стандартные метааналитические методы.^[1]

Мета-регрессионные модели

Мета-регрессионный анализ (MRA) - это количественный метод проведения обзоры литературы. Мета-регрессия приобрела популярность в социальных, поведенческих и экономических науках. Важные приложения были сосредоточены на уточнении оценок параметров, важных для политики, проверке экономических теорий, объяснении неоднородности и оценке потенциальных предубеждений. Как правило, в литературе по метаанализу можно выделить три типа моделей: простая регрессия, мета-регрессия с фиксированным эффектом и мета-регрессия со случайными эффектами.

Простая регрессия

Модель может быть указана как

${\displaystyle y_{j}=\beta _{0}+\beta _{1}x_{1j}+\beta _{2}x_{2j}+\cdots +\varepsilon }$

Где ${\displaystyle y_{j}}$ размер эффекта в исследовании ${\displaystyle j}$ и ${\displaystyle \beta _{0}}$ (перехват) предполагаемый общий размер эффекта. Переменные ${\displaystyle x_{i.}(i=1\ldots k)}$ указать различные характеристики исследования, ${\displaystyle \varepsilon }$ определяет вариацию между исследованиями. Обратите внимание, что эта модель не позволяет специфицировать вариации в рамках исследования.

Мета-регрессия с фиксированным эффектом

Мета-регрессия с фиксированным эффектом предполагает, что размер выбранного эффекта ${\displaystyle \theta }$ обычно распространяется с ${\displaystyle {\mathcal {N}}(\theta ,\sigma _{\theta })}$ куда ${\displaystyle \sigma _{\theta }^{2}}$ - дисперсия величины эффекта в рамках исследования. Таким образом, модель мета-регрессии с фиксированным эффектом допускает вариабельность внутри исследования, но не вариабельность между исследованиями, поскольку все исследования имеют одинаковый ожидаемый фиксированный размер эффекта. ${\displaystyle \theta }$, т.е. ${\displaystyle \varepsilon =0}$.

${\displaystyle y_{j}=\beta _{0}+\beta _{1}x_{1j}+\beta _{2}x_{2j}+\cdots +\eta _{j}\,}$

Здесь ${\displaystyle \sigma _{\eta _{j}}^{2}}$ дисперсия величины эффекта в исследовании ${\displaystyle j}$.Фиксированная мета-регрессия игнорирует различные варианты исследования. В результате оценки параметров смещаются, если нельзя игнорировать вариации между исследованиями. Кроме того, обобщения для населения невозможны.

Мета-регрессия со случайными эффектами

Мета-регрессия случайных эффектов основана на предположении, что ${\displaystyle \theta }$ в ${\displaystyle {\mathcal {N}}(\theta ,\sigma _{i})}$ случайная величина, подчиняющаяся (гипер) распределению ${\displaystyle {\mathcal {N}}(\theta ,\sigma _{\theta }).}$ Мета-регрессия случайных эффектов называется модель смешанных эффектов при добавлении модераторов к модели.

${\displaystyle y_{j}=\beta _{0}+\beta _{1}x_{1j}+\beta _{2}x_{2j}+\cdots +\eta +\varepsilon _{j}\,}$

Здесь ${\displaystyle \sigma _{\varepsilon _{j}}^{2}}$ дисперсия величины эффекта в исследовании ${\displaystyle j}$. Разница между исследованиями ${\displaystyle \sigma _{\eta }^{2}}$ оценивается с использованием общих процедур оценки для моделей случайных эффектов (оценок с ограниченным максимальным правдоподобием (REML)).

Какую модель выбрать

Мета-регрессия использовалась в качестве метода для получения улучшенных оценок параметров, которые могут быть непосредственно использованы политиками. Мета-регрессия обеспечивает основу для репликации и предлагает анализ чувствительности для спецификации модели.^[2] Существует ряд стратегий для идентификации и кодирования данных эмпирических наблюдений. Мета-регрессионные модели могут быть расширены для моделирования зависимости внутри исследования, избыточной неоднородности и отбора публикаций.^[2] Простая регрессионная модель не допускает вариаций внутри исследования. Модель регрессии с фиксированными эффектами не допускает вариаций между исследованиями. Модель со случайными или смешанными эффектами допускает вариации внутри исследования и между вариантами исследования и поэтому является наиболее подходящей моделью для выбора во многих приложениях. Существует ли вариация между исследованиями (избыточная неоднородность), можно проверить в предположении, что величина эффекта однородна или имеет тенденцию к центральному среднему значению. Если тест показывает, что размеры эффектов имеют избыточную неоднородность, модель мета-регрессии случайных эффектов может быть наиболее подходящей.

