Квантовое отражение - Quantum reflection

Квантовое отражение - это уникальное квантовое явление, при котором компактный объект, такой как нейтрон или небольшая молекула, плавно и волнообразно отражается от гораздо большей поверхности, такой как лужа ртути. Напротив, нейтрон или молекула с классическим поведением будет ударять по той же поверхности, как брошенный шар, ударяясь только в одну точку атомного масштаба, где он либо поглощается, либо рассеивается. Квантовое отражение обеспечивает мощную экспериментальную демонстрацию корпускулярно-волнового дуализма, поскольку это расширенный квантовый волновой пакет частицы, а не сама частица, который отражается от большей поверхности.

Определение

Квантовое отражение стало важной отраслью физики 21 века. На семинаре о квантовом отражении^[1] было предложено следующее определение квантового отражения:

Квантовое отражение - это классически противоречащее интуиции явление, при котором движение частиц возвращается «против силы», действующей на них. Этот эффект проявляет волновую природу частиц и влияет на столкновения ультрахолодные атомы и взаимодействие атомов с твердыми поверхностями.

Наблюдение квантового отражения стало возможным благодаря недавним достижениям в захвате и охлаждении атомов.

Отражение медленных атомов

Хотя принципы квантовая механика применяются к любым частицам, обычно термин «квантовое отражение» означает отражение атомов от поверхности конденсированное вещество (жидкий или твердый). Полный потенциал падающего атома делает становятся отталкивающими на очень малом расстоянии от поверхности (порядка размера атомов). Это когда атом осознает дискретный характер материала. Это отталкивание отвечает за классическое рассеяние, которое можно ожидать от падающих на поверхность частиц. Такое рассеяние размытый а не зеркальное, и поэтому этот компонент отражения легко отличить. Действительно, чтобы уменьшить эту часть физического процесса, угол скольжения заболеваемости используется; это усиливает квантовое отражение. Это требование малых скоростей падающих частиц означает, что нерелятивистское приближение квантовой механики - это все, что требуется.

Одномерное приближение

До сих пор обычно рассматривался одномерный случай этого явления, то есть когда потенциал имеет трансляционную симметрию в двух направлениях (скажем, ${displaystyle y}$ и ${displaystyle z}$), так что только одна координата (скажем, ${displaystyle x}$) это важно. В этом случае можно изучить зеркальное отражение медленного нейтрального атома с поверхности твердого тела.^[2][3] Если у человека есть атом в области свободного пространства, близкой к материалу, способному поляризоваться, комбинация чистого ван дер Ваальс взаимодействие и связанные Казимир-Польдер взаимодействие притягивает атом к поверхности материала. Последняя сила преобладает, когда атом находится сравнительно далеко от поверхности, а первая - когда атом приближается к поверхности. Промежуточная область является спорной, так как это зависит от конкретной природы и квантового состояния атома падающего.

Условие возникновения отражения, когда атом испытывает потенциал притяжения, может быть задано наличием областей пространства, в которых Приближение ВКБ к атомной волновой функции. Если в соответствии с этим приближением мы запишем длину волны грубого движения атомной системы к поверхности как величину, локальную для каждой области вдоль ${displaystyle x}$ ось,

${displaystyle lambda left(xight)={frac {h}{sqrt {2mleft(E-Vleft(xight)ight)}}}}$

где ${displaystyle m}$ атомная масса, ${displaystyle ~E~}$ это его энергия, и ${displaystyle ~V(x)~}$ потенциал, который он испытывает, то ясно, что мы не можем придать значение этой величине, где,

${displaystyle left|{frac {dlambda left(xight)}{dx}}ight|sim 1}$

То есть в областях пространства, где изменение длины волны атома является значительным по его собственной длине (т. Е. Градиент ${displaystyle V(x)}$ круто), в приближении локальной длины волны смысла нет. Эта поломка происходит независимо от знака потенциала, ${displaystyle ~V(x)~}$. В таких областях часть волновой функции падающего атома может отражаться. Такое отражение может происходить для медленных атомов, испытывающих сравнительно быстрое изменение потенциал Ван-дер-Ваальса возле поверхности материала. Это тот же тип явления, который происходит, когда свет проходит от материала с одним показателем преломления к другому с существенно другим показателем в небольшой области пространства. Независимо от знака разницы в индексе, будет отраженная составляющая света от границы раздела. Действительно, квантовое отражение от поверхности твердое состояние пластина позволяет сделать квантово-оптический аналог зеркало - в атомное зеркало - с высокой точностью.

