Плоская пластинка - Planar lamina
| Эта статья не цитировать любой источники. Пожалуйста помоги улучшить эту статью к добавление цитат в надежные источники. Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удаленный. Найдите источники: «Плоская пластинка» – Новости · газеты · книги · ученый · JSTOR (Сентябрь 2017 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) |
В математика, а плоская пластинка это закрытый набор в плоскости массы и поверхностная плотность такой, что:
- , над закрытый набор.
Плоские пластинки можно использовать для определения моменты инерции, или же центр массы.
Характеристики
Центр масс пластинки находится в точке
куда момент всей пластинки относительно оси y и момент всей пластинки относительно оси абсцисс:
- , по замкнутой поверхности.
- , по замкнутой поверхности.
Пример
Найдите центр масс пластинки, края которой обозначены линиями и где плотность задается как .
- Интегрируем 2x + 3y + 2 относительно y и подставляем пределы 4-x и x
центр масс находится в точке