Бессрочный - Perpetuant

В математике теория инвариантов, а вечный неформально является неприводимым ковариантом формы или бесконечной степени. Точнее, размерность пространства неприводимых ковариантов данной степени и веса для бинарной формы стабилизируется при условии, что степень формы больше веса коварианта, и элементы этого пространства называются вечными. Бессрочные супруги были введены и названы Сильвестром (1882, стр.105). МакМахон (1884, 1885, 1894 ) и Стро (1890 ) классифицировал вечных. Эллиотт (1907) описывает раннюю историю бессрочных людей и дает аннотированную библиографию.

Мак-Магон предположил, а Стро доказал, что размерность пространства постоянных степеней п> 2 и вес ш коэффициент при Икс^ш из

${\displaystyle {\frac {x^{2^{n-1}-1}}{(1-x^{2})(1-x^{3})\cdots (1-x^{n})}}}$

За п= 1 есть только один бессрочный, веса 0, а для п= 2 число определяется коэффициентом Икс^ш из Икс²/(1-Икс²).

После 1910 года появилось очень мало статей, в которых обсуждались бессрочные права; (Литтлвуд 1944 ) - одно из немногих исключений. (Крафт и процеси2018 ) продемонстрировал явную основу пространства вечных.

Рекомендации

• Кэли, Артур (1884), «Воспоминания о семинвариантах», Американский журнал математики, Издательство Университета Джона Хопкинса, 7 (1): 1–25, Дои:10.2307/2369456, ISSN  0002-9327, JSTOR  2369456
• Эллиотт, Эдвин Бейли (1895), «Введение в алгебру квантов», Природа, Оксфорд, Clarendon Press, 53 (1364): 147–148, Bibcode:1895Натура..53..147Г, Дои:10.1038 / 053147a0, Перепечатано Chelsea Scientific Books 1964
• Эллиотт, Эдвин Бейли (1907), «О бессрочных и контрапостоянных», Proc. Лондонская математика. Soc., 4 (1): 228–246, Дои:10.1112 / плмс / с2-4.1.228
• Grace, J. H .; Янг, Альфред (1903), Алгебра инвариантов, Издательство Кембриджского университета
• Крафт, Ханспетер; Прочези, Клаудио (2018), «Бессмертники: потерянное сокровище», arXiv:1810.01131 [math.AG ]
• Литтлвуд, Д. Э. (1944), "Теория инвариантов, тензоры и групповые характеры", Философские труды Лондонского королевского общества. Серия А. Математические и физические науки., 239 (807): 305–365, Дои:10.1098 / рста.1944.0001, ISSN  0080-4614, JSTOR  91389, МИСТЕР  0010594
• Мак-Магон, П. А. (1884), «О бессрочных», Американский журнал математики, Издательство Университета Джона Хопкинса, 7 (1): 26–46, Дои:10.2307/2369457, ISSN  0002-9327, JSTOR  2369457
• Мак-Магон, П. А. (1885), «Вторая статья о бессрочных лицах», Американский журнал математики, Издательство Университета Джона Хопкинса, 7 (3): 259–263, Дои:10.2307/2369271, ISSN  0002-9327, JSTOR  2369271
• Мак-Магон, П. А. (1894 г.), "Вечные инварианты двоичных квантов", Proc. Лондонская математика. Soc., 26 (1): 262–284, Дои:10.1112 / плмс / с1-26.1.262

• Стро, Э. (1888 г.), "Ueber eine foundationale Eigenschaft des Ueberschiebungs -cesses und deren Verwerthung in der Theorie der binären Formen", Mathematische Annalen, Springer Berlin / Heidelberg, 33: 61–107, Дои:10.1007 / bf01444111, ISSN  0025-5831

• Стро, Э. (1890), "Ueber die symbolische Darstellung der Grundsyzyganten einer binären Form sechster Ordnung und eine Erweiterung der Symbolik von Clebsch", Mathematische Annalen, Springer Berlin / Heidelberg, 36 (2): 262–303, Дои:10.1007 / BF01207843

• Сильвестр, Джеймс Джозеф (1882 г.), «О подвариантах, то есть полуинвариантах двоичных квантов неограниченного порядка», Американский журнал математики, Издательство Университета Джона Хопкинса, 5 (1): 79–136, Дои:10.2307/2369536, ISSN  0002-9327, JSTOR  2369536