Ненейтральная плазма - Non-neutral plasmas

А не нейтральная плазма это плазма чей суммарный заряд создает электрическое поле, достаточно большое, чтобы играть важную или даже доминирующую роль в динамике плазмы.^[1] Простейшая ненейтральная плазма - это плазма, состоящая из одного заряда. Примеры не нейтральной плазмы одного вида, которые были созданы в лабораторных экспериментах: плазма, полностью состоящая из электронов,^[2] чистая ионная плазма,^[3] позитронная плазма,^[4] и антипротонная плазма.^[5]

Ненейтральная плазма используется для исследования основных плазменных явлений, таких как перенос кросс-магнитного поля,^[6] нелинейные вихревые взаимодействия,^[7] и плазменные волны и нестабильность.^[8] Они также использовались для создания холодной нейтральной антивещество путем тщательного смешивания и рекомбинации криогенной чистой позитронной и чистой антипротонной плазмы. Позитронная плазма также используется в эксперименты по атомной физике которые изучают взаимодействие антивещества с нейтральными атомами и молекулами. Криогенная чистая ионная плазма использовалась при исследовании сильносвязанная плазма ^[9] и квантовая запутанность. Более прозаично, чистая электронная плазма используется для производства микроволн в микроволновых печах через магнетронная неустойчивость.

Нейтральная плазма, контактирующая с твердой поверхностью (то есть большинство лабораторных плазм), обычно не нейтральна в своих краевых областях. Из-за неравных скоростей потерь электронов и ионов на поверхность электрическое поле ( «амбиполярное поле» ) накапливается, сдерживая более подвижные виды до тех пор, пока уровни потерь не станут такими же. Электростатический потенциал (измеряемый в электрон-вольтах), необходимый для создания этого электрического поля, зависит от многих переменных, но часто порядка температуры электронов.

Ненейтральная плазма, для которой все виды имеют одинаковый знак заряда, имеет исключительные свойства удержания по сравнению с нейтральной плазмой. Их можно заключить в тепловое равновесие состояние с использованием только статических электрических и магнитных полей, в Ловушка Пеннинга конфигурация (см. рис. 1).^[10] Достигнуто время удержания до нескольких часов.^[11] С использованием метод "вращающейся стены",^[12] время удержания плазмы может быть увеличено произвольно.

Такая ненейтральная плазма может также получить доступ к новым состояниям материи. Например, их можно охлаждать до криогенных температур без рекомбинация (поскольку нет противоположно заряженных частиц, с которыми можно было бы рекомбинировать). Если температура достаточно низкая (обычно порядка 10 мК), плазма может стать ненейтральная жидкость или кристалл.^[13] В объемно-центрированный кубический структура этих плазменных кристаллов наблюдалась Рассеяние Брэгга в экспериментах на с лазерным охлаждением плазма из чистого бериллия.^[9]

Рис. 1. Схема ненейтральной плазмы, удерживаемой в ловушке Пеннинга.

Равновесие однокомпонентной ненейтральной плазмы

Ненейтральную плазму с одним знаком заряда можно удерживать в течение длительных периодов времени, используя только статические электрические и магнитные поля. Одна такая конфигурация называется Ловушка Пеннинга, в честь изобретателя Ф. М. Пеннинг. Цилиндрическая версия ловушки также иногда упоминается как ловушка Пеннинга-Мальмберга в честь профессора Джона Мальмберга. Ловушка состоит из нескольких цилиндрически симметричных электродов и однородного магнитного поля, приложенного вдоль оси ловушки (рис. 1). Плазма удерживается в осевом направлении за счет смещения концевых электродов так, чтобы создать осевую потенциальную яму, которая будет улавливать заряды заданного знака (на рисунке предполагается, что знак положительный). В радиальном направлении удержание обеспечивается за счет v × B Сила Лоренца за счет вращения плазмы вокруг оси ловушки. Вращение плазмы вызывает направленную внутрь силу Лоренца, которая просто уравновешивает направленные наружу силы, вызванные ненейтрализованной плазмой, а также центробежную силу. Математически баланс радиальных сил подразумевает баланс между электрическими, магнитными и центробежными силами:^[1]

${\displaystyle 0=qE_{r}+qv_{\theta }B+m{v_{\theta }}^{2}/r,}$

(1)

где предполагается, что частицы имеют массу м и зарядить q, р - радиальное расстояние от оси ловушки и E_р - радиальная составляющая электрического поля. Это квадратное уравнение можно решить для скорости вращения ${\displaystyle v_{\theta }}$, что приводит к двум решениям: медленному и быстрому вращению. Скорость вращения ${\displaystyle \omega =-v_{\theta }/r}$ для этих двух решений можно записать как

