Плазменное масштабирование - Plasma scaling
 | Эта статья нужны дополнительные цитаты для проверка. (Февраль 2017 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) |
Параметры плазма, включая их пространственную и временную протяженность, сильно различаются порядки величины. Тем не менее, в поведении явно несопоставимых плазм есть существенное сходство. Понимание масштабирование поведения плазмы имеет более чем теоретическое значение. Это позволяет применять результаты лабораторных экспериментов к интересующей более крупной естественной или искусственной плазме. Ситуация похожа на тестирование самолет или изучение естественного турбулентный поток в аэродинамические трубы с моделями меньшего масштаба.
Сходство преобразования (также называемые законами подобия) помогают нам понять, как изменяются свойства плазмы, чтобы сохранить те же характеристики. Первым необходимым шагом является выражение законов, управляющих системой, в виде безразмерный форма. Выбор безразмерных параметров никогда не бывает однозначным, и обычно этого можно добиться только путем игнорирования определенных аспектов системы.
Одним из безразмерных параметров, характеризующих плазму, является отношение массы иона к массе электрона. Поскольку это число велико, по крайней мере, 1836, в теоретическом анализе обычно считается бесконечным, то есть либо предполагается, что электроны безмассовые, либо ионы считаются бесконечно массивными. В численных исследованиях часто возникает противоположная проблема. Время вычислений было бы невероятно большим, если бы использовалось реалистичное отношение масс, поэтому подставляется искусственно маленькое, но все же довольно большое значение, например 100. Для анализа некоторых явлений, таких как нижнегибридные колебания, важно использовать правильное значение.
Часто используемое преобразование подобия
Одно обычно используемое преобразование подобия было получено для газовых разрядов Джеймсом Диллоном Кобайном (1941),[1] Альфред Ганс фон Энгель и Макс Стенбек (1934).[2] Их можно резюмировать следующим образом:
| Свойство | Масштаб |
|---|---|
| длина, время, индуктивность, емкость | Икс1 |
| энергия частицы, скорость, потенциал, ток, сопротивление | Икс0=1 |
| электрическое и магнитное поля, проводимость, плотность нейтрального газа, доля ионизации | Икс−1 |
| плотность тока, плотности электронов и ионов | Икс−2 |
Это масштабирование лучше всего применимо к плазме с относительно низкой степенью ионизации. В такой плазме энергия ионизации нейтральных атомов является важным параметром и устанавливает абсолютную энергия шкала, которая объясняет многие из масштабов в таблице:
- Поскольку массы электронов и ионов не могут быть изменены, скорости частиц также фиксированы, как и скорость звука.
- Если скорости постоянны, то шкалы времени должен быть прямо пропорционален шкале расстояний.
- Для того, чтобы заряженные частицы падали сквозь электрический потенциал получить ту же энергию, потенциалы должны быть инвариантными, что означает, что электрическое поле масштабируется обратно пропорционально расстоянию.
- Предполагая, что величина E-cross-B дрифт важен и должен быть инвариантным, магнитное поле должен масштабироваться как электрическое поле, а именно обратно пропорционально размеру. Это также масштабирование, необходимое для Закон индукции Фарадея и Закон Ампера.
- Предполагая, что скорость Альфвеновская волна важен и должен оставаться неизменным, плотность ионов (а вместе с ним и электронная плотность) должна масштабироваться с B2, то есть обратно пропорционально квадрату размера. Учитывая, что температура фиксирована, это также гарантирует, что отношение тепловой энергии к магнитной, известное как бета, остается постоянным. Кроме того, в регионах, где нарушена квазинейтральность, это масштабирование требуется по Закон Гаусса.
- Закон Ампера также требует, чтобы плотность тока масштабируется обратно пропорционально квадрату размера, и поэтому сам ток остается неизменным.
- Электрический проводимость представляет собой плотность тока, деленную на электрическое поле и, следовательно, обратно пропорциональную длине.
- В частично ионизованной плазме электропроводность пропорциональна плотности электронов и обратно пропорциональна плотности электронов. плотность нейтрального газа, подразумевая, что нейтральная плотность должна масштабироваться обратно пропорционально длине, а доля ионизации масштабируется обратно пропорционально длине.
Ограничения
Хотя эти преобразования подобия отражают некоторые основные свойства плазмы, не все плазменные явления масштабируются таким образом. Рассмотрим, например, степень ионизации, которая безразмерна и, таким образом, в идеале должна оставаться неизменной при масштабировании системы. Число заряженных частиц в единице объема пропорционально плотности тока, которая масштабируется как Икс−2, тогда как количество нейтральных частиц в единице объема масштабируется как Икс−1 в этом превращении, поэтому степень ионизации не остается неизменной, а масштабируется как Икс−1.