Эксперименты со скользящим падением

Рис. A. Наблюдение квантового отражения при скользящем падении.

Практически во многих экспериментах с квантовым отражением от Si используется скользящий угол падения (рисунок A). Установка монтируется в вакуумная камера обеспечить свободный от атомов путь длиной несколько метров; хороший вакуум (на уровне 10⁻⁷ Торр или 130 мкПа) требуется. В магнитооптическая ловушка (МОЛ) используется для сбора холодных атомов, обычно возбужденных He или Ne, приближающихся к точечному источнику атомов. Возбуждение атомов не является существенным для квантового отражения, но позволяет эффективно улавливать и охлаждать с помощью оптических частот. Кроме того, возбуждение атомов позволяет регистрировать микроканальная пластина (MCP) детектор (внизу рисунка). Подвижные края используются для остановки атомов, которые не направляются к образцу (например, пластина Si), обеспечивая коллимированный атомный пучок. В He-Ne лазер использовался для контроля ориентации образца и измерения угол скольжения ${displaystyle ~ heta ~}$. На MCP наблюдалась относительно интенсивная полоса атомов, идущих прямо (без отражения) от ТО, минуя образец, сильная тень от образца (толщина этой тени может использоваться для грубого контроля угла скольжения) и относительно слабая полоса, создаваемая отраженными атомами. Соотношение ${displaystyle ~r~}$ От плотности атомов, зарегистрированной в центре этой полосы, до плотности атомов в непосредственно освещенной области считалась эффективностью квантового отражения, т. е. отражательной способностью. Эта отражательная способность сильно зависит от угол скольжения и скорость атомов.

В экспериментах с атомами Ne обычно просто падают, когда МОЛ внезапно выключается. Тогда скорость атомов определяется как ${displaystyle ~v={sqrt {2gh}}~}$, где ${displaystyle ~g~}$ является ускорение свободного падения, и ${displaystyle ~h~}$ это расстояние от ТО к образцу. В описанных экспериментах это расстояние составляло порядка 0,5 метра (2 фута), обеспечивая скорость порядка 3 м / с (6,7 миль / ч; 11 км / ч). Тогда поперечное волновое число можно рассчитать как ${displaystyle ~k=sin( heta ){frac {mv}{hbar }}~}$, где ${displaystyle ~m~}$ масса атома, а ${displaystyle hbar }$ это Постоянная Планка.

В случае с He можно было бы использовать дополнительный резонансный лазер для высвобождения атомов и обеспечения им дополнительной скорости; задержка с момента выхода атомов до регистрации позволила оценить эту дополнительную скорость; примерно, ${displaystyle ~v={frac {1}{t!~h}}~}$, где ${displaystyle ~t~}$ - время задержки с момента выброса атомов до щелчка на детекторе. Практически, ${displaystyle v}$ может варьироваться от 20 до 130 м / с (от 45 до 291 миль / ч; от 72 до 468 км / ч).^[4][5][6]

Хотя схема на рисунке выглядит простой, необходимо дополнительное оборудование, чтобы замедлить атомы, улавливать их и охлаждать до температуры милликельвина, обеспечивая источник холодных атомов микрометрового размера. На практике установка и обслуживание этой установки (на рисунке не показана) - самая тяжелая работа в экспериментах с квантовым отражением холодных атомов. Возможность эксперимента с квантовым отражением только с точечным отверстием вместо ТО обсуждаются в литературе.^[6]

