п-адическое распределение - p-adic distribution - Wikipedia
В математике p-адическое распределение аналог обычного распределения (т.е. обобщенные функции), принимающие значения в кольце п-адические числа.
Определение
Если Икс это топологическое пространство, распространение на Икс со значениями в абелева группа грамм - конечно аддитивная функция из компактный открытые подмножества Икс кграмм. Эквивалентно, если мы определим пространство тестовые функции чтобы быть локально постоянными целочисленными функциями с компактным носителем, тогда распределение является аддитивным отображением от тестовых функций кграмм. Это формально похоже на обычное определение распределений, которые представляют собой непрерывные линейные отображения из пространства пробных функций на многообразии в действительные числа.
п-адические меры
А п-адическая мера - это частный случай п-адическое распределение, аналогичное мере на измеримом пространстве. А п-адическое распределение, принимающее значения в нормированном пространстве, называется п-адическая мера, если значения на компактных открытых подмножествах ограничены.
Рекомендации
- Колмез, Пьер (2004), Кольца Фонтена и p-адические L-функции (PDF)
- Коблиц, Нил (1984), п-адические числа, п-адический анализ и дзета-функции, Тексты для выпускников по математике, т. 58, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-96017-3, МИСТЕР 0754003
- Мазур, Барри; Суиннертон-Дайер П. (1974), "Арифметика кривых Вейля", Inventiones Mathematicae, 25: 1–61, Дои:10.1007 / BF01389997, ISSN 0020-9910, МИСТЕР 0354674
- Вашингтон, Лоуренс К. (1997), Циклотомические поля (2-е изд.), Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-94762-4