Точка пересечения второго порядка - Second-order intercept point - Wikipedia

В Точка пересечения второго порядка, также известный как ТАК ЧТО Я, IP2, или же IIP2 (Входная точка пересечения) - это мера линейности, которая количественно определяет искажение второго порядка, создаваемое нелинейные системы и устройства. Примеры часто используемых устройств, которые связаны с этой мерой: усилители и смесители. Это связано с точка пересечения третьего порядка, который обычно используется для количественной оценки степени нелинейности нелинейной системы или может также использоваться для оценки нелинейных продуктов, присутствующих на выходе такой системы.

Определение

На низких уровнях мощности основная выходная мощность увеличивается в соотношении один к одному (в терминах дБ ) входной мощности, а выходная мощность второго порядка возрастает в соотношении два к одному. Если входная мощность достаточно высока, чтобы устройство достигло насыщения, выходная мощность выравнивается как в первом, так и во втором случаях.

Точка пересечения второго порядка - это точка выходной мощности, в которой экстраполированные линии первого и второго порядка пересекаются на графике, поскольку фактические уровни мощности обычно выравниваются из-за насыщения при гораздо более низком уровне мощности. Другими словами, предполагается, что отклик идеален до бесконечности. Фактически существуют значения для входного и выходного SOI (известные как ISOI и OSOI или IIP2 и OIP2) устройства или системы, которые связаны небольшим усилением сигнала устройства или системы. OSOI в дБ - это просто ISOI в дБ плюс небольшой коэффициент усиления сигнала устройства или системы.

Вывод

Чтобы определить характеристики устройства второго порядка, через устройство пропускается сильный сигнал и измеряется выходной сигнал. Могут использоваться как одно-, так и двухтональные методы, и хотя будут частотные составляющие, близкие к бесконечности, для анализа SOI желательными результатами являются продукты основного и второго порядка искажений.

Однотональный анализ

При однотональном анализе генерируется один тон желаемой частоты, который проходит через устройство. На выходе будет основная частота, а на выходе из-за эффектов второго порядка будет постоянный ток и двойная входная частота. Вывод следующий:

{ Displaystyle V_ {in} = A соз (вес)}

{ displaystyle V_ {out, 2ndorder} = k_ {2} A ^ {2} cos ^ {2} (wt)}

{ displaystyle V_ {out, 2ndorder} = { frac {k_ {2} A ^ {2}} {2}} + { frac {k_ {2} A ^ {2}} {2}} cos ( 2wt)}

Двухцветный анализ

Однотональный анализ не может проиллюстрировать несколько общих проблем линейности, поэтому при двухтональном анализе через устройство пропускаются два тона приблизительно равной силы. Выход будет на основных частотах, а выход из-за эффектов второго порядка будет на постоянном токе, вдвое превышающем входные частоты, а также на сумме и разнице входных частот. Вывод следующий:

{ Displaystyle V_ {in} = A_ {1} cos (w_ {1} t) + A_ {2} cos (w_ {2} t)}

{ displaystyle V_ {out, 2ndorder} = k_ {2} [A_ {1} cos (w_ {1} t) + A_ {2} cos (w_ {2} t)] ^ {2}}

{ displaystyle V_ {out, 2ndorder} = k_ {2} {{ frac {A_ {1} ^ {2} + A_ {2} ^ {2}} {2}} + { frac {A_ {1) } ^ {2} cos (2w_ {1} t)} {2}} + { frac {A_ {2} ^ {2} cos (2w_ {2} t)} {2}} + A_ {1 } A_ {2} cos [(w_ {1} + w_ {2}) t] + A_ {1} A_ {2} cos [(w_ {1} -w_ {2}) t] }}

Каскадное усиление

Если несколько устройств подключены каскадно и известны их индивидуальные ISOI и OSOI, можно рассчитать ISOI и OSOI для всей системы. Полезно подумать о том, как они получены, следующим образом. Для ISOI компоненты искажения второго порядка могут быть «перемещены» в начало каскада, где ISOI первого компонента не зависит от какого-либо усиления, ISOI второго компонента делится на усиление первого компонента. , и этот процесс продолжается до конца каскада. В этом случае усиление последнего устройства не влияет на ISOI каскада.

