Полунормальная подгруппа - Seminormal subgroup

В математика, в области теория групп, а подгруппа ${displaystyle A}$ группы ${displaystyle G}$ Называется полунормальный если есть подгруппа ${displaystyle B}$ такой, что ${displaystyle AB=G}$, а для любой собственной подгруппы ${displaystyle C}$ из ${displaystyle B}$, ${displaystyle AC}$ собственная подгруппа в ${displaystyle G}$.

Это определение полунормальных подгрупп связано с Сян Ин Су.^[1][2]

Каждый нормальная подгруппа полунормально. Для конечных групп каждое квазинормальная подгруппа полунормально.

Рекомендации

1. Су, Сян Ин (1988), "Полунормальные подгруппы конечных групп", Журнал математики, 8 (1): 5–10, МИСТЕР  0963371.
2. Фогель, Тувал (1994), "О полунормальных подгруппах", Журнал алгебры, 165 (3): 633–635, Дои:10.1006 / jabr.1994.1135, МИСТЕР  1275925. Фогель пишет: «Су вводит понятие полунормальных подгрупп и с помощью этого инструмента дает четыре достаточных условия сверхразрешимости».