Казимир и ван дер Ваальс аттракцион

Несмотря на это, есть некоторые сомнения относительно физического происхождения квантового отражения от твердых поверхностей. Как было вкратце упомянуто выше, потенциал в промежуточной области между областями, в которых доминируют взаимодействия Казимира-Польдера и Ван-дер-Ваальса, требует явного Квантовая электродинамика расчет для конкретного состояния и типа атома, падающего на поверхность. Такой расчет очень сложен. Действительно, нет оснований предполагать, что этот потенциал привлекателен исключительно в промежуточной области. Таким образом, отражение можно было бы просто объяснить силой отталкивания, что сделало бы это явление не таким уж удивительным. Кроме того, аналогичная зависимость отражательной способности от падающей скорости наблюдается в случае поглощение частиц вблизи поверхности. В простейшем случае такое поглощение можно было бы описать как неэрмитский потенциал (то есть тот, где вероятность не сохраняется). До 2006 г. опубликованные статьи интерпретировали отражение с точки зрения эрмитовского потенциала;^[7]это предположение позволяет построить количественную теорию.^[8]

Эффективное квантовое отражение

Рисунок 1. Приближение ${displaystyle r={frac {1}{(1+kw)^{4}}}}$, по сравнению с экспериментальными данными.

Качественная оценка эффективности квантового отражения может быть сделана с помощью анализа размерностей. Сдача ${displaystyle m}$ быть массой атома и ${displaystyle k=2pi /lambda }$ нормальная составляющая его волнового вектора, затем энергия нормального движения частицы,

${displaystyle E={frac {(hbar k)^{2}}{2m}}}$

нужно сравнивать с потенциалом, ${displaystyle V(x)}$ взаимодействия. Расстояние, ${displaystyle |x_{t}|}$ на котором ${displaystyle E=V(x)}$ можно рассматривать как расстояние, на котором атом встретит неприятный разрыв в потенциале. Это момент, когда метод ВКБ действительно становится бессмысленным. Условие эффективного квантового отражения можно записать как ${displaystyle k|x_{t}|<1}$. Другими словами, длина волны мала по сравнению с расстоянием, на котором атом может отражаться от поверхности. Если это условие выполняется, указанным выше эффектом дискретности поверхности можно пренебречь. Этот аргумент дает простую оценку отражательной способности, ${displaystyle r}$,

${displaystyle r={frac {1}{(1+k|x_{t}|)^{4}}}}$

что показывает хорошее согласие с экспериментальными данными для возбужденных атомов неона и гелия, отраженных от плоской поверхности кремния (рис.1), см.^[6] и ссылки в нем. Такая аппроксимация также хорошо согласуется с одномерным анализом рассеяния атомов на притягивающем потенциале.^[9] Такое совпадение указывает на то, что, по крайней мере, в случае благородных газов и поверхности Si, квантовое отражение можно описать одномерным эрмитовым потенциалом как результат притяжения атомов к поверхности.

Зеркало ребристое

Рис 2. Ребра могут усилить квантовое отражение.

Эффект квантового отражения можно усилить, используя ребристые зеркала.^[10] Если получить поверхность, состоящую из набора узких выступов, то возникающая неоднородность материала позволяет уменьшить эффективную постоянную Ван-дер-Ваальса; это расширяет рабочий диапазон угла скольжения. Чтобы это сокращение было справедливым, мы должны иметь небольшие расстояния, ${displaystyle L}$ между гребнями. куда ${displaystyle L}$ становится большим, неравномерность такова, что ребристое зеркало следует интерпретировать с точки зрения нескольких Дифракция Френеля ^[4] или Зенон эффект;^[5] эти интерпретации дают аналогичные оценки отражательной способности.^[11] Увидеть ребристое зеркало для подробностей.

Подобное усиление квантового отражения имеет место, когда частицы падают на массив столбов.^[12] Это наблюдалось с очень медленными атомами (Конденсат Бозе – Эйнштейна ) при почти нормальной заболеваемости.

Применение квантового отражения

Квантовое отражение делает идею твердотельного атомные зеркала и атомно-лучевые системы визуализации (атомный наноскоп ) возможное.^[6] Использование квантовое отражение в производстве атомные ловушки также было предложено.^[9] Вплоть до 2007 года о коммерческом применении квантового отражения не сообщалось.

