Аномалия Шоттки - Schottky anomaly

Аномальная теплоемкость Шоттки ${displaystyle C}$ для двухуровневой системы. ${displaystyle T}$ - абсолютная температура, ${displaystyle k_{mathrm {B} }}$ - постоянная Больцмана и ${displaystyle varepsilon }$ - разность энергий между уровнями.

В Аномалия Шоттки - эффект, наблюдаемый в физике твердого тела, где удельная теплоемкость твердого тела на низкая температура имеет пик. Это называется аномальным, потому что теплоемкость обычно увеличивается с повышением температуры или остается постоянным. Это происходит в системах с ограниченным числом уровней энергии, так что E (T) увеличивается с резкими скачками, по одному для каждого уровня энергии, который становится доступным. Поскольку Cv = (dE / dT), при переходе температуры от одного шага к другому будет наблюдаться большой пик.

Этот эффект можно объяснить, взглянув на изменение энтропии системы. При нулевой температуре занят только самый нижний энергетический уровень, энтропия равна нулю, и вероятность перехода на более высокий энергетический уровень очень мала. С повышением температуры увеличивается энтропия, и, следовательно, вероятность перехода возрастает. Когда температура приближается к разности уровней энергии, появляется широкий пик теплоемкости, соответствующий большому изменению энтропии при небольшом изменении температуры. При высоких температурах все уровни заполняются равномерно, поэтому снова наблюдается небольшое изменение энтропии при небольших изменениях температуры и, следовательно, более низкая удельная теплоемкость.

${displaystyle S=int _{0}^{T}!left({frac {C_{v}}{T}}ight)dT,}$

Для двухуровневой системы теплоемкость, исходящая от аномалии Шоттки, имеет вид:

${displaystyle C_{m {Schottky}}=Rleft({frac {Delta }{T}}ight)^{2}{frac {e^{Delta /T}}{[1+e^{Delta /T}]^{2}}},}$

Где Δ - энергия между двумя уровнями.^[1]

Эта аномалия обычно наблюдается в парамагнитные соли или даже обычное стекло (из-за примесей парамагнитного железа) при низкой температуре. При высокой температуре парамагнитные спины имеют много доступных спиновых состояний, но при низких температурах некоторые из спиновых состояний «заморожены» (имеют слишком высокую энергию из-за расщепление кристаллического поля ), а энтропия, приходящаяся на один парамагнитный атом, понижена.

Он был назван в честь Уолтер Х. Шоттки.

Рекомендации

1. Тари, А: Удельная теплоемкость вещества при низких температурах, стр. 250. Imperial College Press, 2003.