Модифицированная внутренняя норма доходности - Modified internal rate of return

В модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR) это финансовый мера вложение привлекательность.^[1][2] Он используется в бюджетирование капитала ранжировать альтернативные инвестиции равного размера. Как следует из названия, MIRR - это модификация внутренняя норма прибыли (IRR) и как таковая направлена ​​на решение некоторых проблем с IRR.

Проблемы с IRR

Пока есть несколько проблемы с IRR, MIRR разрешает два из них.

Во-первых, IRR иногда применяется неправильно, исходя из предположения, что промежуточные положительные денежные потоки реинвестируются в другое место в другом проекте с той же нормой доходности, которую предлагает проект, который их создал.^[3] Обычно это нереалистичный сценарий, и более вероятная ситуация состоит в том, что средства будут реинвестированы по ставке, близкой к стоимости капитала фирмы. Таким образом, IRR часто дает излишне оптимистичную картину изучаемых проектов. Как правило, для более справедливого сравнения проектов Средневзвешенная стоимость капитала следует использовать для реинвестирования промежуточных денежных потоков.

Во-вторых, для проектов с чередующимися положительными и отрицательными денежными потоками может быть обнаружено несколько IRR, что приводит к путанице и двусмысленности. MIRR находит только одно значение.

Расчет

MIRR рассчитывается следующим образом:

${displaystyle {mbox{MIRR}}={sqrt[{n}]{frac {FV({ ext{positive cash flows, reinvestment rate}})}{-PV({ ext{negative cash flows, finance rate}})}}}-1}$,

куда п - количество равных периодов, в конце которых возникают денежные потоки (а не количество денежных потоков), PV является приведенная стоимость (в начале первого периода), FV является будущая стоимость (в конце прошлого периода).

Формула суммирует отрицательные денежные потоки после их дисконтирования до нулевого времени с использованием внешней стоимости капитала, складывает положительные денежные потоки, включая поступления от реинвестирования по внешней ставке реинвестирования, к окончательному периоду, а затем определяет, какая норма прибыли приведет к тому, что величина дисконтированных отрицательных денежных потоков в нулевой момент времени будет эквивалентна будущей стоимости положительных денежных потоков в последний период времени.

Приложения для работы с электронными таблицами, Такие как Майкрософт Эксель, имеют встроенные функции для расчета MIRR. В Microsoft Excel эта функция - «= ЗЕРКАЛО (...)».

Пример

Если инвестиционный проект описывается последовательностью денежных потоков:

Год	Денежный поток
0	−1000
1	−4000
2	5000
3	2000

тогда IRR ${displaystyle r}$ дан кем-то

${displaystyle {mbox{NPV}}=-1000+{frac {-4000}{(1+r)^{1}}}+{frac {5000}{(1+r)^{2}}}+{frac {2000}{(1+r)^{3}}}=0}$.

В этом случае ответ - 25,48% (при такой традиционной структуре денежных потоков проект имеет уникальную внутреннюю норму доходности).

Для расчета MIRR мы примем ставку финансирования 10% и ставку реинвестирования 12%. Сначала мы рассчитываем приведенную стоимость отрицательных денежных потоков (дисконтированных по ставке финансирования):

${displaystyle PV({ ext{negative cash flows, finance rate}})=-1000+{frac {-4000}{(1+10\%)^{1}}}=-4636.36}$.

Во-вторых, мы рассчитываем будущую стоимость положительных денежных потоков (реинвестированных по ставке реинвестирования):

${displaystyle FV({ ext{positive cash flows, reinvestment rate}})=5000cdot (1+12\%)^{1}+2000=7600}$.

В-третьих, мы находим MIRR:

${displaystyle {mbox{MIRR}}={sqrt[{3}]{frac {7600}{4636.36}}}-1=17.91\%}$.

Рассчитанный MIRR (17,91%) значительно отличается от IRR (25,48%).

Сравнение проектов разных размеров

Как и внутренняя норма доходности, модифицированная внутренняя норма доходности недействительна для ранжирования проектов разных размеров, потому что более крупный проект с меньшей модифицированной внутренней нормой доходности может иметь более высокую чистую приведенную стоимость. Однако существуют варианты модифицированной внутренней нормы доходности, которые можно использовать для таких сравнений.^[4][5]

Рекомендации

1. Лин, С. А. Ю., «Модифицированный критерий внутренней нормы прибыли и инвестиций». Инженер-экономист 21(4), 1976, 237-247.
2. Бивз, Р. Г., «Чистая приведенная стоимость и норма прибыли: неявные и явные предположения о реинвестировании», Инженер-экономист 33, 1988, 275-302.
3. Внутренняя норма доходности: предостерегающая история
4. Шулл, Д. М., «Эффективный выбор капитального проекта с помощью метода составления бюджета на основе доходности». Инженер-экономист 38(1), 1992, 1-18.
5. Хайдасинский, М., «Замечания в контексте« Обобщенной формулы чистой приведенной стоимости »», Инженер-экономист 40(2), 1995, 201-210.