Идеальная матрица - Perfect matrix

В математика, а идеальная матрица является м-к-п двоичная матрица это невозможно k-к-k подматрица K который удовлетворяет следующим условиям:^[1]

• k > 3
• суммы строк и столбцов K каждый равен б, куда б ≥ 2
• не существует строки из (м − k)-к-k подматрица, образованная строками, не включенными в K с суммой строки больше, чем б.

Ниже приводится пример K подматрица где k = 5 и б = 2:

${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&1&0&0&0\\0&1&1&0&0\\0&0&1&1&0\\0&0&0&1&1\\1&0&0&0&1\end{bmatrix}}.}$

Рекомендации

1. Д. М. Райан, Б. А. Фостер, Целочисленный подход к планированию, стр.274, Оклендский университет, 1981.