Жидкость второго порядка - Second-order fluid

А жидкость второго порядка представляет собой жидкость, в которой тензор напряжений представляет собой сумму всех тензоров, которые могут быть образованы из поля скоростей с двумя производными, примерно как Ньютоновская жидкость образуется от производных до первого порядка. Эта модель может быть получена из разложения по запаздывающему движению.^[1] усеченный во втором порядке. Для изотропной несжимаемой жидкости второго порядка тензор полного напряжения определяется выражением

${\displaystyle \sigma _{ij}=-p\delta _{ij}+\eta _{0}A_{ij(1)}+\alpha _{1}A_{ik(1)}A_{kj(1)}+\alpha _{2}A_{ij(2)},}$

где

${\displaystyle -p\delta _{ij}}$ - неопределенное сферическое напряжение из-за ограничения несжимаемости,

${\displaystyle A_{ij(n)}}$ это ${\displaystyle n}$-го Тензор Ривлина – Эриксена,

${\displaystyle \eta _{0}}$ нулевой сдвиг вязкость,

${\displaystyle \alpha _{1}}$ и ${\displaystyle \alpha _{2}}$ - константы, связанные с нулевым сдвигом коэффициенты нормального напряжения.

использованная литература

1. Ривлин, Р. С. и Эриксен, Дж. Л. (1955). «Зависимость напряжения от деформации для изотропных материалов». J. Ration. Мех. Анальный. 4. Хобокен. С. 523–532.

• Берд, РБ., Армстронг, Р.К., Хассагер, О., Динамика полимерных жидкостей: второе издание, том 1: Механика жидкостей. Джон Уайли и сыновья 1987 ISBN  047180245X(v.1)
• Берд Р. Б., Стюарт В. Э., Лайт Фут Э. Н .: Транспортные явления, John Wiley and Sons, Inc., Нью-Йорк, США, 1960.