Теория релаксации Нееля - Néel relaxation theory

Теория релаксации Нееля теория, разработанная Луи Неэль в 1949 г.^[1] для объяснения зависящих от времени магнитных явлений, известных как магнитная вязкость. Его еще называют Теория Нееля-Аррениуса, после Уравнение Аррениуса, и Теория Нееля-Брауна после более строгого вывода Уильям Фуллер Браун младший^[2] Неэль использовал свою теорию для разработки модели термоостаточная намагниченность в однодоменный ферромагнитные минералы это объясняло, как эти минералы могут надежно регистрировать геомагнитное поле. Он также моделировал частотно-зависимые восприимчивость и размагничивание переменного поля.

Суперпарамагнетизм

Суперпарамагнетизм встречается в ферромагнитных и ферримагнитных наночастицах, которые однодоменный, т.е. состоящий из одного магнитный домен. Это возможно при их диаметре менее 3–50 нм, в зависимости от материалов. В этом состоянии считается, что намагниченность наночастиц представляет собой единый гигантский магнитный момент, сумму всех индивидуальных магнитных моментов, переносимых атомами наночастицы. Это то, над чем работают люди в подполе суперпарамагнетизма, которые называют «приближением макропина».

Среднее время перехода

Из-за наночастиц магнитная анизотропия магнитный момент обычно имеет только две устойчивые антипараллельные ориентации, разделенные расстоянием энергетический барьер. Устойчивые ориентации определяют магнитную легкая ось наночастицы. При конечной температуре существует конечная вероятность того, что намагниченность перевернется и изменит свое направление. Среднее время между двумя переворотами называется временем релаксации Нееля. $τ N$ и задается уравнением Нееля-Аррениуса:^[1]

{ displaystyle tau _ { text {N}} = tau _ {0} exp left ({ frac {KV} {k _ { text {B}} T}} right)}

,

где $КВ$ - высота энергетического барьера, произведение плотности энергии магнитной анизотропии $K$ и объем $V$ ; $k B$ это Постоянная Больцмана, $Т$ температура и их произведение тепловая энергия; и $τ 0$ - отрезок времени, характерный для материала, называемый время попытки или период попытки (его обратная величина называется частота попыток). Типичные значения для $τ 0$ между 10⁻⁹ и 10⁻¹⁰ секунд.

Время релаксации Нееля может составлять от нескольких наносекунд до лет или намного дольше. В частности, это экспоненциальная функция от объема зерна, что объясняет, почему вероятность переворота становится быстро пренебрежимо малой для объемных материалов или крупных наночастиц.

Температура блокировки

Предположим, что намагниченность одиночной суперпарамагнитной наночастицы измеряется за время $τ м$ . Если это время намного больше, чем время релаксации $τ N$ , намагниченность наночастиц изменится несколько раз во время измерения. В нулевом поле измеренная намагниченность в среднем будет равна нулю. Если $τ м ≪ τ N$ , намагниченность не изменится во время измерения, поэтому измеренная намагниченность будет равна начальной намагниченности. В первом случае наночастица окажется в суперпарамагнитном состоянии, тогда как во втором случае она окажется в суперпарамагнитном состоянии. заблокирован в исходном состоянии. Состояние наночастицы (суперпарамагнитный или заблокированный) зависит от времени измерения. Переход между суперпарамагнетизмом и заблокированным состоянием происходит, когда $τ м = τ N$ . В некоторых экспериментах время измерения поддерживается постоянным, но температура варьируется, поэтому переход между суперпарамагнетизмом и заблокированным состоянием является функцией температуры. Температура, при которой $τ м = τ N$ называется температура блокировки:

{ displaystyle T _ { text {B}} = { frac {KV} {k _ { text {B}} ln left ( tau _ { text {m}} / tau _ {0} правильно)}}}

Для типичных лабораторных измерений значение логарифма в предыдущем уравнении составляет порядка 20–25.

Браун младший, Уильям Фуллер (1963). «Тепловые флуктуации однодоменной частицы». Физический обзор. 130 (5): 1677–1686. Bibcode:1963ПхРв..130.1677Б. Дои:10.1103 / PhysRev.130.1677.CS1 maint: ref = harv (ссылка на сайт)
Неэль, Луи (1988) [Первоначально опубликовано в 1949 году под названием «Теория магнетизма ферромагнетиков en grains fins avec application aux terres cuites», "Анналы геофизики", 5, 99-136.]. Николас Курти (ред.). Избранные произведения Луи Нееля. Издательство Gordon and Breach Science. С. 405–427. ISBN 2-88124-300-2.

[Neel49-1] а ^б Неэль 1949

[Brown63-2] Браун младший, 1963 г.

[1]

[2]