Мультимагический куб - Multimagic cube

В математика, а п-мультимагический куб это волшебный куб это остается магическим, даже если все его числа заменить их k-я степень для 1 ≤ k ≤ п. Таким образом, волшебный куб является бимагический когда это 2-мультимагия, и тримагический когда это 3-мультимагия, тетрамагический когда это 4-мультимагия.[1] А п-мультимагический куб называется полуидеальный если kкубы степени идеально для 1 ≤ k < п, а п-й степенной куб полусовершенный. Я упал п кубиков силы идеальны, мультимагический куб считается идеальным.

Первый известный пример бимагического куба был дан Джон Хендрикс в 2000 г .; это полусовершенный куб порядка 25 и магическая константа 195325. В 2003 году К. Бауэр обнаружил два полуидеальных бимагических куба порядка 16 и идеальный бимагический куб порядка 32.[2]

MathWorld сообщает, что известны только два тримагических куба, открытых К. Бауэром в 2003 г .; полусовершенный куб порядка 64 и совершенный куб порядка 256.[3] В нем также сообщается, что он обнаружил только два известных тетрамагических куба: полусовершенный куб порядка 1024 и совершенный куб порядка 8192.[4]

использованная литература

  1. ^ Вайсштейн, Эрик В. «Мультимагический куб». MathWorld.
  2. ^ Вайсштейн, Эрик В. «Бимагический куб». MathWorld.
  3. ^ Вайсштейн, Эрик В. «Тримагический куб». MathWorld.
  4. ^ Вайсштейн, Эрик В. «Тетрамагический куб». MathWorld.

Смотрите также