${\displaystyle \omega ={\frac {\Omega _{c}}{2}}\pm {\sqrt {{\Omega _{c}}^{2}/4-qE_{r}/{mr}}}}$,

где ${\displaystyle \Omega _{c}=qB/m}$ это циклотронная частота. В зависимости от радиального электрического поля решения для скорости вращения попадают в диапазон ${\displaystyle 0\leq \omega /\Omega _{c}\leq 1}$. Режимы медленного и быстрого вращения встречаются, когда электрическое поле таково, что ${\displaystyle qE_{r}/{mr}={\Omega _{c}}^{2}/4}$. Это называется пределом Бриллюэна; это уравнение для максимально возможного радиального электрического поля, которое позволяет удерживать плазму.

Это радиальное электрическое поле можно связать с плотностью плазмы п сквозь Уравнение Пуассона,

${\displaystyle {\frac {1}{r}}{\frac {\partial }{\partial r}}(rE_{r})=qn/\epsilon _{0},}$

и это уравнение можно использовать для получения связи между плотностью и скоростью вращения плазмы. Если предположить, что скорость вращения однородна по радиусу (т.е. плазма вращается как твердое тело), ​​то уравнение Из (1) следует, что радиальное электрическое поле пропорционально радиусу р. Решение для E_р из этого уравнения через ${\displaystyle \omega }$ и подставив результат в уравнение Пуассона, получим

${\displaystyle n={\frac {2\epsilon _{0}m\omega (\Omega _{c}-\omega )}{q^{2}}}.}$

(2)

Это уравнение подразумевает, что максимально возможная плотность возникает в пределе Бриллюэна и имеет значение

${\displaystyle n_{B}={\frac {\epsilon _{0}m{\Omega _{c}}^{2}}{2q^{2}}}={\frac {B^{2}/(2\mu _{0})}{mc^{2}}}}$

где ${\displaystyle c=1/{\sqrt {\mu _{0}\epsilon _{0}}}}$ это скорость света. Таким образом, плотность энергии покоя плазмы, n · m · c², меньше или равно плотности магнитной энергии ${\displaystyle B^{2}/(2\mu _{0})}$ магнитного поля. Это довольно жесткое требование к плотности. Для магнитного поля 10 тесла плотность Бриллюэна для электронов составляет всего n_B = 4.8×10¹⁴ см⁻³.

Плотность, предсказываемая уравнением (2), масштабированная по плотности Бриллюэна, показана как функция скорости вращения на рисунке (2). Две скорости вращения дают одинаковую плотность, соответствующую решениям для медленного и быстрого вращения.

Рис. 2. Зависимость плотности от скорости вращения для плазмы одного вида, заключенной в ловушку Пеннинга.

Процессы потери плазмы; метод вращающейся стены

В экспериментах с однокомпонентной плазмой скорости вращения плазмы в диапазоне десятков кГц не являются редкостью даже в режиме медленного вращения. Это быстрое вращение необходимо для обеспечения удерживающей радиальной силы Лоренца для плазмы. Однако, если в ловушке есть нейтральный газ, столкновения между плазмой и газом вызывают замедление вращения плазмы, что приводит к радиальному расширению плазмы, пока она не войдет в контакт с окружающими электродами и не исчезнет. Этот процесс потерь можно уменьшить, эксплуатируя ловушку в сверхвысоком вакууме. Однако даже в таких условиях вращение плазмы все еще может быть замедлено за счет взаимодействия плазмы с «ошибками» во внешних полях ограничения. Если эти поля не являются идеально цилиндрически симметричными, асимметрии могут вращать плазму, уменьшая скорость вращения. Такие полевые ошибки неизбежны в любом реальном эксперименте и ограничивают время удержания плазмы.^[14]

Этот механизм потерь плазмы можно преодолеть, применив ошибку вращающегося поля к плазме. Если ошибка вращается быстрее, чем плазма, она раскручивает плазму (аналогично тому, как вращающееся лезвие блендера заставляет пищу вращаться), противодействуя эффекту ошибок поля, которые являются стационарными в рамках лаборатории. Эта ошибка вращающегося поля называется «вращающейся стенкой» после теоретической идеи о том, что можно обратить эффект асимметрии ловушки, просто повернув всю ловушку с частотой вращения плазмы. Поскольку это непрактично, вместо этого вращают электрическое поле ловушки, а не всю ловушку, прикладывая подходящие фазированные напряжения к набору электродов, окружающих плазму.^[12][15]