В случае OSOI может быть выполнен аналогичный процесс, за исключением того, что компоненты искажения перемещаются в конец каскада. Здесь OSOI первого устройства зависит от усиления всех последующих устройств и так далее. Для OSOI коэффициент усиления первого устройства не влияет на каскадный OSOI.

Существуют как когерентные, так и некогерентные выводы этих уравнений из-за возможных разностей фаз компонентов искажения. В когерентном случае все компоненты точно совпадают по фазе, и их напряжения просто складываются, в то время как в некогерентном случае фазы случайны, а мощности искажения складываются. Когерентный случай представляет собой наиболее консервативный (то есть наихудший) ответ, а некогерентный случай обычно является более точным описанием для большинства систем.

Когерентные каскадные уравнения КНИ

${ displaystyle { frac {1} { sqrt {ISOI_ {cas}}}} = { frac {1} { sqrt {ISOI_ {1}}}} + { frac {1} { sqrt {ISOI_ {2} / G_ {p, 1}}}} + ... + { frac {1} { sqrt {ISOI_ {n} / G_ {p, 1} G_ {p, 2} G_ {p, 3 } ... G_ {p, n-1}}}}}$

${ displaystyle { frac {1} { sqrt {OSOI_ {cas}}}} = { frac {1} { sqrt {G_ {p, 2} G_ {p, 3} G_ {p, 4}. ..G_ {p, n} OSOI_ {1}}}} + { frac {1} { sqrt {G_ {p, 3} G_ {p, 4} ... G_ {p, n} OSOI_ {2 }}}} + ... + { frac {1} { sqrt {OSOI_ {n}}}}}$

Некогерентные каскадные уравнения КНИ

${ displaystyle { frac {1} {ISOI_ {cas}}} = { frac {1} {ISOI_ {1}}} + { frac {1} {ISOI_ {2} / G_ {p, 1}} } + ... + { frac {1} {ISOI_ {n} / G_ {p, 1} G_ {p, 2} G_ {p, 3} ... G_ {p, n-1}}}}$

${ displaystyle { frac {1} {OSOI_ {cas}}} = { frac {1} {G_ {p, 2} G_ {p, 3} G_ {p, 4} ... G_ {p, n } OSOI_ {1}}} + { frac {1} {G_ {p, 3} G_ {p, 4} ... G_ {p, n} OSOI_ {2}}} + ... + { frac {1} {OSOI_ {n}}}}$

Полезные уравнения второго порядка

В следующих уравнениях ж относится к основной частоте, а 2f относится к частотам составляющих искажения второго порядка.

OSOI_дБм = ISOI_дБм+грамм_дБ

п_{выход, f, дБм} = п_{in, f, дБм} - ISOI_дБм + OSOI_дБм

п_{выход, 2f, дБм} = 2P_{in, f, дБм} - 2ISOI_дБм + OSOI_дБм

п_{in, 2f, дБм} = 2P_{in, f, дБм} - ISOI_дБм

п_{выход, 2f, дБм} = 2P_{выход, f, дБм} - OSOI_дБм

${ displaystyle bigtriangleup _ {SO, дБ}}$ - это разница в мощности между основным выходом и выходом компонентов второго порядка, как показано на рисунке справа.

{ displaystyle bigtriangleup _ {SO, дБ} = P_ {выход, f, дБм} -P_ {выход, 2f, дБм}}

{ displaystyle bigtriangleup _ {SO, дБ} = ISOI_ {дБм} -P_ {дюйм, f, дБм}}

{ displaystyle bigtriangleup _ {SO, дБ} = OSOI_ {дБм} -P_ {out, f, дБм}}