Закон Эрстеда - Oersteds law - Wikipedia

Магнитное поле (обозначено B, обозначенных красными силовыми линиями) вокруг провода, по которому проходит электрический ток (обозначен я).

Воспроизвести медиа

Компас и проволочный прибор, показывающий эксперимент Эрстеда (видео^[1])

В электромагнетизм, Закон Эрстеда, также пишется Закон Эрстеда, это физический закон заявляя, что электрический ток создает магнитное поле.^[2]

Это было обнаружено 21 апреля 1820 года датским физиком. Ганс Кристиан Эрстед (1777–1851),^[3][4] когда он заметил, что игла компас рядом с проводом, по которому проходит ток, повернули так, чтобы игла была перпендикулярна проводу. Эрстед исследовал и нашел физический закон, описывающий магнитное поле, теперь известный как закон Эрстеда. Открытие Эрстеда было первой связью, обнаруженной между электричество и магнетизм, и первый из двух законов, которые их связывают; другой Закон индукции Фарадея. Эти два закона стали частью уравнений, управляющих электромагнетизмом, Уравнения Максвелла.

Правила Эрстеда

Эрстед обнаружил, что для прямого провода с постоянным постоянным током (DC):^[5]

• Силовые линии магнитного поля окружают провод с током.
• Силовые линии магнитного поля лежат в плоскости, перпендикулярной проводу.
• Если направление тока меняется на противоположное, направление магнитного поля меняется на противоположное.
• Напряженность поля прямо пропорциональна величине тока.
• Сила поля в любой точке обратно пропорциональна расстоянию между точкой и проводом.

Направление магнитного поля

С использованием правило правой руки найти направление магнитного поля

Направление магнитного поля в точке, направление стрелок на линиях магнитного поля, то есть направление, в котором указывает «северный полюс» стрелки компаса, можно найти по току с помощью правило правой руки. Если правой рукой обхватить провод так, чтобы большой палец указывал в направлении тока (обычный ток, поток положительного заряда) пальцы будут сгибаться вокруг провода в направлении магнитного поля.

Векторная форма закона

Вышеупомянутые правила могут быть обобщены, чтобы дать современную векторную форму закона Эрстеда^[2][6]

Линейный интеграл магнитного поля ${\displaystyle \mathbf {B} (\mathbf {x} )\,}$ вокруг любой замкнутой кривой ${\displaystyle C\,}$ пропорциональна общему току ${\displaystyle I\,}$ проходя через любую поверхность, ограниченную кривой.

${\displaystyle \oint _{C}\mathbf {B} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}=\mu _{0}I\,}$

куда ${\displaystyle \mu _{0}\,}$ = 4π × 10⁻⁷ V · s / (A · m) - это магнитная постоянная, и направление интеграции вокруг ${\displaystyle C\,}$ связана с направлением тока по правилу правой руки. Закон можно выразить в терминах плотность тока ${\displaystyle \mathbf {J} (\mathbf {x} )\,}$ через поверхность ${\displaystyle S\,}$ вместо полного тока ${\displaystyle I\,}$ через это^[2]

${\displaystyle \oint _{C}\mathbf {B} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}=\mu _{0}\iint _{S}\mathbf {J} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} \,}$

куда ${\displaystyle S\,}$ любая поверхность покрывает ${\displaystyle C\,}$.

Закон Эрстеда применим только для устойчивый токи, не меняющиеся со временем. Следовательно, это справедливо только для DC электрические цепи, без конденсаторы или же индукторы. Можно увидеть, что он не работает для переменных во времени токов, рассматривая случай схемы, состоящей из батареи, заряжающей конденсатор через резистор. Экспериментально можно проверить, что ток в этой цепи создает магнитное поле, но любая замкнутая кривая, окружающая проводник, может быть охвачена поверхностью, проходящей между пластинами конденсатора, через которую не проходит ток, и уравнение даст нулевое магнитное поле. . Закон Эрстеда был изменен Максвелл чтобы охватить случай переменных во времени токов, добавив новый термин источника, называемый ток смещения, давая Уравнение Ампера – Максвелла.

Сноски

1. Презентация (2015) О. Зайкова, Физический институт, SS. Университет Кирилла и Мефодия в Скопье, Македония.
2. Беккер, Ричард (2013). Электромагнитные поля и взаимодействия. Courier Dover Publications. п. 172. ISBN  978-0486318509.
3. Эрстед, Х.С. (1820). «Опыты по воздействию электрического тока на магнитные иглы». Анналы философии. Лондон: Болдуин, Крэддок, Джой. 16: 273.
4. Х.А.М. Снелдерс, «Открытие Эрстедом электромагнетизма» в Каннингем, Эндрю Каннингем; Николас Жардин (1990). Романтизм и науки. КУБОК Архив. п. 228. ISBN  0521356857.
5. Дхогал (1986). Основы электротехники, Vol. 1. Тата МакГроу-Хилл. п. 96. ISBN  0074515861.
6. Арфкен, Джордж Браун; Ханс-Юрген Вебер; Фрэнк Э. Харрис (2012). Математические методы для физиков: подробное руководство. Академическая пресса. п. 168. ISBN  978-0123846549.

Рекомендации

• Ф. В. Сирс и М. В. Земанский, 1964 г. Третье издание университетской физики (полный том), Addison-Wesley Publishing Company, Inc. Рединг, Массачусетс, LCCCN: 63-15265 (без ISBN).