Теорема Реммерта – Штейна. - Remmert–Stein theorem

В комплексный анализ, область математики, Теорема Реммерта – Штейна., представлен Райнхольд Реммерт и Карл Штайн  (1953 ), дает условия для закрытие из аналитический набор быть аналитиком.

Теорема утверждает, что если F аналитическое множество размерности меньше, чем k в некоторых комплексное многообразие D, и M является аналитическим подмножеством D – F со всеми компонентами размерности не менее k, то закрытие M либо аналитический, либо содержит F.

Условие на размеры обязательно: например, набор точек 1 /п в комплексная плоскость аналитичен в комплексной плоскости минус начало координат, но его замыкание в комплексной плоскости - нет.

использованная литература

  • Реммерт, Райнхольд; Штейн, Карл (1953), «Убери wesentlichen Singularitäten analytischer Mengen», Mathematische Annalen, 126: 263–306, Дои:10.1007 / BF01343164, ISSN  0025-5831, Г-Н  0060033