Аксиома никода - Nicods axiom - Wikipedia

Аксиома Никода (названный в честь Жан Никод ) является аксиома в пропозициональное исчисление который можно использовать как подошву wff в двухаксиомной формализации логика нулевого порядка.

Аксиома утверждает, что следующее всегда имеет истинное значение.

((φ ⊼ (χ ⊼ ψ)) ⊼ ((τ ⊼ (τ ⊼ τ)) ⊼ ((θ ⊼ χ) ⊼ ((φ ⊼ θ) ⊼ (φ ​​⊼ θ)))))[1]

Чтобы использовать эту аксиому, Никод сделал вывод, названный Никодом modus ponens.

1. φ

2. (ф (χ ⊼ ψ))

∴ ψ[2]

В 1931 году Мордехай Вайсберг нашел адекватную альтернативу, с которой проще было работать.

((φ ⊼ (ψ ⊼ χ)) ⊼ (((τ ⊼ χ) ⊼ ((φ ⊼ τ) ⊼ (φ ​​⊼ τ))) ⊼ (φ ​​⊼ (φ ​​⊼ ψ))))[3]

Рекомендации

  1. ^ http://us.metamath.org/mpegif/nic-ax.html
  2. ^ http://us.metamath.org/mpegif/nic-mp.html
  3. ^ http://www.wolframscience.com/nksonline/page-1151a-text

внешняя ссылка