Парадокс Сигельса - Siegels paradox - Wikipedia

Парадокс Зигеля Это явление, при котором неуверенность в отношении будущих цен теоретически может подтолкнуть рациональных потребителей к тому, чтобы временно обменять свои предпочтительные потребительские товары (или валюту) на нежелательные товары (или валюту) в рамках плана по возвращению предпочтительных потребительских товаров после установления цены станут яснее. Например, в некоторых моделях американцы могут рассчитывать в среднем зарабатывать больше американских долларов, инвестируя в евро, тогда как европейцы могут рассчитывать в среднем зарабатывать больше евро, инвестируя в американские доллары. Парадокс определил экономист Джереми Сигел в 1972 г.^[1]

Как и связанный проблема с двумя конвертами, это явление иногда называют парадокс потому что может показаться, что агент торгует за что-то равной денежной стоимости и в то же время, как это ни парадоксально, кажется, что он получает от сделки денежную ценность. Более тщательный анализ показывает, что «денежная ценность» сделки неоднозначна, но, тем не менее, такие сделки часто бывают благоприятными, в зависимости от сценария.

Пример яблока / апельсина

Экономист Фишер Блэк привел следующую иллюстрацию в 1995 году. Предположим, что обменный курс между «яблочной» страной, где потребители предпочитают яблоки, и «оранжевой» страной, где потребители предпочитают ценные апельсины, в настоящее время составляет 1: 1, но в следующем году изменится на 2: 1 или 1: 2 с равной вероятностью. Предположим, покупатель яблок продает яблоко потребителю апельсина в обмен на апельсин. Потребитель яблок теперь отказался от яблока в пользу апельсина, ожидаемая стоимость которого в следующем году составит 1,25 яблока. Потребитель апельсинов теперь отказался от апельсина в пользу яблока, ожидаемая стоимость которого в следующем году составит 1,25 апельсина. Таким образом, оба, похоже, в среднем выиграли от обмена.^[1] Математически кажущийся излишек связан с Неравенство Дженсена.^[2][3]

Пример вина

Более подробный пример - упрощенный эффективный рынок с двумя винами, американским вином и немецким вином. В ноябре вина торгуются 1: 1. В декабре большинство потребителей будут ценить более модное вино ровно в два раза дороже, чем нетрендовое вино; есть вероятность 50/50, что любое вино станет модным в декабре. Таким образом, вина в декабре с одинаковой вероятностью будут торговаться 1: 2 или 2: 1. Большинство потребителей заботятся о национальности только постольку, поскольку от нее зависит, какое вино является модным. Единственное исключение - один лояльный американский потребитель, который пьет только американское вино и безразличен к модным тенденциям, и единственный лояльный немецкий потребитель, который пьет только немецкое вино и также равнодушен к модным тенденциям.

Американский лоялист, как ни странно, предпочитает держать в ноябре немецкое, а не американское вино, так как с вероятностью 50% его можно обменять на 0,5 американских вина и с вероятностью 50% обменять на 2 американских вина, и, таким образом, он имеет ожидаемая стоимость 1,25 американских вин. (Все потребители в этом сценарии нейтральный к риску ). Точно так же немка, если она владеет американским вином, может считаться обладателем ожидаемой стоимости 1,25 немецких вин. В этом случае выгоды от парадокса Сигеля реальны, и каждый лоялист в среднем получает полезность, временно отказываясь от предпочтительного потребительского товара, из-за большой выгоды, если им удастся сэкономить в гамбите в надежде купить несколько бутылок. на предпочтительное вино в случае резкого падения цен в декабре.

Анализировать ситуацию с модными потребителями, которым безразлична национальность, помимо ее модности, сложнее. Такой потребитель, владеющий американским вином, мог бы ошибочно рассуждать: «В настоящее время у меня есть 1 американское вино. Если я променяю на немецкое вино, у меня будет ожидаемая стоимость 1,25 американских вин. Следовательно, мне будет лучше на в среднем, если я приму стратегию временной торговли, как это сделал американский лоялист ». Однако это похоже на "проблема с двумя конвертами ", и выгоды от парадокса Сигеля в этом случае иллюзорны. У модного потребителя, использующего стратегию американского лоялиста, остается 50% -ный шанс получить 0,5 бутылки недавно популярного модного американского вина и 50% -ный шанс получить 2 бутылки недавно непопулярное нетрендовое американское вино; для модного потребителя это не существенное улучшение по сравнению с 50% шансом получить бутылку модного американского вина и 50% шансом получить бутылку нетрендового американского вина. модный потребитель в среднем просто вышел на уровень безубыточности. Точно так же модный потребитель также не получит выгоду от принятия стратегии немецких лоялистов.^[4]

Приложения

Хотя вино и яблоки являются игрушечными примерами, парадокс имеет реальное приложение к тому, какие валюты следует держать инвесторам. На основании анализа, аналогичного примеру яблока / апельсина, Фишер Блэк пришел к выводу, что инвестируя за рубежом, инвесторы не должны стремиться хеджировать весь свой валютный риск.^[1] Другие исследователи считают такой анализ упрощенным. Во многих обстоятельствах парадокс Сигеля действительно должен побуждать рационального инвестора с большей готовностью идти на умеренный валютный риск. Во многих других обстоятельствах они не должны; например, если неопределенность обменного курса обусловлена ​​разными темпами инфляции с введением паритета покупательной способности, тогда применяется что-то вроде анализа «двух конвертов», и может не быть особых причин для принятия валютного риска.^[4]

Среднее геометрическое и функции взаимности

Другой подход к парадоксу Зигеля предлагают К. Маллахи-Караи и П. Сафари. ^[5], где они показывают, что единственный возможный способ избежать зарабатывания безрисковых денег на таких будущих валютных обменах - это расчет на (взвешенном) геометрическом среднем будущих обменных курсах или, в более общем смысле, произведении средневзвешенного геометрического и так называемый функция взаимности. Веса среднего геометрического зависят от вероятности появления ставок в будущем, в то время как функцию взаимности всегда можно принять за единичную функцию. Это означает, например, что в случае с яблоком / апельсином, приведенным выше, потребители должны торговать своими продуктами за √ (2) (1/2) = 1 единица другого продукта, чтобы избежать арбитраж. Этот метод предоставит валютным трейдерам с обеих сторон общий обменный курс, с которым они могут спокойно договориться.

Рекомендации

1. Блэк, Фишер С. (январь – февраль 1995 г.). «Универсальное хеджирование: оптимизация валютных рисков и прибылей в международных портфелях акций» (PDF). Журнал финансовых аналитиков.
2. Бинсток, Майкл. «Форвардные обменные курсы и парадокс Сигеля. Oxford Economic Papers 37.2 (1985): 298-303.
3. Чу, Кам Хон (октябрь 2005 г.). «Решение парадокса Сигеля». Обзор открытой экономики. 16 (4): 399–405. Дои:10.1007 / s11079-005-4742-4.
4. Эдлин, Аарон С. «Предвзятое отношение к скидкам, загадка конверта Налебаффа и парадокс Зигеля в иностранной валюте». Разделы теоретической экономики 2.1 (2002).
5. Маллахи-Караи, Кейван; Сафари, Педрам (август 2018 г.). «Будущие курсы валют и парадокс Зигеля». Журнал Global Finance. 37: 168–172. arXiv:1805.03347. Дои:10.1016 / j.gfj.2018.04.007.