Базовые наборы STO-nG - STO-nG basis sets

Базовые наборы STO-nG минимальны базисные наборы, куда ${displaystyle n}$ примитивный Гауссовские орбитали приспособлены к одиночному Орбитальный слейтер-тип (СТО). ${displaystyle n}$ изначально принимали значения 2–6. Впервые они были предложены Джон Попл. Минимальный базисный набор - это когда используется только достаточное количество орбиталей, чтобы содержать все электроны в нейтральном атоме. Таким образом, для атома водорода нужна только одна 1s-орбиталь, а для атома углерода - 1s, 2s и три 2p-орбитали. Ядровая и валентная орбитали представлены одним и тем же количеством примитивных гауссовских функций. ${displaystyle mathbf {phi } _{i}}$. Например, базисный набор STO-3G для орбиталей 1s, 2s и 2p атома углерода представляет собой линейную комбинацию трех примитивных функций Гаусса. Например, орбиталь STO-3G определяется как:

${displaystyle mathbf {psi } _{STO-3G}(s)=c_{1}phi _{1}+c_{2}phi _{2}+c_{3}phi _{3}}$

куда

${displaystyle mathbf {phi } _{1}=left({frac {2alpha _{1}}{pi }}ight)^{3/4}e^{-alpha _{1}r^{2}}}$

${displaystyle mathbf {phi } _{2}=left({frac {2alpha _{2}}{pi }}ight)^{3/4}e^{-alpha _{2}r^{2}}}$

${displaystyle mathbf {phi } _{3}=left({frac {2alpha _{3}}{pi }}ight)^{3/4}e^{-alpha _{3}r^{2}}}$

Значения c₁, c₂, c₃, α₁, α₂ и α₃ должны быть определены. Для базисных наборов STO-nG они получаются выполнением наименьших квадратов соответствие трех гауссовых орбиталей одиночным орбиталям типа Слейтера. (Обширные таблицы параметров были рассчитаны для STO-1G - STO-5G для s-орбиталей через g-орбитали.)^[1] Это отличается от более распространенной процедуры, в которой часто используются критерии выбора коэффициентов (c) и показателей (α) для получения наименьшей энергии с помощью некоторого подходящего метода для некоторой подходящей молекулы. Особенностью этого базисного набора является то, что общие показатели используются для орбиталей в одной и той же оболочке (например, 2s и 2p), поскольку это обеспечивает более эффективные вычисления.^[2]

Согласование между гауссовыми орбиталями и орбиталью Слейтера хорошее для всех значений r, за исключением очень малых значений вблизи ядра. Орбиталь Слейтера имеет острие в ядре, в то время как гауссовские орбитали плоские в ядре.^[3][4]

Использование базисных наборов STO-nG

Наиболее широко используемый базовый набор этой группы - STO-3G, который используется для больших систем и для предварительного определения геометрии. Этот базовый набор доступен для всех атомов от водорода до ксенона.^[5]

Базовый комплект СТО-2Г

Базисный набор STO-2G представляет собой линейную комбинацию 2-х примитивных функций Гаусса. Исходные коэффициенты и показатели для атомов первой и второй строк даны следующим образом.^[2]

СТО-2Г	α1	c1	α2	c2
1 с	0.151623	0.678914	0.851819	0.430129
2 с	0.0974545	0.963782	0.384244	0.0494718
2p	0.0974545	0.61282	0.384244	0.511541

Точность

Точная энергия 1s-электрона атома H составляет -0,5 Хартри, что определяется одной орбиталью типа Слэтера с показателем 1,0. В следующей таблице показано повышение точности по мере увеличения числа примитивных функций Гаусса с 3 до 6 в базисном наборе.^[2]

Базовый набор	Энергия [Хартри]
СТО-3G	−0.49491
СТО-4G	−0.49848
СТО-5Г	−0.49951
СТО-6Г	−0.49983

Смотрите также

• Список программного обеспечения для квантовой химии и физики твердого тела

Рекомендации

1. Стюарт, Роберт Ф. (1 января 1970 г.). "Малые гауссовы расширения орбиталей слейтеровского типа". Журнал химической физики. 52 (1): 431–438. Дои:10.1063/1.1672702.
2. Hehre, W. J .; Р. Ф. Стюарт; Дж. А. Попл (1969). "Самосогласованные молекулярно-орбитальные методы. I. Использование гауссовых разложений атомных орбиталей слейтеровского типа". Журнал химической физики. 51 (6): 2657–2664. Bibcode:1969JChPh..51.2657H. Дои:10.1063/1.1672392.
3. Химическое моделирование от атомов до жидкостей, Алан Хинчлифф, John Wiley & Sons, Ltd., 1999. стр. 294.
4. Молекулярное моделирование, Эндрю Р. Лич, Лонгман, 1996. стр. 68–73.
5. Вычислительная химия, Дэвид Янг, Wiley-Interscience, 2001. стр. 86.