Форма Римана - Riemann form

В математика, а Форма Римана в теории абелевы разновидности и модульные формы, это следующие данные:

• А решетка Λ в комплексе векторное пространство C^грамм.
• An переменная билинейная форма α от Λ к целые числа удовлетворяющий следующим Билинейные отношения Римана:

1. вещественное линейное продолжение α_р:C^грамм × C^грамм→р α удовлетворяет α_р(iv, iw) = α_р(v, ш) для всех (v, ш) в C^грамм × C^грамм;
2. связанный эрмитская форма ЧАС(v, ш) = α_р(iv, ш) + яα_р(v, ш) является положительно определенный.

(Записанная здесь эрмитова форма линейна по первой переменной.)

Формы Римана важны по следующим причинам:

• В чередование из Черн класс любой фактор автоморфности является формой Римана.
• И наоборот, для любой римановой формы мы можем построить фактор автоморфности такой, что альтернатизация его класса Черна будет данной римановой формой.

Рекомендации

• Милн, Джеймс (1998), Абелевы многообразия, получено 2008-01-15
• Хиндри, Марк; Сильверман, Джозеф Х. (2000), Диофантова геометрия, введение, Тексты для выпускников по математике, 201, Нью-Йорк, Дои:10.1007/978-1-4612-1210-2, ISBN  0-387-98981-1, МИСТЕР  1745599
• Мамфорд, Дэвид (1970), Абелевы многообразия, Институт фундаментальных исследований в области математики им. Тата, 5, Лондон: Oxford University Press, МИСТЕР  0282985
• «Абелева функция», Энциклопедия математики, EMS Press, 2001 [1994]
• «Тета-функция», Энциклопедия математики, EMS Press, 2001 [1994]