Параметр плазмы - Plasma parameter - Wikipedia

Не путать с Параметры плазмы.

В параметр плазмы это безразмерное число, обозначается заглавной лямбда, Λ. Параметр плазмы обычно интерпретируется как аргумент кулоновского логарифма, который представляет собой отношение максимального прицельного параметра к классическому расстоянию наибольшего сближения в Кулоновское рассеяние. В этом случае параметр плазмы определяется выражением:^[1]

${\displaystyle \Lambda =4\pi n\lambda _{\text{D}}^{3}}$

куда

п это числовая плотность электронов,

λ_D это Длина Дебая.

Это выражение обычно справедливо для плазмы, в которой тепловые скорости ионов намного меньше тепловых скоростей электронов. Подробное обсуждение кулоновского логарифма доступно в Формуляр плазмы NRL, страницы 34–35.

Обратите внимание, что слово параметр обычно используется в физике плазмы для обозначения свойств объемной плазмы в целом: см. параметры плазмы.

Альтернативное определение этого параметра дается средним числом электронов в плазма содержится в Сфера Дебая (сфера радиуса Длина Дебая ). Это определение параметра плазмы чаще (и уместно) называют числом Дебая и обозначают ${\displaystyle N_{\text{D}}}$. В этом контексте параметр плазмы определяется как

${\displaystyle N_{\text{D}}={\frac {4\pi }{3}}n\lambda _{\text{D}}^{3}={\frac {1}{3}}\Lambda }$

Поскольку эти два определения различаются только в три раза, они часто используются как синонимы.

Часто фактор ${\displaystyle {\frac {4\pi }{3}}}$ сброшен. Когда длина Дебая определяется как ${\displaystyle \lambda _{\text{D}}={\sqrt {\frac {\epsilon _{0}kT_{\text{e}}}{n_{\text{e}}q_{\text{e}}^{2}}}}}$, параметр плазмы определяется выражением^[2]

${\displaystyle N_{\text{D}}={\frac {(\epsilon _{0}kT_{\text{e}})^{\frac {3}{2}}}{q_{\text{e}}^{3}{n_{\text{e}}}^{\frac {1}{2}}}}}$

куда

ε₀ это диэлектрическая проницаемость свободного пространства,

k является Постоянная Больцмана,

q_е - заряд электрона,

Т_е - температура электронов.

Что сбивает с толку, некоторые авторы определяют параметр плазмы как:

${\displaystyle \epsilon _{p}=\Lambda ^{-1}\ }$.

Параметр сцепления

Близким параметром является связь плазмы. ${\displaystyle \Gamma }$, определяемую как отношение кулоновской энергии к тепловой:

${\displaystyle \Gamma ={\frac {E_{\text{C}}}{kT_{\text{e}}}}}$.

Кулоновская энергия (на частицу) равна

${\displaystyle E_{\text{C}}={\frac {q_{\text{e}}^{2}}{4\pi \epsilon _{0}\langle r\rangle }}}$,

где для типичного расстояния между частицами ${\displaystyle \langle r\rangle }$ обычно берется Радиус Вигнера-Зейтца. Следовательно,

${\displaystyle \Gamma ={\frac {q_{\text{e}}^{2}}{4\pi \epsilon _{0}kT_{\text{e}}}}{\sqrt[{3}]{\frac {4\pi n_{\text{e}}}{3}}}}$.

Ясно, что с точностью до числового множителя порядка единицы

${\displaystyle \Gamma \sim \Lambda ^{-{\frac {2}{3}}}\ }$.

В общем, для многокомпонентной плазмы определяют параметр связи для каждого вида s раздельно:

${\displaystyle \Gamma _{s}={\frac {q_{s}^{2}}{4\pi \epsilon _{0}kT_{s}}}{\sqrt[{3}]{\frac {4\pi n_{s}}{3}}}}$.

Здесь, s обозначает электроны или (тип) ионы.

Приближение идеальной плазмы

Один из критериев, определяющих, можно ли строго назвать совокупность заряженных частиц идеальная плазма состоит в том, что Λ ≫ 1. В этом случае коллективные электростатические взаимодействия преобладают над бинарными столкновениями, и частицы плазмы можно рассматривать так, как будто они взаимодействуют только с гладким фоновым полем, а не через парные взаимодействия (столкновения).^[3] В уравнение состояния каждого вида в идеальной плазме - это идеальный газ.

Свойства плазмы и Λ

В зависимости от величины Λ свойства плазмы можно охарактеризовать следующим образом:^[4]

Описание	Величина параметра плазмы
	Λ ≪ 1 (Γ ≫ 1)	Λ ≫ 1 (Γ ≪ 1)
Связь	Сильно связанная плазма	Слабосвязанная плазма
Сфера Дебая	Малонаселенной	Густонаселенный
Электростатическое влияние	Почти постоянно	Случайный
Типичная характеристика	Холодный и плотный	Горячий и диффузный
Примеры	Плазма лазерной абляции твердой плотности Очень «холодный» дуговый разряд «высокого давления» Инерционный термоядерный синтез	Ионосферная физика Магнитные сварочные аппараты Физика космической плазмы Плазменный шар

Рекомендации

1. Чен Ф.Ф. Введение в физику плазмы и управляемый термоядерный синтез (Спрингер, Нью-Йорк, 2006).
2. Миямото К. Основы физики плазмы и управляемого термоядерного синтеза (Иванами, Токио, 1997).
3. Дж. Д. Каллен, Университет Висконсин-Мэдисон, Черновой вариант книги по основам физики плазмы: Коллективные плазменные явления PDF
4. Видеть Параметр плазмы конспекты лекций Ричарда Фицпатрика

внешняя ссылка

• NRL Plasma Formulary 2007 ed.