Квазиньютоновский метод наименьших квадратов - Quasi-Newton least squares method

В численном анализе квазиньютоновский метод наименьших квадратов это квазиньютоновский метод за поиск корней в ${ displaystyle n}$ переменные. Первоначально он был описан Робом Хэлтерманом и соавт. в 2009.^[1]

Метод Ньютона для решения ${ displaystyle f (x) = 0}$ использует Матрица якобиана, ${ displaystyle J}$ , на каждой итерации. Однако вычисление этого якобиана - сложная (иногда даже невозможная) и дорогостоящая операция. Идея квазиньютоновского метода наименьших квадратов заключается в построении приближенного якобиана на основе известных пар вход-выход функции ${ displaystyle f}$ .

Haelterman et al. также показали, что при применении квазиньютоновского метода наименьших квадратов к линейной системе размеров ${ Displaystyle п раз п}$ , он сходится не более чем ${ displaystyle n + 1}$ шаги, хотя, как и все квазиньютоновские методы, он может не сходиться для нелинейных систем.

Метод тесно связан с квазиньютоновский метод обратных наименьших квадратов.

использованная литература

^ Р. Хельтерман; Дж. Дегроот; Д. Ван Хеул; Дж. Вирендилс (2009). «Квазиньютоновский метод наименьших квадратов: новый и быстрый метод секущих, анализируемый для линейных систем». SIAM J. Numer. Анальный. 47 (3): 2347–2368. Дои:10.1137/070710469.

Эта Прикладная математика -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.

[1] Р. Хельтерман; Дж. Дегроот; Д. Ван Хеул; Дж. Вирендилс (2009). «Квазиньютоновский метод наименьших квадратов: новый и быстрый метод секущих, анализируемый для линейных систем». SIAM J. Numer. Анальный. 47 (3): 2347–2368. Дои:10.1137/070710469.

[1]