Приложения

Мета-регрессия - это объективный и статистически строгий подход к систематические обзоры. Недавние приложения включают количественные обзоры эмпирической литературы по экономике, бизнесу, энергетике и водной политике.^[3] Мета-регрессионный анализ был замечен в исследованиях эластичности цен и дохода различных товаров и налогов,^[3] вторичные эффекты производительности для транснациональных компаний,^[4] и расчеты стоимости статистической жизни (VSL).^[5] Другой недавний мета-регрессионный анализ был сосредоточен на оценке эластичности, полученной из функций спроса. Примеры включают эластичность собственных цен на алкоголь, табак, воду и энергию.^[3]

В области энергосбережения мета-регрессионный анализ использовался для оценки поведенческих информационных стратегий в жилищном секторе электроснабжения.^[6] В анализе водной политики мета-регрессия использовалась для оценки оценок экономии затрат за счет приватизации местных государственных услуг по распределению воды и сбору твердых отходов.^[7] Мета-регрессия становится все более популярным инструментом для оценки имеющихся данных в исследованиях анализа затрат и выгод политики или программы, распределенных по множеству исследований.

Рекомендации

1. Huizenga, Hilde M .; Виссер, Ингмар; Долан, Конор В. (февраль 2011 г.). «Тестирование общих и модераторных эффектов в мета-регрессии случайных эффектов: мета-регрессия случайных эффектов». Британский журнал математической и статистической психологии. 64 (1): 1–19. Дои:10.1348 / 000711010X522687. PMID  21506942. Метаанализ случайных эффектов в его безусловной форме (т. Е. Без модераторов) учитывает вариации внутри и между исследованиями, но ограничивается тестами общих эффектов. Однако существует несколько специальных процедур для проверки эффектов модератора в последующих анализах ... Мета-регрессия со случайными эффектами обычно предпочтительнее этих специальных процедур, поскольку она не страдает этими недостатками.
2. Т.Д. Стэнли и Стивен Б. Джаррелл, (1989). Мета-регрессионный анализ: количественный метод литературных обзоров. Журнал экономических исследований, 19(3) 299-308.
3. Т.Д. Стэнли и Христос Дукулиагос (2009). Мета-регрессионный анализ в экономике и бизнесе, Нью-Йорк: Рутледж.
4. Х. Горг и Эрик Штробл (2001). Транснациональные компании и вторичные эффекты производительности: метаанализ. Экономический журнал, 111(475) 723-739.
5. Ф. Беллаванс, Жорж Дионн и Мартин Лебо (2009). Ценность статистической жизни: метаанализ с регрессионной моделью со смешанными эффектами, Журнал экономики здравоохранения, 28(2) 444-464.
6. Дельмас, Мириам Фишляйн и Омар И. Асенсио (2013). Информационные стратегии и поведение сохранения энергии: метаанализ экспериментальных исследований 1975-2012 гг. Энергетическая политика, 61, 729-739.
7. Г. Бел, Ксавье Фагеда и Милдред Э. Уорнер (2010). Дешевле ли частное производство общественных услуг по сравнению с общественным? Мета-регрессионный анализ твердых отходов и услуг водоснабжения. Журнал анализа политики и управления. 29(3), 553-577.

дальнейшее чтение

• Thompson, S.G .; Хиггинс, Дж. П. Т. (2002). «Как следует проводить и интерпретировать мета-регрессионный анализ?». Статистика в медицине. 21 (11): 1559–1573. Дои:10.1002 / sim.1187. PMID  12111920.
• Робертс, Колин; Стэнли, Т. Д. (2005). Мета-регрессионный анализ: проблемы публикационной предвзятости в экономике. Вили-Блэквелл. ISBN  978-1-4051-3799-7.
• Бонетт Д.Г. (2009). «Метааналитическая интервальная оценка стандартизованных и нестандартных разностей средних». Психологические методы. 14 (3): 225–38. Дои:10.1037 / a0016619. PMID  19719359.