Криогенная ненейтральная плазма: коррелированные состояния

Когда ненейтральная плазма охлаждается до криогенных температур, она не рекомбинирует с нейтральным газом, как нейтральная плазма, потому что нет противоположно заряженных частиц, с которыми можно было бы рекомбинировать. В результате система может получать доступ к новым сильно связанным ненейтральным состояниям материи, включая плазменные кристаллы, состоящие исключительно из одного вида заряда. Эта сильно связанная ненейтральная плазма параметризуется параметром связи Γ, определяемым как

${\displaystyle \Gamma ={\frac {q^{2}}{4\pi \epsilon _{0}k_{B}Ta}},}$

где ${\displaystyle T}$ это температура и ${\displaystyle a}$ это Радиус Вигнера-Зейтца (или среднее расстояние между частицами), выраженное в единицах плотности ${\displaystyle n}$ выражением ${\displaystyle 4\pi a^{3}n/3=1}$. Параметр связи можно представить как отношение средней энергии взаимодействия между парами ближайших соседей, ${\displaystyle q^{2}/(4\pi \epsilon _{0}a)}$, а средняя кинетическая энергия порядка ${\displaystyle k_{b}T}$. Когда это отношение мало, взаимодействия слабые и плазма представляет собой почти идеальный газ зарядов, движущихся в среднем поле, создаваемом другими зарядами. Однако когда ${\displaystyle \Gamma >1}$ взаимодействия между частицами важны, и плазма ведет себя больше как жидкость или даже кристалл, если ${\displaystyle \Gamma }$ достаточно большой. Фактически, компьютерное моделирование и теория предсказали, что для бесконечной однородной плазмы система демонстрирует постепенное наступление ближнего порядка, совместимого с жидким состоянием для ${\displaystyle \Gamma \approx 2}$, и предсказывается фазовый переход первого рода в объемно-центрированный кубический кристалл для ${\displaystyle \Gamma \simeq 175}$.^[10]

Эксперименты наблюдали это кристаллическое состояние в плазме чистых ионов бериллия, которая охлаждалась лазером до милликельвинового диапазона температур. Среднее расстояние между частицами в этом чистом ионном кристалле было порядка 10-20мкм, намного больше, чем в нейтральном кристаллическом веществе. Это расстояние соответствует плотности порядка 10⁸-10⁹ см⁻³, несколько меньше предела Бриллюэна для бериллия в магнитном поле эксперимента 4,5 тесла. Затем потребовались криогенные температуры, чтобы получить ${\displaystyle \Gamma }$ значение в сильно связанном режиме. Эксперименты измеряли кристаллическую структуру с помощью Брэгговское рассеяние Методика, при которой коллимированный лазерный луч рассеивался от кристалла, отображая пики Брэгга при ожидаемых углах рассеяния для ОЦК-решетки (см. рис. 3).^[9]

Когда небольшое количество ионов охлаждается лазером, они образуют кристаллические «кулоновские кластеры». Симметрия кластера зависит от формы полей внешнего ограничения. Интерактивный трехмерный вид некоторых кластеров можно найти Вот.

Рис. 3. Фальшивое цветное изображение УФ-лазерного света, подвергшегося брэгговскому рассеянию на чистом ионном кристалле.

