Полубесконечное программирование - Semi-infinite programming - Wikipedia

В теория оптимизации, полубесконечное программирование (ГЛОТОК) является проблема оптимизации с конечным числом переменных и бесконечным числом ограничений или бесконечным числом переменных и конечным числом ограничений. В первом случае ограничения обычно параметризуются.^[1]

Математическая постановка задачи.

Проблема может быть сформулирована просто так:

${\displaystyle \min _{x\in X}\;\;f(x)}$

${\displaystyle {\text{subject to: }}}$

${\displaystyle g(x,y)\leq 0,\;\;\forall y\in Y}$

куда

${\displaystyle f:R^{n}\to R}$

${\displaystyle g:R^{n}\times R^{m}\to R}$

${\displaystyle X\subseteq R^{n}}$

${\displaystyle Y\subseteq R^{m}.}$

SIP можно рассматривать как частный случай двухуровневые программы в которой переменные нижнего уровня не участвуют в целевой функции.

Методы решения проблемы

А пока смотрите внешние ссылки ниже для получения полного руководства.

Примеры

А пока смотрите внешние ссылки ниже для получения полного руководства.

Смотрите также

• Оптимизация
• Обобщенное полубесконечное программирование (GSIP)

Рекомендации

1. • Боннанс, Ж. Фредерик; Шапиро, Александр (2000). «5.4 и 7.4.4 Полубесконечное программирование». Анализ возмущений оптимизационных задач. Серия Спрингера в исследовании операций. Нью-Йорк: Springer-Verlag. С. 496–526 и 581. ISBN  978-0-387-98705-7. МИСТЕР  1756264.
   • М. А. Гоберна и М. А. Лопес, Линейная полубесконечная оптимизация, Wiley, 1998.
   • Hettich, R .; Кортанек, К. О. (1993). «Полубесконечное программирование: теория, методы и приложения». SIAM Обзор. 35 (3): 380–429. Дои:10.1137/1035089. JSTOR  2132425. МИСТЕР  1234637.

• Эдвард Дж. Андерсон и Питер Нэш, Линейное программирование в бесконечномерных пространствах, Wiley, 1987.
• Боннанс, Ж. Фредерик; Шапиро, Александр (2000). «5.4 и 7.4.4 Полубесконечное программирование». Анализ возмущений оптимизационных задач. Серия Спрингера в исследовании операций. Нью-Йорк: Springer-Verlag. С. 496–526 и 581. ISBN  978-0-387-98705-7. МИСТЕР  1756264.
• М. А. Гоберна и М. А. Лопес, Линейная полубесконечная оптимизация, Wiley, 1998.
• Hettich, R .; Кортанек, К. О. (1993). «Полубесконечное программирование: теория, методы и приложения». SIAM Обзор. 35 (3): 380–429. Дои:10.1137/1035089. JSTOR  2132425. МИСТЕР  1234637.
• Дэвид Люенбергер (1997). Оптимизация методами векторного пространства. Джон Вили и сыновья. ISBN  0-471-18117-X.
• Ремберт Ремтсен и Ян-Дж. Рюкманн (редакторы), Полубесконечное программирование (невыпуклая оптимизация и ее приложения). Springer, 1998 г., ISBN  0-7923-5054-5, 1998

внешняя ссылка

• Описание полубесконечного программирования от INFORMS (Институт исследований операций и управления).
• Полное бесплатное руководство по полубесконечному программированию с открытым исходным кодом доступно здесь от Elsevier в виде pdf-файла, загруженного из их журнала вычислительной и прикладной математики, том 217, выпуск 2, 1 августа 2008 г., страницы 394–419