Принцип самосогласования в физике высоких энергий - Self-consistency principle in high energy Physics

В принцип самосогласованности был создан Рольф Хагедорн в 1965 году для объяснения термодинамики огненные шары в физика высоких энергий столкновения. Термодинамический подход к столкновениям высоких энергий, впервые предложенный Э. Ферми.[1]

Функция разделения

Статистическая сумма огненные шары можно записать в двух формах, одну в терминах плотности состояний, , а другой - по масс-спектру, .

Принцип самосогласования гласит, что обе формы должны быть асимптотически эквивалентны для достаточно высоких энергий или масс (асимптотический предел). Кроме того, плотность состояний и спектр масс должны быть асимптотически эквивалентны в смысле слабого ограничения, предложенного Хагедорном.[2] в качестве

.

Эти два условия известны как принцип самосогласованности или же бутстрап-идея. После долгого математического анализа Хагедорн смог доказать, что на самом деле существует и удовлетворяющие вышеуказанным условиям, в результате чего

и

с и связаны

.

Тогда асимптотическая статистическая сумма дается выражением

где особенность явно наблюдается при . Эта особенность определяет предельную температуру в теории Хагедорна, известной также как Температура Хагедорна.

Хагедорн смог не только дать простое объяснение термодинамического аспекта образования частиц высоких энергий, но также разработал формулу для адронный масс-спектр и предсказал предельную температуру для горячих адронных систем.

Через некоторое время эта предельная температура была показана Н. Кабиббо и Г. Паризи быть связанным с фаза перехода,[3] который характеризуется деконфайнментом кварки при высоких энергиях. Масс-спектр был дополнительно проанализирован Стивен Фраучи.[4]

Q-экспоненциальная функция

Теория Хагедорна смогла правильно описать экспериментальные данные о столкновении с энергиями центра масс примерно до 10 ГэВ, но выше этой области она потерпела неудачу. В 2000 г. И. Бедиага, Э. М. Ф. Курадо и Х. М. де Миранда[5] предложил феноменологическое обобщение теории Хагедорна, заменив экспоненциальную функцию, которая появляется в статистической сумме, на q-экспонента функция от Цаллис не обширная статистика. Благодаря этой модификации обобщенная теория снова смогла описать расширенные экспериментальные данные.

В 2012 А. Деппман предложил неэквивалентная самосогласованная термодинамическая теория[6] это включает принцип самосогласованности и неэквивалентную статистику. Эта теория дает в результате ту же формулу, предложенную Бедиага et al., который правильно описывает данные о высоких энергиях, а также новые формулы для спектра масс и плотности состояний огненного шара. Он также предсказывает новую предельную температуру и предельный индекс энтропии.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Ферми, Э. (1950-07-01). «Ядерные события высоких энергий». Успехи теоретической физики. Издательство Оксфордского университета (ОУП). 5 (4): 570–583. Дои:10.1143 / ptp / 5.4.570. ISSN  0033-068X.
  2. ^ R. Hagedorn, Suppl. Аль Нуово Чименто 3 (1965) 147.
  3. ^ Cabibbo, N .; Паризи, Г. (1975). «Экспоненциальный адронный спектр и освобождение кварков». Письма по физике B. Elsevier BV. 59 (1): 67–69. Дои:10.1016/0370-2693(75)90158-6. ISSN  0370-2693.
  4. ^ Фраучи, Стивен (1971-06-01). «Статистическая бутстрап-модель адронов». Физический обзор D. Американское физическое общество (APS). 3 (11): 2821–2834. Дои:10.1103 / Physrevd.3.2821. ISSN  0556-2821.
  5. ^ Bediaga, I .; Curado, E.M.F .; де Миранда, J.M. (2000). «Неэкстенсивный подход термодинамического равновесия в e + e− → адронах». Physica A: Статистическая механика и ее приложения. 286 (1–2): 156–163. arXiv:hep-ph / 9905255. Дои:10.1016 / s0378-4371 (00) 00368-x. ISSN  0378-4371. S2CID  14207129.
  6. ^ Деппман, А. (2012). «Самосогласование в неэкстенсивной термодинамике высоковозбужденных адронных состояний». Physica A: Статистическая механика и ее приложения. Elsevier BV. 391 (24): 6380–6385. Дои:10.1016 / j.physa.2012.07.071. ISSN  0378-4371.