использованная литература

1. Квантовое отражение, мастерская; 22–24 октября 2007 г., Кембридж, Массачусетс, США; http://cfa-www.harvard.edu/itamp/QuantumReflection.html
2. Ф. Шимицу (2001). «Зеркальное отражение очень медленных метастабильных атомов неона от твердой поверхности». Письма с физическими проверками. 86 (6): 987–990. Bibcode:2001ПхРвЛ..86..987С. Дои:10.1103 / PhysRevLett.86.987. PMID  11177991.
3. Х. Оберст; Ю.Таширо; К. Шимидзу; Ф. Шимицу (2005). «Квантовое отражение He * на кремнии». Физический обзор A. 71 (5): 052901. Bibcode:2005PhRvA..71e2901O. Дои:10.1103 / PhysRevA.71.052901.
4. Х. Оберст; Д.Кузнецов; К. Шимидзу; Дж. Фуджита; Ф. Шимицу (2005). "Дифракционное зеркало Френеля для атомной волны". Письма с физическими проверками. 94 (1): 013203. Bibcode:2005PhRvL..94a3203O. Дои:10.1103 / PhysRevLett.94.013203. HDL:2241/104208. PMID  15698079.
5. Д.Кузнецов; Х. Оберст (2005). «Отражение волн от выступающей поверхности и эффект Зенона». Оптический обзор. 12 (5): 1605–1623. Bibcode:2005ОптРв..12..363К. Дои:10.1007 / s10043-005-0363-9.
6. Д. Кузнецов; Х. Оберст; К. Симидзу; А. Нойман; Ю. Кузнецова; Ж.-Ф. Биссон; К. Уэда; С.Р.Дж. Брюк (2006). «Ребристые атомные зеркала и атомный наноскоп». Журнал физики B. 39 (7): 1605–1623. Bibcode:2006JPhB ... 39,1605K. CiteSeerX  10.1.1.172.7872. Дои:10.1088/0953-4075/39/7/005.
7. Х. Фридрих; Дж. Якоби, К. Г. Мейстер (2002). «Квантовое отражение от потенциальных хвостов Казимира – Ван-дер-Ваальса». Физический обзор A. 65 (3): 032902. Bibcode:2002PhRvA..65c2902F. Дои:10.1103 / PhysRevA.65.032902.
8. Ф. Арнеке; Х. Фридрих, Х. Мадроньеро (2006). «Теория эффективных расстояний для квантовых амплитуд отражения». Физический обзор A. 74 (6): 062702. Bibcode:2006PhRvA..74f2702A. Дои:10.1103 / PhysRevA.74.062702.
9. Х. Мадроньеро; Х. Фридрих (2007). «Влияние реалистичных потенциалов атомной стенки на квантовые отражательные ловушки». Физический обзор A. 75 (2): 022902. Bibcode:2007ПхРвА..75б2902М. Дои:10.1103 / PhysRevA.75.022902.
10. Ф. Шимицу; Дж. Фудзита (2002). «Гигантское квантовое отражение атомов неона от ребристой поверхности кремния». Журнал Физического общества Японии. 71 (1): 5–8. arXiv:физика / 0111115. Bibcode:2002JPSJ ... 71 .... 5S. Дои:10.1143 / JPSJ.71.5.
11. Д.Кузнецов; Х. Оберст (2005). «Рассеяние волн на ребристых зеркалах» (PDF). Физический обзор A. 72 (1): 013617. Bibcode:2005PhRvA..72a3617K. Дои:10.1103 / PhysRevA.72.013617.
12. Т.А. Паскини; М. Саба; Г.-Б. Джо; Ю. Шин; В. Кеттерле; D.E. Причард; Т.А. Савас; Н. Малдерс. (2006). "Низкоскоростное квантовое отражение конденсата Бозе-Эйнштейна". Письма с физическими проверками. 97 (9): 093201. arXiv:cond-mat / 0603463. Bibcode:2006ПхРвЛ..97и3201П. Дои:10.1103 / PhysRevLett.97.093201. PMID  17026359.

Смотрите также

• Атомная оптика
• Зеркало ребристое
• Сила Казимира
• потенциал Ван-дер-Ваальса