Метод Морриса - Morris method

В прикладная статистика, то Метод Морриса за глобальный анализ чувствительности это так называемый пошаговый метод (OAT), что означает, что при каждом запуске только одному входному параметру присваивается новое значение. Это облегчает глобальный анализ чувствительности, делая число р локальных изменений в разных точках Икс(1 → р) возможного диапазона входных значений.

Детали метода

Распределение элементарных эффектов

Конечное распределение элементарных эффектов, связанных с i-м входным фактором, получается путем случайной выборки различных x из Ω и обозначается Fi[1]

Вариации

В оригинальной работе Морриса двумя предложенными мерами чувствительности были, соответственно, среднее значение μ и стандартное отклонение σ Fi. Однако выбор Морриса имеет недостаток: если распределение Fi содержит отрицательные элементы, что происходит, когда модель немонотонна, при вычислении среднего некоторые эффекты могут компенсировать друг друга. Таким образом, мера μ сама по себе не является надежной для ранжирования факторов по степени важности. В то же время необходимо учитывать значения μ и σ, поскольку фактор с элементарными эффектами разных знаков (которые компенсируют друг друга) будет иметь низкое значение μ, но значительное значение σ, что позволяет избежать недооценки факторов.[1]

μ *

Если распределение Fi содержит отрицательные элементы, что происходит, когда модель немонотонна, при вычислении среднего некоторые эффекты могут компенсировать друг друга. Когда цель состоит в том, чтобы расположить факторы по степени важности с помощью единственной меры чувствительности, научный совет состоит в том, чтобы использовать μ ∗, который, используя абсолютное значение, позволяет избежать появления эффектов противоположных знаков.[1]

В пересмотренном методе Морриса μ * используется для обнаружения факторов входа, оказывающих важное общее влияние на выход. σ используется для обнаружения факторов, участвующих во взаимодействии с другими факторами или влияющих на них нелинейно.[1]

Шаги метода

Метод начинается с выборки набора начальных значений в определенных диапазонах возможных значений для всех входных переменных и вычисления последующего результата модели. На втором этапе изменяются значения одной переменной (все остальные входные данные остаются в своих начальных значениях) и вычисляется результирующее изменение результата модели по сравнению с первым запуском. Затем значения другой переменной изменяются (предыдущая переменная остается на своем измененном значении, а все остальные - на своих начальных значениях), и рассчитывается результирующее изменение результата модели по сравнению со вторым прогоном. Это продолжается до тех пор, пока не будут изменены все входные переменные. Эта процедура повторяется р раз (где р обычно берется от 5 до 15), каждый раз с другим набором начальных значений, что приводит к ряду р(k + 1) работает, где k - количество входных переменных. Такое количество очень эффективно по сравнению с более требовательными методами для Анализ чувствительности.[2]

А Анализ чувствительности Метод, широко используемый для отбора факторов в моделях большой размерности, - это конструкция, предложенная Моррисом.[3] Метод Морриса эффективно работает с моделями, содержащими сотни входных факторов, не полагаясь на строгие предположения о модели, такие как, например, аддитивность или монотонность отношений между входами и выходами модели. Метод Морриса прост для понимания и реализации, а его результаты легко интерпретируются. Кроме того, он экономичен в том смысле, что требует ряда оценок модели, линейных по количеству факторов модели. Метод можно рассматривать как глобальный, поскольку окончательная мера получается путем усреднения ряда локальных мер (элементарных эффектов), вычисленных в разных точках входного пространства.[2]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ а б c d Андреа Сальтелли; Стефано Тарантола; Франческа Камполонго; Марко Ратто (2004). Анализ чувствительности на практике: руководство по оценке научных моделей. John Willy & Sons, Ltd., стр.94 –120.
  2. ^ а б Campolongo, F .; Cariboni, J .; Сальтелли, А. (2003). «Анализ чувствительности: метод Морриса в сравнении с показателями на основе дисперсии» (PDF). Цитировать журнал требует | журнал = (помощь)
  3. ^ Моррис, доктор медицины (1991). «Планы факторной выборки для предварительных вычислительных экспериментов» (PDF). Технометрика. 33 (2): 161–174. CiteSeerX  10.1.1.584.521. Дои:10.2307/1269043. JSTOR  1269043.

внешняя ссылка