Периодические инстантоны - Periodic instantons

Периодические инстантоны являются решениями с конечной энергией уравнений поля евклидова времени, которые сообщаются (в смысле квантового туннелирования) между двумя поворотными точками в барьере потенциала и поэтому также известны как отскоки. Вакуумные инстантоны, обычно называемые просто инстантоны, - соответствующие конфигурации с нулевой энергией в пределе бесконечного евклидова времени. Для полноты картины добавим, что «сфалероны» - это конфигурации поля на самой вершине потенциального барьера. Вакуумные инстантоны несут номер обмотки (или топологии), другие конфигурации - нет. Периодические инстантоны были открыты с помощью явного решения уравнений поля евклидова времени для двухъямные потенциалы и косинус-потенциал с ненулевой энергией[1] и явно выражаются в терминах Эллиптические функции Якоби (обобщение тригонометрических функций). Периодические инстантоны описывают колебания между двумя концами потенциального барьера между двумя потенциальными ямами. Частота этих колебаний или туннелирование между двумя ямами связано с бифуркацией или расщеплением уровней энергий состояний или волновых функций, относящихся к ямам по обе стороны от барьера, т.е. . Это изменение энергии можно также интерпретировать как энергетический вклад в энергию ямы с обеих сторон, происходящий от интеграла, описывающего перекрытие волновых функций с обеих сторон в области барьера.

Оценка посредством интеграл по путям Метод требует суммирования по бесконечному числу широко разделенных пар периодических инстантонов - поэтому говорят, что это вычисление выполняется в "приближении разбавленного газа".

Тем временем было обнаружено, что периодические инстантоны встречаются во многих теориях и на разных уровнях сложности. В частности, они возникают при исследованиях следующих тем.

(1) Квантовая механика и интеграл по путям для периодических и ангармонических потенциалов.[1][2][3][4]

(2) Макроскопические спиновые системы (например, ферромагнитные частицы) с фазовыми переходами при определенных температурах.[5][6][7] Изучение таких систем было начато Д.А. Гаранин, Е.М.Чудновский[8][9] в контексте физики конденсированного состояния, где половина периодического инстантона называется «термоном».[10]

(3) Двумерная абелева модель Хиггса и четырехмерные электрослабые теории.[11][12]

(4) Теории Конденсация Бозе-Эйнштейна и связанные темы, в которых происходит туннелирование между слабосвязанными макроскопическими конденсатами, ограниченными двухъямный потенциал ловушки.[13][14]

Рекомендации

  1. ^ а б Лян, Цзю-Цин; Müller-Kirsten, H.J.W .; Чракян, Д.Х. (1992). «Солитоны, отскоки и сфалероны по кругу». Письма по физике B. 282 (1–2): 105–110. Дои:10.1016 / 0370-2693 (92) 90486-Н. ISSN  0370-2693.
  2. ^ Лян, Цзю-Цин; Мюллер-Кирстен, Х. Дж. У. (1992). «Периодические инстантоны и квантово-механическое туннелирование при высоких энергиях». Физический обзор D. 46 (10): 4685–4690. Дои:10.1103 / PhysRevD.46.4685. ISSN  0556-2821.
  3. ^ J.-Q. Лян и Х.Дж. Мюллер-Кирстен: Периодические инстантоны и квантово-механическое туннелирование при высоких энергиях, Proc. 4-й Int. Симпозиум по основам квантовой механики, Токио, 1992, Jpn. J. Appl. Phys. Series 9 (1993) 245-250.
  4. ^ Liang, J.-Q .; Мюллер-Кирстен, Х. Дж. У. (1994). «Невакуумные отскоки и квантовое туннелирование при конечной энергии». Физический обзор D. 50 (10): 6519–6530. Дои:10.1103 / PhysRevD.50.6519. ISSN  0556-2821.
  5. ^ Лян, Дж. Кью; Мюллер-Кирстен, H.J.W; Чжоу, Цзянь-Гэ; Пу, F.C (1997). «Квантовое туннелирование в возбужденных состояниях и макроскопическая квантовая когерентность в ферромагнитных частицах». Письма о физике A. 228 (1–2): 97–102. Дои:10.1016 / S0375-9601 (97) 00071-6. ISSN  0375-9601.
  6. ^ Liang, J.-Q .; Müller-Kirsten, H. J. W .; Парк, Д. К .; Циммершид Ф. (1998). «Периодические инстантоны и квантово-классические переходы в спиновых системах». Письма с физическими проверками. 81 (1): 216–219. arXiv:cond-mat / 9805209. Дои:10.1103 / PhysRevLett.81.216. ISSN  0031-9007.
  7. ^ Чжан, Юньбо; Не, Иханг; Коу, Супэн; Лян, Цзюцин; Müller-Kirsten, H.J.W .; Пу, Фу-Чо (1999). «Периодический инстантон и фазовый переход при квантовом туннелировании спиновых систем». Письма о физике A. 253 (5–6): 345–353. arXiv:cond-mat / 9901325. Дои:10.1016 / S0375-9601 (99) 00044-4. ISSN  0375-9601.
  8. ^ Чудновский, Э. М .; Гаранин, Д. А. (1997). "Переходы первого и второго порядков между квантовым и классическим режимами для скорости выхода спиновой системы". Письма с физическими проверками. 79 (22): 4469–4472. arXiv:cond-mat / 9805060. Дои:10.1103 / PhysRevLett.79.4469. ISSN  0031-9007.
  9. ^ Гаранин, Д. А .; Чудновский, Э. М. (1997). «Термически активируемое резонансное туннелирование намагниченности в молекулярных магнитах: Mn12Ac и др.». Физический обзор B. 56 (17): 11102–11118. arXiv:cond-mat / 9805057. Дои:10.1103 / PhysRevB.56.11102. ISSN  0163-1829.
  10. ^ Чудновский, Евгений М. (1992). «Фазовые переходы в проблеме распада метастабильного состояния». Физический обзор A. 46 (12): 8011–8014. Дои:10.1103 / PhysRevA.46.8011. ISSN  1050-2947.
  11. ^ Хлебников, С.Ю .; Рубаков, В.А .; Тиняков, П. (1991). «Периодические инстантоны и амплитуды рассеяния». Ядерная физика B. 367 (2): 334–358. Дои:10.1016 / 0550-3213 (91) 90020-Х. ISSN  0550-3213.
  12. ^ Черкис, Сергей А .; О’Хара, Клэр; Зайцев, Дмитрий (2016). «Компактное выражение для периодических инстантонов». Журнал геометрии и физики. 110: 382–392. arXiv:1509.00056. Дои:10.1016 / j.geomphys.2016.09.008. ISSN  0393-0440.
  13. ^ Zhang, Y.-B .; Мюллер-Кирстен, H.J.W. (2001). «Инстантонский подход к джозефсоновскому туннелированию между захваченными конденсатами». Европейский Физический Журнал D. 17 (3): 351–363. arXiv:cond-mat / 0110054. Дои:10.1007 / с100530170010. ISSN  1434-6060.
  14. ^ Чжан, Юньбо; Мюллер-Кирстен, Х. Дж. У. (2001). «Метод периодических инстантонов и макроскопическое квантовое туннелирование между двумя слабосвязанными конденсатами Бозе-Эйнштейна». Физический обзор A. 64 (2). arXiv:cond-mat / 0012491. Дои:10.1103 / PhysRevA.64.023608. ISSN  1050-2947.