Нейтральный вектор - Neutral vector - Wikipedia

В статистика, и, в частности, при изучении Распределение Дирихле, а нейтральный вектор из случайные переменные тот, который демонстрирует определенный тип статистическая независимость среди его элементов.[1] В частности, когда элементы случайного вектора должны составлять определенную сумму, тогда элемент в векторе является нейтральным по отношению к другим, если распределение вектора, созданного выражением оставшихся элементов в виде пропорций их общего количества, не зависит от элемент, который был пропущен.

Определение

Единый элемент случайного вектора нейтрально, если относительный пропорции всех остальных элементов не зависят от .

Формально рассмотрим вектор случайных величин

куда

Ценности интерпретируются как длины, сумма которых равна единице. В различных контекстах часто желательно исключить долю, например , и рассмотрим распределение оставшихся интервалов в пределах оставшейся длины. Первый элемент , а именно определяется как нейтральный если является статистически независимый вектора

Переменная нейтрален, если не зависит от оставшегося интервала: то есть будучи независимым от

Таким образом , рассматриваемый как первый элемент , нейтрально.

В общем, переменная нейтрален, если не зависит от

Полный нейтралитет

Вектор, для которого каждый элемент нейтрален, равен полностью нейтральный.

Если берется из распределения Дирихле, то полностью нейтрален. В 1980 году Джеймс и Мосиманн[2] показал, что распределение Дирихле характеризуется нейтральностью.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Коннор, Р. Дж .; Мосиманн, Дж. Э. (1969). «Концепции независимости пропорций с обобщением распределения Дирихле». Журнал Американской статистической ассоциации. 64 (325): 194–206. Дои:10.2307/2283728.
  2. ^ Джеймс, Ян Р .; Мосиманн, Джеймс Э (1980). «Новая характеристика распределения Дирихле через нейтралитет». Анналы статистики. 8 (1): 183–189. Дои:10.1214 / aos / 1176344900.