использованная литература

1. Р. С. Дэвидсон, "Физика не нейтральной плазмы" (Эддисон-Уэсли, Редвуд-Сити, Калифорния, 1990)
2. Malmberg, J. H .; де Грасси, Дж. С. (1975-09-01). «Свойства ненейтральной плазмы». Письма с физическими проверками. Американское физическое общество (APS). 35 (9): 577–580. Дои:10.1103 / Physrevlett.35.577. ISSN  0031-9007.
3. Боллинджер, Дж. Дж .; Вайнленд, Д. Дж. (23 июля 1984 г.). «Сильносвязанная плазма ненейтральных ионов». Письма с физическими проверками. Американское физическое общество (APS). 53 (4): 348–351. Дои:10.1103 / Physrevlett.53.348. ISSN  0031-9007.
4. Danielson, J. R .; Дубин, Д. Х. Э .; Greaves, R. G .; Сурко, С. М. (2015-03-17). «Плазма и ловушки для науки с позитронами». Обзоры современной физики. Американское физическое общество (APS). 87 (1): 247–306. Дои:10.1103 / revmodphys.87.247. ISSN  0034-6861.
5. Андресен, Г. Б .; Ашкезари, М. Д .; Baquero-Ruiz, M .; Bertsche, W .; Bowe, P.D .; Батлер, Э .; Cesar, C.L .; Chapman, S .; Charlton, M .; Fajans, J .; Friesen, T .; Fujiwara, M.C .; Gill, D. R .; Hangst, J. S .; Харди, W. N .; Hayano, R. S .; Хайден, М. Э .; Humphries, A .; Hydomako, R .; Jonsell, S .; Курчанинов, Л .; Lambo, R .; Madsen, N .; Menary, S .; Nolan, P .; Ольчанский, К .; Олин, А .; Повилус, А .; Pusa, P .; Robicheaux, F .; Sarid, E .; Silveira, D. M .; Итак, C .; Стори, Дж. В .; Thompson, R.I .; ван дер Верф, Д. П .; Wilding, D .; Wurtele, J. S .; Ямазаки, Ю. (02.07.2010). «Испарительное охлаждение антипротонов до криогенных температур». Письма с физическими проверками. Американское физическое общество (APS). 105 (1): 013003. arXiv:1009.4687. Дои:10.1103 / Physrevlett.105.013003. ISSN  0031-9007.
6. Ф. Андерегг, «Внутренний перенос в не нейтральной плазме», представленный на Зимней школе по физике с захваченными заряженными частицами; появиться, Imperial College Press (2013) http://nnp.ucsd.edu/pdf_files/Anderegg_transport_leshouches_2012.pdf
7. Дуркин, Д .; Fajans, J. (2000). «Эксперименты по двумерным вихревым узорам». Физика жидкостей. Издательство AIP. 12 (2): 289–293. Дои:10.1063/1.870307. ISSN  1070-6631.
8. Anderegg, F .; Driscoll, C.F .; Дубин, Д. Х. Э .; О’Нил, Т. М. (02.03.2009). «Взаимодействие волн с частицами в электронно-акустических волнах в плазме чистых ионов». Письма с физическими проверками. Американское физическое общество (APS). 102 (9): 095001. Дои:10.1103 / Physrevlett.102.095001. ISSN  0031-9007.
9. Tan, Joseph N .; Боллинджер, Дж. Дж .; Jelenkovic, B .; Вайнленд, Д. Дж. (1995-12-04). «Дальний порядок в кристаллах Вигнера с лазерным охлаждением и атомными ионами, наблюдаемых методом брэгговского рассеяния». Письма с физическими проверками. Американское физическое общество (APS). 75 (23): 4198–4201. Дои:10.1103 / Physrevlett.75.4198. ISSN  0031-9007.
10. Dubin, Daniel H.E .; О’Нил, Т. М. (1 января 1999 г.). «Захваченная ненейтральная плазма, жидкости и кристаллы (состояния теплового равновесия)». Обзоры современной физики. Американское физическое общество (APS). 71 (1): 87–172. Дои:10.1103 / revmodphys.71.87. ISSN  0034-6861.
11. Дж. Х. Мальмберг и др., "Криогенная чистая электронная плазма", Труды Сендайского симпозиума 1984 г. по нелинейным явлениям в плазме " http://nnp.ucsd.edu/pdf_files/Proc_84_Sendai_1X.pdf
12. Хуанг, X.-P .; Anderegg, F .; Hollmann, E.M .; Driscoll, C.F .; О'Нил, Т. М. (1997-02-03). «Установившееся удержание не нейтральной плазмы вращающимися электрическими полями». Письма с физическими проверками. Американское физическое общество (APS). 78 (5): 875–878. Дои:10.1103 / Physrevlett.78.875. ISSN  0031-9007.
13. Malmberg, J. H .; О'Нил, Т. М. (1977-11-21). «Чистая электронная плазма, жидкость и кристалл». Письма с физическими проверками. Американское физическое общество (APS). 39 (21): 1333–1336. Дои:10.1103 / Physrevlett.39.1333. ISSN  0031-9007.
14. Malmberg, J. H .; Дрисколл, К. Ф. (1980-03-10). «Длительное удержание чистой электронной плазмы». Письма с физическими проверками. Американское физическое общество (APS). 44 (10): 654–657. Дои:10.1103 / Physrevlett.44.654. ISSN  0031-9007.
15. Danielson, J. R .; Сурко, С. М. (2006). «Радиальное сжатие и равновесные стационарные состояния однокомпонентной плазмы в ловушках Пеннинга-Мальмберга». Физика плазмы. Издательство AIP. 13 (5): 055706. Дои:10.1063/1.2179410. ISSN  1070-664X.